יממה כוכבית

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

יממה כוכבית (באנגלית: Sidereal Day) היא פרק הזמן המוגדר ע"י שני מעברים עוקבים של נקודת השוויון האביבי (Vernal Equinox) במצהר.

בקירוב, זהו הזמן שבו משלים כדור הארץ הקפה אחת סביב צירו ביחס לכוכבים רחוקים (בעלי תנועה עצמית זניחה). ההבדל בין ההגדרה המדויקת למקורבת נובע מנקיפת ציר הסיבוב של כדור הארץ. כתוצאה מנקיפת הציר היממה הכוכבית קצרה בכ- 0.0084 שניות מזמן סיבוב הארץ סביב צירו ביחס לכוכבים רחוקים.

פרק זמן זה שווה בקירוב (ובממוצע) ל: 23 שעות, 56 דקות ו-4.091 שניות UT1 (או 86164.091 שניות UT1).

היממה הכוכבית משמשת להגדרת זמן כוכבים (Sidereal Time) - ראה להלן.

אי-איחדות בקצב סיבוב כדור הארץ סביב צירו

מרחק הירח (ברדיוסי כדור הארץ) מכדור הארץ כתלות בזמן (במיליארדי שנה). מרחק הירח מכדור הארץ מבוסס על מודל פיזיקלי המביא בחשבון את כל הכחות הפועלים בבעיה. המודל הנ"ל מתאים בקירוב טוב לתצפיות. הגרף מבוסס על קרוב מתוך האינטגרציה של Laskar et al. 2004.


אורך היממה הכוכבית (בשעות) כתלות בזמן (במיליארדי שנה). מבוסס על מודל פיזיקלי המביא בחשבון את כל הכחות הפועלים בבעיה. המודל הנ"ל מתאים בקירוב טוב לתצפיות. הגרף מבוסס על קרוב מתוך האינטגרציה של Laskar et al. 2004.

קצב סיבובו של כדור הארץ סביב צירו אינו אחיד והוא משתנה כתוצאה ממגוון סיבות.

כוחות הגאות של הירח גורמים להאטת סיבוב הארץ סביב צירו בשיעור של כ- 10-8 יממות ביממה (כאלפית שנייה ביממה). שינויים קטנים נוספים נובעים מתנועות של קרום כדור הארץ ביחס לציר הסיבוב; גורמים מטאורולוגיים גורמים לשינויים עונתיים; וכן ישנם שינויים הנובעים מהקשר בין מעטפת כדור הארץ לגרעין שלו. השינויים שהוזכרו הינם קטנים, אך הינם בעלי השפעה מצטברת של עד כדי שנייה בשנה.

שינויים אלו הם הגורם לצורך בהוספת או גריעת שניות משעון ה UTC (ראו: מערכות זמן).


בגרפים משמאל ניתן לראות את מרחק הירח מכדור הארץ כתלות בזמן וכן את אורך היממה הכוכבית כתלות בזמן (במיליארדי שנים). בקרוב, ברבע מיליאד שנה האחרונות אורך היממה הכוכבית הממוצע גדל בכ 2.7\times10^{-5} שניות בשנה.

אם ממצעים על פני שיינויים קצרי טווח אזי אורך היממה הכוכבית, LOD, (בשעות) ברבע מיליארד שנה האחרונות ניתן לקרוב ע"י הנוסא הבאה:

{\rm LOD}=\,23.934468+7.432167T-0.727046T^{2}+0.409572T^{3}-0.589692T^{4}

וברבע מיליארד שנה הבאות:

{\rm LOD}=\,23.934468+7.444649T-0.715049T^{2}+0.458097T^{3}

כאשר T הינו הזמן במיליארדי שנה מהזמן הנוכחי. הנוסחא הנ"ל מבוססת על המודל הפיזיקלי המפורט של Laskar et al. 2004 - הנוסחאות הנ"ל מוצגות בגרף התחתון משמאל.

זמן כוכבים

זמן כוכבים (באנגלית: Sidereal Time) הינו שעון שהשנייה שלו קצרה יותר כך שב "24 שעות" של שעון זה יש 23 שעות 56 דקות ו-4 שניות בקירוב. זמן הכוכבים המקומי שווה בערך לעליה ישרה (Right Ascension) שעוברת במצהר. לדוגמא, כאשר נקודת השוויון האביבית (Vernal Equinox) עוברת במצהר של צופה מסוים אזי זמן הכוכבים עבור הצופה הנ"ל הינו אפס. לעיתים מבדילים בין זמן כוכבים במצהר של גריניץ' ו- זמן כוכבים מקומי , שמחושב עבור המצהר של הצופה.

