כוכב כפול

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

כוכב כפול או מערכת זוגית (Binary Star או Double Star) הינה מערכת של שני כוכבים הקשורים כבידתית ומסתובבים סביב מרכז הכובד המשותף שלהם.

לעיתים כוכבים מופיעים במערכות מורכבות יותר המכילות מספר גדול יותר של כוכבים. במקרה זה קרויה המערכת: כוכב משולש (שלושה כוכבים), כוכב מרובע (ארבעה כוכבים), וכו' או באופן כללי: כוכב מרובה (באנגלית: Multiple System). כשני שלישים מהכוכבים בגלקסיה נמצאים במערכות כפולות או מרובות כוכבים. ככל הנראה לשמש אין בן זוג כוכבי (ראו גם: נמסיס ועננת אורט).

חקר כוכבים כפולים וכוכבי לכת המקיפים כוכבים אחרים מאפשר לנו ללמוד על תכונות בסיסיות של כוכבים, למשל המסה, תהליכי ההיווצרות של כוכבים בכלל וכוכבים כפולים בפרט, וכן על היווצרותן של מערכות שמש אחרות. בנוסף, לכוכבים כפולים שימושים אסטרופיסיקליים רבים לחקר כוכבים, אומדן מרחקים ביקום ועוד.

סיווג פיסיקלי של כוכבים כפולים

נהוג לחלק כוכבים כפולים לשלושה סוגים על פי הקשר הפיסיקלי שבינהם:

כוכב כפול מופרד

באיור הגובה מייצג משטח שווה פוטנציאל כובדי(במישור המערכת) של מערכת כוכב כפול. אם נדמיין שאנו ממלאים את הבורות במים אזי אונת רוש מוגדרת כאזור שאליו המים מגיעים לפני שהם מתחילים להישפך לבור הסמוך (ראו מאמר מורחב בנושא: גבול רוש).

כוכב כפול מופרד (Detached Binary) הינו כוכב כפול שבו בני הזוג אינם נמצאים במגע ישיר זה עם זה, ואף אחד מבני הזוג אינו ממלא את אונת רוש. במילים אחרות, רדיוסו של כל אחד מהכוכבים קטן מרדיוס רוש שלו. אונת רוש מוגדרת כאזור מסביב לאחד הכוכבים שבתוכו חומר (חסר אנרגיה קינטית) יהיה קשור כבידתית לאותו הכוכב (ראו איור משמאל).

כוכב כפול מופרד למחצה

כוכב כפול מופרד למחצה (Semidetached Binary) הינו כוכב כפול שבו אחד מבני הזוג ממלא את אונת רוש שלו (ראו גם: נקודות לגראנג'). במצב כזה חומר יעבור מהכוכב שממלא את אונת רוש שלו, דרך נקודות לגראנג' הראשונה, לעבר בן הזוג שאינו ממלא את אונת רוש שלו. מערכות אלו מהוות כר פורה למספר רב של תהליכים מעניינים, כגון נובות, נובות ננסיות ועוד (ראו משתנים קטקליזמיים).

כוכב כפול במגע

כוכב כפול במגע (Contact Binary) הוא כוכב כפול שבו שני בני הזוג ממלאים את אונות רוש שלהם ועל כן נוגעים זה בזה (לדוגמא כוכבי W בקבוצת העגלה הגדולה). במקרה זה אין בהכרח מעבר חומר מכוכב אחד לשני, אלא כלל החומר קשור כבידתית למערכת הכפולה.

סיווג תצפיתי של כוכבים כפולים

ניתן לסווג את הכוכבים הכפולים על פי האופן בו הם מתגלים (או האוםן בו ניתן לגלותם ולצפות בהם). קיימות שיטות רבות לגילוי כוכבים כפולים, וניתן להבחין בחלק מהכוכבים הכפולים באמצעות יותר משיטה אחת.

כוכב כפול נראה

היטל על פני כיפת השמיים של המיקום היחסי כתלות בזמן של בני הזוג במערכת הכפול הנראה טאו בקבוצת נושא נחש. היחידות על גבי הצירים הן שניות קשת. ניתן להבחין שבאזורים מסוימים במסלול המרחק בין הנקודות הכחולות גדול יותר (הכוכב נע מהר יותר) ואילו במקומות אחרים קטן יותר (הכוכב נע לאט יותר). הסיבה לתופעה הינה החוק השני של קפלר ונטיית המסלול של בני הזוג ביחס למישור השמיים.

