פולסאר

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

פולסאר (באנגלית: Pulsar) הוא כוכב ניוטרונים בעל שדה מגנטי חזק שמסתובב על צירו במהירות ופולט קרינה אלקטרומגנטית מכוונת. הקרינה מפולסאר מגיעה מאזור הקטבים המגנטיים שלו. במידה והציר המגנטי של הפולסאר נטוי ביחס לציר הסיבוב שלו, יראו צופים מסוימים את הקרינה המכוונת שפולט הפולסאר כאשר זו חוצה את קו הראייה שלהם במחזוריות של סיבוב הפולסאר סביב צירו (בדומה למגדלור). על כן הקרינה המגיעה לצופה תראה כפולסים מחזוריים. הפולסאר הראשון התגלה ע"י ג'וסלין בל (Jocelyn Bell) בשנת 1967 במהלך עבודת הדוקטורט שלה.


היסטוריה

קיומם של כוכבי נויטרונים, הנוצרים בהתפוצצות סופרנובה, נובא לראשונה ע"י באדה (Baade) וצוויקי (Zwicky) בשנת 1934, שנתיים בלבד לאחר גילוי הנויטרון ע"י צ'אדוויק (Chadwick). בשנת 1939 אופנהיימר (Oppenheimer) וולקוף (Volkoff) חישבו את התכונות הבסיסיות של כוכבים כאלו.

עד שנת 1959, אסטרופיזיקאים חשבו כי בפועל כוכבי נויטרונים לא יכולים להיווצר בטבע מאחר וחישובים המבוססים על גז פרמיונים ללא אינטראקציה הראו כי המסה המרבית שיכולה להיות לכוכב נויטרונים היא 0.7 מסות שמש. מאחר ולא היה ידוע באותה תקופה מנגנון שעשוי לייצר כוכבי נויטרונים קלים באופן ישיר אזי המסקנה באותה תקופה היתה כי ככל הנראה כוכבי נויטרונים אינם קיימים בטבע. בשנת 1959 הראה קמרון (Cameron) כי חישוב ריאלי יותר המביא בחשבון אינטראקציה בין הפרמיונים מאפשר קבלת מסה מרבית לכוכב נויטרונים הגדולה ממסת צ'אנדרסאקר ועל כן כוכבי נויטרונים יכולים להיווצר בטבע.

בשנת 1967 החלה ג'וסלין בל (Jocelyn Bell) להפעיל רדיו טלסקופ חדש במסגרת עבודת הדוקטורט שלה במטרה למדוד את תכונות התווך הבין-כוכבי באמצעות סינטלציות של מקורות רדיו. ב 28 בנובמבר 1967 גילתה בל מקור רדיו בעל מחזוריות מדויקת להפליא של 1.337 שניות. מאחר והמקור נע על פני כיפת השמיים בקצב הסידריאלי (ראו: יממה כוכבית), קרי הוא נע על פני כיפת השמיים יחד עם הכוכבים אזי היה ברור כי המדובר במקור מחוץ למערכת השמש. אחת האפשרויות שהועלתה היא כי המדובר בשידורי רדיו של תרבות על כוכב לכת מחוץ למערכת השמש, או כפי שכונו אז אנשים קטנים ירוקים (באנגלית: Little Green Man). רעיון זה נפסל לאחר שניתוח של האותות הראה כי אין בהם סימן לשינויים מחזורים בזמן הגעת האותות (תופעה הדומה במהותה לאפקט דופלר) הנובעים מתנועת כוכב הלכת שממנו מתבצע השידור סביב השמש שלו. אומדן הנפיצה של אותות הרדיו (ראו להלן) היווה עדות משכנעת נוספת לכך שמקור האותות הוא מחוץ למערכת השמש, אך בתוך גלקסיית שביל החלב. התגלית החשובה פורסמה בעיתון Nature בגיליון ה-24 בפברואר 1968 (Hewish et al. 1968). העצמים המיסתוריים כונו פולסארים. בל ומנחה הדוקטורט שלה אנתוני יואיש (Hewish) הציעו כי מקור אותות הרדיו הוא פעימות רדיאליות בננסים לבנים או כוכבי נויטרונים (ראו גם: קפאיד וכוכב משתנה). לאחר התגלית הראשונה, החלו אסטרונומים למצוא עוד ועוד פולסארים וביניהם הפולסאר בערפילית הסרטן והפולסאר בקבוצת הכוכבים מפרש (Vela Pulsar). שני פולסארים אלו היו ייחודיים בכך שזמן המחזור שלהם היה קצר מאד יחסית, 33 אלפיות השנייה ו 89 אלפיות השנייה, בהתאמה. בנוסף פולסארים אלו נמצאו בתוך שאריות של התפוצציות סופרנובה צעירות. לדוגמא ערפילית הסרטן היא שארית של התפוצצות סופרנובה שנצפתה בשנת 1054.