ניתן להבדיל במספר סוגים של זמן כוכבים:

זמן כוכבים מקומי

זמן כוכבים מקומי (באנגלית: Local Sidereal Time) הוא זמן כוכבים המתיחס למצהר של הצופה ולא למצהר של גריניץ'.

זמן כוכבים ממוצע

זמן כוכבים ממוצע (באנגלית: Mean Sidereal Time) הינו העליה הישרה (במערכת קורדינאטות שמימית המוגדרת ביחס לנקודת השוויון הממוצעת של התאריך - במילים אחרות נקודת השוויון המתוקנת לפרסציה אך לא לנוטציה).

במילים אחרות זמן כוכבים ממוצע הינו זמן כוכבים שבו השינויים הנובעים מהנוטציה (Nutation) הוחלקו ונקודת השוויון מושפעת רק מהפרצסיה.

זמן כוכבים נראה

זמן כוכבים נראה (באנגלית: Apparent Sidereal Time) הינו זמן כוכבים שבו השינויים הנובעים מהנוטציה נלקחים בחשבון.

ההפרש בין זמן הכוכבים הנראה וזמן הכוכבים הממוצע נקרא משוואת הקשרים (Equation of Equinoxes). הפרש זה אינו עולה על כ 1.2 שניות.

חישוב זמן כוכבים

הקשר בין זמן הכוכבים הממוצע בגריניץ' (בשניות) בחצות לבין הזמן UT1 מוגדר ע"י הביטוי הבא:

{\rm GMST~at~0UT1}=24110.54841 + 8640184.812866T + 0.093104T^{2} - 6.2\times10^{-6}T^{3}

כאשר T הינו הזמן במאות שנה יוליניות:

T=\frac{JD-2451545.0}{36525.0}

ו JD הינו היום היוליאני

על מנת לחשב את זמן הכוכבים הממוצע המקומי (במקומי הכוונה כאמור עבור צופה מסוים על כדור הארץ) ביחידות של יום כוכבים ע"י:

LMST=\frac{GMST~at~0UT1}{86400.0}+1.0027379093 f + \frac{\lambda}{2\pi}

כאשר f הינה השעה בשעון UT1 ו λ הינו קו האורך של הצופה על כדור הארץ כפי שנמדד מגריניץ' מזרחה.

על מנת לחשב את זמן הכוכבים הנראה (בשניות של זמן) יש צורך להוסיף את משוואת הקשרים (ביחידות המתאימות). משוואת הקשרים ניתנת ע"י:

{\rm Equation~of~Equinoxes}=\Delta\psi\frac{\cos{\epsilon}}{15}

כאשר Δψ הינו הנוטציה בקו אורך בשניות קשת ואילו ε הינו נטיית המילקה (Obliquity of Ecliptic). החלוקה ב 15 נחוצה על מנת להמיר זווית בשניות קשת לשניות של זמן.

את הנוטציה בקו האורך ניתן לחשב בדיוק של כשניית קשת ע"י הנוסחא:

\Delta\psi=-17.^{''}28\sin(125.^{\circ}0-0.^{\circ}05295d)-1.^{''}44\sin(200.^{\circ}9+1.^{\circ}97129d)

כאשר d הינו מספר הימים מאז ימים יוליאנים 2451545.0 (ראו ערך מורח בנושא: נקיפת ציר הסיבוב).

כאמור כל החישובים הנ"ל מתיחסיים לשעון UT1 ולא לשעון UTC - להמרה בין השעונים ראו: מערכות זמן.

נוסחאות נוספות

מספר השניות ביממה הכוכבית הממוצעת כל יממה שמשית המוגדרת ע"י שעון ה UT1 הם:

86636.^{s}55536790872+5.098097\times10^{-6}T-5.09\times10^{-10}T^{2}

ביחס בין אורך היממה הכוכבית הממוצעל ליממה בשעון ה UT1 ניתנת ע"י:

1.002737909350795+5.9006\times10^{-11}T-5.9\times10^{-15}T^{2}

והיחס בין יממת ה UT1 ליממה הכוכבית הממוצעת:

0.997269566329084-5.8684\times10^{-11}T+5.9\times10^{-15}T^{2}

לבסוף, כיום אורך היממה הכוכבית מבוטאת בשניות של שעון UT1 הוא: 86,164.09890369732 שניות UT1.

ראו גם

הרצאות וידאו


קישורים חיצוניים

ספרות מקצועית


מחברים


ערן אופק