כוכב כפול נראה (Visual Binaries) הינה מערכת שבה ניתן להפריד בין שני הכוכבים, כלומר לראות את שניהם ולהבחין בתנועתם של בני הזוג סביב מרכז הכובד המשותף (או בחלק ממנה, במידה וזמן המחזור ארוך יחסית). במאמר: "תצפית בכוכבים כפולים נראים", ניתן למצוא רשימת כוכבים כפולים נבחרת שאת חלקם ניתן לראות באמצעות טלסקופים פשוטים. תצפית על מערכות מסוג זה מאפשרת לקבוע (כמעט) את כל ששת הפרמטרים המתארים את מסלול הכוכבים סביב מרכז הכובד. אולם, השיטה איננה מפרידה בין הקשר העולה והקשר היורד או במילים אחרות אורך הקשר העולה נקבע עד כדי סימן. בעיה זו נפתרת במידה וקיימות תצפיות ספקטרוסקופיות על המערכת. באמצעות כפולים נראים ניתן למדוד, על סמך חוקי קפלר, את המסות של הכוכבים במערכת וכן את המרחק למערכת באמצעות שיטת הפרלקסה הדינמית.

באיור משמאל נראה המיקום היחסי, כפי שמוטל על פני כיפת השמיים, כתלות בזמן, של בני הזוג במערכת הכפול הנראה טאו בקבוצת נושא נחש. ניתן להבחין שבאזורים מסויימים במסלול, המרחק בין הנקודות הכחולות גדול יותר (הכוכב נע מהר יותר) ואילו במקומות אחרים קטן יותר (הכוכב נע לאט יותר). הסיבה לתופעה הינה החוק השני של קפלר ונטיית המסלול של בני הזוג ביחס למישור השמיים.

חישוב המסלול הנראה

ניתן לחשב את המיקום היחסי של בני זוג של כפול נראה ע"י פתרון בעיית שני גופים. בהינתן אלמנטי המסלול של המערכת:

  • נטיית המסלול, i, כפי שנמדדת ביחס למישור כיפת השמיים.
  • אורך הקשר העולה, Ω, שהיא הזווית בין קו הקשרים לכיוון הקוטב השמיימי הצפוני.
  • אורך הפריאסטרון, ω, שהיא הזווית בין קו הקשרים לפריאסטרון של המערכת.
  • זמן הפריאסטרון, T.
  • אקסצנטריות המסלול, e.
  • חצי הציר הארוך של האליפסה שמתארת את המסלול, a, כפי שנמדדת בשניות קשת על פני כיפת השמיים.

ע"י פתרון משוואת קפלר ניתן למצוא את האנומליה האמיתית, ν ומכאן שזווית המצב בין שני הכוכבים במערכת היא:

{\rm PA}=\Omega+\arctan{2}[\sin(\nu+\omega)\cos(i), ~\cos{(\nu+\omega)}]

והמרחק הזוויתי ביניהם הוא:

D=\frac{R\cos(\nu+\omega)}{\cos({\rm PA}-\Omega)}

האמפליטודה (משרעת) במהירות הרדיאלית של הכוכב המשני היא:

K_{2}=\frac{na\sin(i)}{\sqrt{1-e^{2}}}

והמהירות הרדיאלית של הכוכב המשני היא:

{\rm RV}=K_{2}[e\,\cos(\omega)+\cos(\nu+\omega)]

כאשר המהירות הממוצעת, n, ניתנת ע"י:

n=\frac{2\pi}{P}

מאחר ונטיית המסלול ביחס לכיפת השמיים וכן את זמן המחזור ידועים לנו, מדידת המהירות הרדיאלית מאפשרת לחשב, ע"י שימוש בחוקי קפלר, את סכום המסות של הכוכבים במערכת. במידה וידועה המהירות הרדיאלית של שני הכוכבים, או מיקומם ביחס למרכז הכובד המשותף, אזי ניתן לחלץ גם את יחס המסות. משילוב שני המדדים האלה ניתן לחשב את המסה של כל אחד מבני הזוג במערכת.