המודל הראשוני המסביר נכונה את מהותם של הפולסארים פורסם ב 1968 ע"י גולד (Gold). בשנת 1974 קיבל יואיש את פרס נובל לפיסיקה על תגלית זאת.

הסבר פיזיקלי

תיאור סכמתי של פולסאר (ראו הסבר בגוף הערך).
הרכבה של צילומים שנעשו בתחום קרינת ה-X ע"י טלסקופ החלל ע"ש צ'אנדראסקר ובתחום האור הנראה ע"י טלסקופ החלל ע"ש האבל. הכוכב הבהיר שממנו נראה כי נפלט סילון הינו הפולסאר של ערפילית הסרטן. הפולסאר הנ"ל הוא מקור האנרגיה להארה של הערפילית וניתן להבחין בשינויים בערפילית בפרקי זמן קצרים הנובעים מהזרקת האנרגיה לערפילית - לצפייה בסרטון: מדיה:CrabPulsar_mov.avi. צילום: מנהלת החלל והתעופה של ארה"ב.

כתוצאה מאינטראקציה בין השדה המגנטי החזק של כוכב הניוטרינים וחלקיקים בקרבתו נפלטת מאזורים בקרבת כוכב הנויטרונים קרינה אלקטרומגנטית. קרינה זו נפלטת מכיוון הקטבים ונוצרת כתוצאה מהאצה של אלקטרונים לאורך קווי השדה המגנטי של הפולסאר. האלקטרונים מואצים למהירויות יחסותיות וכתוצאה מכך פולטים קרינת סינכרוטרון וקרינת "מעקמים". במצב כזה, הקרינה הנפלטת הינה בעלת כיווניות, והיא נפלטת בכיוון הציר המגנטי של הפולסאר. מאחר וציר הסיבוב של הפולסאר והציר המגנטי לא בהכרח מצביעים לאותו הכיוון בדיוק, אזי הציר המגנטי למעשה מסתובב סביב ציר הסיבוב – על כן כיוון הקרינה שפולסאר פולט משתנה כל העת וצופה העומד במקומות מסוימים יראה פולסים של קרינה.

למרות שמרכיבים רבים באופן פליטת הקרינה ע"י פולסארים הינם מובנים כעת, עדיין קיימות שאלות עקרוניות פתוחות. למשל התהליך המדויק של פליטת הקרינה והאזור במגנטוספירה של הפולסאר בו נפלטת הקרינה איננו ידוע היטב.

באיור משמאל כוכב ניוטרונים בעל שדה מגנטי חזק מאד מסתובב במהירות רבה סביב צירו, אלקטרונים מואצים לאורך קווי השדה המגנטי של הפולסאר ונפלטת קרינת סינכרוטרון (קרינה הנובעת מהאצת אלקטרונים למהירויות יחסותיות בשדה מגנטי) כיוונית. רוב הקרינה נפלטת בכיוון הציר המגנטי של הפולסאר (עם זווית פתיחה רחבה יחסית). כאשר הפולסאר מסתובב סביב צירו כיוון הקרינה משתנה ועובר דרך קו הראיה של הצופה המקבל פולסים של קרינה אלקטרומגנטית. באזור קו המשווה של הפולסאר מהירות הסיבוב של קוי השדה המגנטי כה מהירה עד כי החל ממרחק מסוים מהירות הסיבוב גדולה ממהירות האור וקווי השדה המגנטי נשארים פתוחים. האזור שבו קווי השדה המגנטי יכולים להיסגר נקרא חרוט האור או חרוט מהירות האור.

