הפרדוקס של אולברס

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

הפרדוקס של אולברס (באנגלית: Olbers’s Paradox) מתמצה בשאלה מדוע שמי הלילה אפלים. שאלה זו נשאלה כבר בשנת 1610 ע"י יוהנס קפלר ומאוחר יותר ע"י אדמונד האלי ואחרים. השאלה קיבלה פירסום, רק מאוחר יותר ע"י היינריך אולברס (Heinrich Olbers) בשנת 1823, ועל שמו נקרא הפרדוקס.

הקושי בשאלה נעוץ בעובדה כי עוצמת האור דועכת עם ריבוע המרחק (עובדה שהתגלתה לראשונה ע"י קפלר), לעומת זאת נפח היקום עולה כמו המרחק בחזקה השלישית ועל כן אם נסכם את סה"כ האור של כל הכוכבים ביקום אין סופי נקבל כי אנו אמורים לראות אין סוף מקורות אור והשמיים בלילה צריכים להיות בהירים כמו הדיסקה הנראית של השמש.

פיתרון הפרדוקס

הפיתרון לפרדוקס של אולברס חבוי במודל המפץ הגדול המתאר את היווצרות היקום. על פי מודל זה ועל סמך תצפיות שונות (ראו גם: קרינת הרקע הקוסמית) עולה כי היקום נוצר לפני כ- 13.7 מיליארד שנה. מכיוון שלאור מהירות סופית, הלו היא מהירות האור, האור ממקורות רחוקים מאד עדין לא הגיע אלינו ועל כן נפחו של היקום הנראה(!) הוא סופי ועל כן שמי הלילה אפלים.

אפקט נוסף שמקטין מעט את בהירות שמי הלילה, אך תרומתו הכוללת זניחה ביחס לתרומת הגיל הסופי של היקום, הוא ההסחה לאדום של אור המגיע מגלקסיות רחוקות. ההסחה לאדום גורמת להקטנת סה"כ האנרגיה שמגיעה ממקורות אלו.

כיום, החסמים והמדידות התצפיתיות על בהירות שמי הלילה באורכי הגל השונים עולים בקנה אחד עם הצפוי מהמודלים התיאורטיים בדבר בהירות שמי הלילה.

נספח מתמטי

עבור יקום הומגני, ואיזוטרופי שבו צפיפות מקורות אור המפיקים הארה בשיעור L ליחידת נפח, סה"כ הארה הנראית של מקורות האור הנמצאים עד מרחק R מהצופה ניתנת ע"י:

\int_{0}^{R}{\frac{L}{4\pi r^{2}}4\pi r^{2} dr}=LR

כאמור עבור יקום נראה בעל רדיוס אין סופי, סה"כ ההארה מתבדרת ושמי הלילה יהיו בהירים מאד. למעשה, חשבון מעשי יותר מראה כי בהירות השטח של שמי הלילה ביקום אין סופי תיהיה דומה לבהירות השטח של השמש והכוכבים.

ראו גם

הרצאות וידאו

קישורים חיצוניים

ספרות מקצועית

מחברים


ערן אופק