מכאן ניתן גם למדוד את המרחק לעבר הכוכב הכפול - מחוקי קפלר ניתן לחשב את חצי הציר הארוך של המסלול של בני הזוג במערכת וע"י חלוקתו בזווית של חצי הציר הארוך על פני כיפת השמיים מקבלים את המרחק למערכת. שיטה זו ידועה בשם פרלקסה דינמית (ראו גם מאמר מורחב בנושא: פרלקסה דינמית).

כוכב כפול לוקה

איור סכמטי של מערכת של כפול לוקה כפי שיראה מכיוון הצופה. מסלולו של הכוכב הכחול ביחס לכוכב הצהוב מסומן בקו שחור ועל גביו 5 נקודות ציון. בנקודה 2, הכוכב הכחול חולף בין הצופה לכוכב הצהוב ואילו בין נקודות 4 ל 5 הכוכב הכחול חולף מאחורי הכוכב הצהוב. הצופה איננו מפריד בין הכוכבים במערכת והוא רואה רק את סה"כ האור המגיע מן המערכת. מתחת לאיור המסלול, מוצגת עקומות האור של המערכת ובה ניתן לראות את סה"כ האור מבני הזוג כתלות בזמן. הנקודות 1 עד 5 שסומנו באיור המסלול מסומנות גם על גבי עקומת האור.

ראו ערך מורחב בנושא: כוכב כפול לוקה.

כוכב כפול לוקה (באנגלית: Eclipsing Binary) או כוכב משתנה לוקה (באנגלית: Eclisping Variable) הינה מערכת שבה בני הזוג מסתירים זה את זה בצורה מחזורית. הדבר מתאפשר כאשר הזווית בין קו הראיה של הצופה אל המערכת לבין מישור המסלול של הכוכבים במסלולם זה סביב זה היא קטנה ועל כן בני הזוג והצופה מצויים כמעט על קו ישר כל חצי זמן מחזור של המערכת.

ברוב המקרים הצופה לא יכול להפריד בין שני בני הזוג, אלא רואה רק את סה"כ האור המגיע מן המערכת. על כן הצופה רואה ירידות מחזוריות בעוצמת האור של המערכת וכוכב כפול לוקה הוא למעשה גם סוג של כוכב משתנה.

באיור משמאל מודגמת, באופן סכמטי, מערכת של כפול לוקה כפי שיראה מכיוון הצופה. מסלולו של הכוכב הכחול ביחס לכוכב הצהוב מסומן בקו שחור ועל גביו 5 נקודות ציון. בנקודה 2, הכוכב הכחול חולף בין הצופה לכוכב הצהוב ואילו בין נקודות 4 ל 5 הכוכב הכחול חולף מאחורי הכוכב הצהוב. מתחת לאיור המסלול, מוצגת עקומת האור של המערכת ובה ניתן לראות את סה"כ האור מבני הזוג כתלות בזמן. הנקודות 1 עד 5 שסומנו באיור המסלול מסומנות גם על גבי עקומת האור.

באיור ניתן לראות כי במהלך מחזור אחד קיימים שני ליקויים. עומק (או משרעת) הליקוי שונה בין שני הליקויים. הליקוי העמוק יותר נקרא ליקוי ראשי (באנגלית: Primary Eclipse) בעוד הליקוי הרדוד נקרא ליקוי משני (באנגלית: Secondary Eclipse). הגורם הקובע איזה מהכוכבים יגרום לליקוי הראשי ואיזה למשני הוא הבהירות המשטחית של כל הכוכב (כלומר, מידת הבהירות ליחידת שטח).

הבהירות המשטחית של הכוכבים נקבעת ע"י הטמפרטורה האפקטבית של פני השטח שלהם (ראו: קרינת גוף שחור). ככל שגוף חם יותר כך הבהירות המשטחית שלו גבוהה יותר. סה"כ הבהירות (בהירות בולומטרית) מתכונתית לטמפרטורה האפקטיבית בחזקה רביעית. משמעות הדבר היא שהליקוי הראשי מתרחש כאשר הכוכב שטמפרטורת פני השטח שלו נמוכה יותר מסתיר את הכוכב שטמפרטורת פני השטח שלו גבוהה יותר.