בתמונה משמאל ניתן לראות את החלק המרכזי של ערפילית הסרטן, שריד של התפוצצות סופרנובה שנצפתה ע"י הסינים בשנת 1054 לספירה. התמונה הינה הרכבה של צילומים שנעשו בתחום קרינת ה-X ע"י טלסקופ החלל ע"ש צ'אנדראסקר ובתחום האור הנראה ע"י טלסקופ החלל ע"ש האבל. הכוכב הבהיר שממנו נראה כי נפלט סילון הינו הפולסאר של ערפילית הסרטן. הפולסאר הנ"ל הוא מקור האנרגיה להארה של הערפילית וניתן להבחין בשינויים בערפילית בפרקי זמן קצרים הנובעים מהזרקת האנרגיה לערפילית. קוטרה של הטבעת הפנימית הינה כשנת אור אחת ומהירותו האופיינית של החומר הנע הנראה בסרטון הינה כחצי ממהירות האור.

מקור החלקיקים במגנטוספירה של הפולסאר

על מנת שפולסאר יפלוט קרינה כיוונית, מספר תנאים צריכים להתקיים. ראשית, באזור הקרוב לפוסלאר הקרוי המגנטסוספירה שלו (ראו הגדרה בהמשך) צריכים להיות חלקיקים טעונים. ניתן להראות כי בקרבת השפה של כוכב הנויטרונים יהיה שדה חשמלי שיגרום לתלישת חלקיקים טעונים משפת הכוכב.

בהנחות מסוימות הצפיפות האופיינית של חלקיקים הנתלשים מכוכב הנויטרונים נקראת צפיפות גולדרייך-ג'וליאן (באנגלית: Goldreich-Julian Density) ועבור פולסארים אופיינים היא מסדר גודל של כ 1010 חלקיקים לס"מ מעוקב.

תנאי נוסף לפליטה מהפולסאר הוא שבמגנטוספירה שלו תתרחש יצירת זוגות בתהליך שבו פוטונים אנרגטיים מאד הנפלטים כתוצאה מהאצת החלקיקים יוצרים זוגות חדשים של חלקיקים טעונים (אלקטרונים ופוזיטרונים) וכך מספר החלקיקים במגנטוספירה גדל באופן משמעותי.

פליטה מפולסארים מחוץ לתחום הרדיו

משמאל ערפילית הסרטן ומימין תמונות תקריב של הפולסאר של ערפילית הסרטן. כל תמונת תקריב מראה פאזה מסוימת במחזור הפולסאר וניתן לראות בברור כי הפולסים שנצפים בתחום קרינת הרדיו נראים גם באור נראה. צילום: המצפים הלאומיים של ארה"ב (NOAO).

פולסארים פולטים קרינה בכל אורכי הגל ולמעשה בד"כ רק חלק קטן מהאנגיה שלהם נפלט בתחום הרדיו. פולסארים נצפו כמעט ב"כל" אורכי הגל, החל מקרינת גאמא, קרינת רנטגן, אולטרא-סגול, אור נראה ואינפרא-אדום.

בתמונה משמאל - משמאל ערפילית הסרטן ומימין תמונות תקריב של הפולסאר של ערפילית הסרטן. כל תמונת תקריב מראה פאזה מסוימת במחזור הפולסאר וניתן לראות בברור כי הפולסים שנצפים בתחום קרינת הרדיו נראים גם באור נראה.

גן החיות של הפולסארים וכוכבי הנויטרונים

נהוג למיין פולסארים למספר סוגים על פי מאפינייהם התצפיתיים:

פולסאר אלפיות השנייה

פולסארי אלפיות השנייה (באנגלית: Millisecond Pulsars) הם פולסארים שזמן המחזור שלהם קצר מכ-10 אלפיות השנייה. ככל הנראה פולסארים לא נוצרים בד"כ עם זמני מחזור קצרים כאלו ופולסארי אלפיות השנייה הגיעו למצב זה לאחר שספחו תנע זוויתי מבן זוג קרוב.

זמני הסיבוב האופיינים של פולסארים רגילים הינם בין מספר מאיות שנייה לשניות בודדות. אך בשנת 1982 גילו האסטרונומים בקר (Backer) וקולקרני (Kulkarni) זן חדש של פולסארים שזמני המחזור שלהם הינם כמה אלפיות השנייה. פולסארים נורמלים לא אמורים להיווצר עם זמני מחזור כה קצרים ועד מהרה הוברר כי עצמים אלו הינם ככל הנראה פולסארים זקנים שהגבירו את מהירות סיבובם סביב צירם ע"י ספיחת חומר (ותנע זוויתי) מבן זוג. אכן, ברוב המקרים עצמים אלו נצפים במערכות זוגיות (ראו: כוכב כפול) שבהן הפולסאר סופח חומר מבן זוג קרוב. במספר מקרים בן הזוג "נשאב" כמעט לחלוטין ע"י הפולסאר ונשארו ממנו רק שאריות. אחת המערכות המפורסמות מסוג זה זכתה לשם ה"אלמנה השחורה".

פולסארי אלפיות השנייה נצפים גם בתוככי צבירים כדוריים. צבירים כדוריים הינם מערכות זקנות, דבר המלמד על כך שאכן פולסארי אלפיות השנייה הינם עצמים זקנים שקיבלו חיים חדשים בתור פולסאר.

בקירוב, זווית הפתיחה של החרוט שבכיוונו פולט הפולסר קרינה מתכונתי הפוך לשורש זמן המחזור שלו. על כן, לפולסארי אלפיות השנייה זווית קרן רחבה יותר והסיכוי לגלותם (עבור עוצמה שווה של מקורות) גדול יותר.

פולסאר אנומלי בתחום האיקס

פולסארים אנומלים בתחום האיקס (באנגלית: X-Ray Anomalous Pulsars או בקיצור AXP) הינם סוג נוסף של פולסארים אשר התגלו כמקורות קרינת איקס. בד"כ פולסארים אלו לא נראים בתחום קרינת הרדיו ומיקומם בדיאגרמת פי-פי-דוט (ראו בהמשך) מלמד על כך שיש להם (ככל הנראה) שדה מגנטי גבוה במיוחד של כ 1014 גאוס על פני השטח וכן שבהירותם בתחום קרינת האיקס גדולה יותר מסה"כ האנרגיה הסיבובית שהם מאבדים. בהירותם הגדולה היא הסיבה שהם נקראים "אנומלים".

ככל הנראה האנרגיה של פולסארים אלו מקורה בדעיכה של השדה המגנטי העצום של עצמים אלו. בגלקסיה שלנו (נכון ל-2009) ידועים מעט יותר מתריסר פולסארים מסוג זה. המודל המקובל המסביר כוכבים אלו וכן מתפרצי קרינת גאמא רכים ונשנים (ראו להלן) נקרא מגנטר (באנגלית: Magnetar) - ראו ערך מורחב בנושא כוכב נויטרונים.

מתפרצי קרינת גאמא רכים ונשנים

חלק קטן מהפולסארים האנומלים בתחום האיקס מראה התפרצויות חוזרות ונשנות בתחום קרינת הגאמא. התפרצויות אלו קרויות גם מתפרצי קרינת גאמא רכים ונשנים (באנגלית: Soft Gamma-Ray Repeaters או בקיצור SGRs). ככל הנראה ההתפרצויות נובעות מסידור מחדש של השדה המגנטי של הפולסאר וקליפת כוכב הנויטרונים. בגלקסית שביל החלב ידועים 8 מתפרצים מסוג זה (נכון ל-2009).

ראו גם מאמר מורחב בנושא: מתפרצי קרינת גאמא.