האפלת שפה

עקומת אור תאורטית של כוכב כפול לוקה במהלך מחזור אחד. העקומה הנ"ל מביאה בחשבון את תופעת האפלת השפה. ניתן לראות ששלבי הכניסה והיציאה מהליקוי המלא אינם קווים ישרים אלא קווים עקומים. עקומת האור חושבה באמצעות תוכנה לעקומות אור של כפולים לוקים.

עקומת האור בעת "כניסה" או "יציאה" מהליקוי בדרך כלל איננה נראית כקו ישר (כפי שהודגם באיור הקודם), אלא כקו מעוקל. ההסבר לתופעה נעוץ בעובדה כי הבהירות המשטחית של כוכבים איננה אחידה (לעיתים, ניתן לגלות כך כתמי כוכבים שהם כתמי שמש על כוכבים אחרים) וסובלת מתופעה הקרויה האפלת שפה (באנגלית: Limb Darkening).

באיור הבא מודגמת עקומת אור תאורטית של כפול לוקה עם האפלת שפה.

תופע החזרת האור

עקומת אור תאורטית. עוצמת סך כל האור במערכת כתלות בזמן של כפול לוקה עם האפלת שפה ותופעת החזרת האור. ניתן לראות שגם מחוץ לליקוי עוצמת האור הכללית במערכת משתנה כתוצאה מהחזרת אור בין שני הכוכבים. עקומת האור חושבה באמצעות תוכנה לעקומות אור של כפולים לוקים.

תופעה נוספת שלעיתים ניתן להבחין בה בכוכבים כפולים נקראת תופע החזרת האור (באנגלית: Reflection Effect) ובו אחד מבני הזוג (או שניהם) משמש כמעין מראה ומחזיר חלק מהאור שפולט בן זוגו. במצב כזה גם מחוץ לליקוי ייראו שינויים בעוצמת האור. ניתןלהבחין בתופעה זו גם כאשר אין ליקוי בין כוכבי המערכת ובמקרה זה המערכת קרויה משתנה החזרה. חישוב תאורטי של התופעה מודגם באיור משמאל.

הסתברות לליקוי

בהינתן כוכב כפול שמישור המסלול שלו בעל כיוון אקראי במרחב, ניתן בקלות להראות כי הסיכוי שצופה יוכל להבחין בליקויים מתואר ע"י:

P=\, \frac{R+r}{d}

כאשר P היא ההסתברות, R ו r הם הרדיוסים של הכוכב הראשי והמשני ו d הינו המרחק בין שני הכוכבים.

כוכב כפול בעל תנועה עצמית משותפת

כוכב כפול בעל תנועה עצמית משותפת (באנגלית: Common Proper Motion Binary) הוא מערכת של כוכבים הקשורים כבידתית זה לזה, אך מפאת מרחקם הגדול זה מזה וזמן המחזור הארוך של המערכת לא ניתן להבחין בתנועתם זה סביב זה. מערכות כאלו מזוהות כקשורות (בדרך כלל) על סמך העובדה שהתנועה העצמית (וכן המהירות הרדיאלית והפרלקסה) של הכוכבים במערכת זהות זו לזו ועל כן הכוכבים נעים יחדיו בחלל. המרחק הגדול ביותר שבו צמד כוכבים יכול להיות עדיין קשור כבידתית (ולהתגבר על כוחות הכבידה מכוכבים אחרים בגלקסיה) הינו מסדר גודל של כשנת אור אחת.

כוכב כפול אסטרומטרי

כוכב כפול אסטרומטרי (באנגלית: Astrometric Binary) הינו כוכב יחיד שהתצפיות בתנועה העצמית שלו על פני כיפת השמיים מסגירות את העובדה כי הוא מקיף באופן מחזורי את מרכז הכובד שלו ושל בן זוג (שאינו נראה). דוגמא בולטת למקרה כזה הוא בן זוגו של סיריוס, אשר במקור התגלה ככפול אסטרומטרי ורק לאחר מכן זוהה באופן ישיר ככפול נראה.

כוכב כפול ספקטרוסקופי

כפול ספקטרוסקופי (באנגלית: Spectroscopic Binary) הינו כוכב כפול שמדידת מהירותו הרדיאלית (רכיב המהירות המקביל לקו המחבר בין הצופה והכוכב), באמצעות ספקטרוסקופיה, מראה שינויים מחזוריים במיקום קווי הבליעה או הפליטה בספקטרום. שינויים אלו נובעים מתנועתו (ראו: אפקט דופלר) ומעידים על העובדה כי הכוכב מקיף את מרכז הכובד שלו ושל כוכב נוסף. הכפולים הספקטרוסקופים ממוינים לכפולים ספקטרוסקופיים חד קווים ודו-קווים:

כוכב כפול ספקטרוסקופי חד-קוי

כוכב כפול ספקטרוסקופי חד קוי (באנגלית: Single Line Spectroscopic Binary) הינו כפול ספקטרוסקופי שבו ניתן להבחין רק בקווים הספקטרליים של אחד מבני הזוג.

בכפולים ספקטרוסקופיים חד קוויים הגודל היחידי הקשור למסת בני הזוג, שאותו ניתן למדוד, נקרא פונקציית המסה של כפולים והוא מוגדר על ידי:

f(M)_{bin}=\frac{m_{1}(m_{2}/m_{1})^{3}\sin^{3}{i}}{1+(m_{2}/m_{1})^{2}}

כאשר, m1 ו m2 הינם המסות של הכוכב הראשון והשני, בהתאמה ו i הינה זווית הנטייה של המסלול ביחס למישור כיפת השמיים. כל כוכבי הלכת מחוץ למערכת השמש שהתגלו באמצעות ספקטרוסקופיה, התגלו למעשה ככוכבים כפולים ספקטרוסקופיים חד קוויים, מאחר ולא ניתן להבחין בספקטרון של כוכבי הלכת אלא רק של כוכבי האם שלהם.

ע"י מדידות ספקטרוסקופיות מדויקות במיוחד ושימוש באפקטים יחסותיים ניתן לחשב גם את המסה של בני הזוג במערכת של כוכב כפול ספקטרוסקופי חד-קווי (Zucker & ALexander 2007).

כוכב כפול ספקטרוסקופי דו-קוי

כוכב כפול ספקטרוסקופי דו קוי (באנגלית: Double Lines Spectroscopic Binary) הינו כפול ספקטרוסקופי שבו ניתן להבחין בקוים הספקטרליים של שני בני הזוג. במערכות כאלו ניתן למדוד את יחס המסות בין בני הזוג במערכת.

כוכב כפול יחסותי

כוכב כפול יחסותי (באנגלית: Beaming Binary) הינו סוג חדש של כוכבים כפולים שניתן לגלות באמצעות תצפיות פוטומטריות (מדידת עוצמת האור) מדויקות במיוחד (Zucker et al. 2007).

כאשר בני הזוג של כוכב כפול נעים סביב מרכז הכובד המשותף שלהם הם מתקרבים ומתרחקים מהצופה לסירוגין, כתוצאה מאפקט ההגברה היחסותי הקרוי beaming ("הקרנה"), עוצמת האור של בן הזוג המתקרב אלינו מוגברת ואילו של זה המתרחק מאיתנו נחלשת.

עבור עצם הנע במהירות רדיאלית v ביחס לצופה הבהירות הבולומטרית תיהיה:

f=\,f_{0}\Big(1+\frac{4v}{c}\Big)

כאשר f הינו השטף הבולומטרי הנראה, f0 הינו השטף הבולומטרי הנפלט מהכוכב (כלומר השטף הנראה כאשר המהירות ביחס לצופה, v, שווה לאפס) ו c היא מהירות האור.

לעומת זאת, השטף הנראה ליחידת תדירות fν בתדירות ν ניתן ע"י:

f_{\nu}=\,f_{\nu,0}\Big(1+[3-\alpha]\frac{v}{c}\Big)

כאשר fν,0 הינו השטף הסגולי בתדירות ν הנפלט מהכוכב (קרי כאשר המהירות ביחס לצופה היא אפס) ו α הינו שיפוע הספקטרום של הכוכב בתדירות ν כפי שמוגדר ע"י:

\alpha=\frac{d\log{f}}{d\nu}

עבור צמדי כוכבים מטיפוסים ספקטרלים מאוחרים וזמני מחזור בין 10 ל 100 יום, המשרעת האופיינית של השינויים תהיה מסדר גודל של 10-4. משרעת שינוי כזו יכולה להתגלות בקלות ע"י לווינים כגון טלסקופ החלל ע"ש קפלר.

ראו גם

הרצאות וידאו

קישורים חיצוניים

ספרות מקצועית

מחברים


ערן אופק