פולסאר כפול

כיום ידועות מספר מערכות זוגיות שבהן שני בני הזוג הינם כוכבי ניוטרונים. כאשר אחד או שני הכוכבים במערכת הזוגית הינו פולסאר ניתן לבצע מדידות מדויקות מאד של מסלול בני הזוג במערכת (ראו גם כוכבי לכת מחוץ למערכת השמש). לצורך המדידות, הפולסארים משמשים כשעונים מדויקים שפולטים פולסים בתדירות קבועה. מאחר והם נמצאים בתנועה זה סביב זה אזי הם מתרחקים ומתקרבים מהצופה ואנו מבחינים בהתקצרות והתארכות מחזורית של זמן ההגעה של הפולסים.

אחת המערכות המפורסמות של "פולסאר כפול" שהתגלתה בשנת 1974 ע"י ראסל הולס (Russell A. Hulse) וג'וזף טילור (Joseph H. Taylor) מכילה פולסאר וכוכב נויטרונים שהמרחק בינהם הינו 1.9501 מיליון ק"מ. מדידה של מסלול בני הזוג מאפשרת אישוש של תורת היחסות הכללית של אינשטיין, שכן מערכת בה המרחק בין הכוכבים קטן כל כך מתקיימות מספר תופעות ייחודיות, שנחזו ע"י תורת היחסות הכללית. ואכן, במערכת הפולסאר הכפול של הולס וטילור (B1913+16) נצפתה דעיכה של מסלול בני הזוג כתוצאה מפליטה של קרינת כבידה, שמשמעותה היא שבני הזוג מתקרבים זה לזה, ויקרסו זה על זה עוד כ- 300 מיליון שנה. גילוי זה, שאיפשר בדיקה מדוקדקת של תופעות הנגזרות מתורת היחסות הכללית, זיכה את הולסט וטילור בפרס נובל לפיסיקה של שנת 1993 ואיפשר שלילתן של תאוריות כבידה מתחרות.

בשנת 2002 התגלתה מערכת אחרת של פולסאר כפול שבה בני הזוג מצויים במרחק קטן יותר אפילו מזה של המערכת של הולס וטילור. מערכת זאת תאפשר בדיקות נוספות של תורת היחסות הכללית. מערכת זו הקרויה J0737-3039 כוללת שני פולסארים, האחד בעל מחזור של 22.8 מילישניות והשני בעל זמן מחזור של 2.8 שניות. שני הפולסארים מסתובבים זה סביב זה אחת ל 2.4 שעות. בני הזוג במערכת כה קרובים זה לזה עד כי תופעות יחסותיות משפיעות על מסלול בני הזוג במהירות. לדוגמא, הפרצסיה של הפריאפסיס במערכת הנ"ל הינה בשעור של 16.9 מעלות בשנה. כתוצאה מפליטת קרינה כבידתית בני הזוג יתמזגו עוד כ 85 מיליון שנה. בנוסף לתופעות יחסותיות מערכת זו מאפשרת לנו ללמוד על המגנטוספרה של פולסארים ועל מנגנון הקרינה שלהם. הסיבה לכך היא שהמגנטוספרות של בני הזוג "נוגעות" זו בזו ומשפיעות זו על זו.

פולסארים עם כוכבי לכת

בשנת 1990 גילו אלכסנדר וולסיזאן (Alexander Wolszczan) ודייל פרייל (Dale Frail) כוכבי לכת המקיפים את פולסאר אלפיות השנייה B1257+12. ניתוח של שינוי זמן המחזור של פולסאר זה מגלה כי יש לו מערכת של 3 כוכבי לכת המקיפים אותו. כוכב הלכת הקרוב מסתו כשל הירח והוא מקיף את הפולסאר בזמן מחזור של כ 25 יום. שני בני הזוג הנוספים, מסתם דומה לזו של כדור הארץ וזמן מחזורם הוא 66 ו 98 יום. במערכת זו גם נצפו שינוים במסלול כוכבי הלכת הנובעים מהפרעות כבידתיות הדדיות של כוכבי לכת אלו. תצפית זו איששה ביתר שאת את הגילוי הנ"ל.

לא ברור כיצד ומתי נוצרו כוכבי הלכת הללו. יצירה של פולסאר הינו תהליך אלים למדי ולא ברור אם כוכבי לכת עשויים לשרוד את התפוצצות הסופרנובה שיצרה את הפולסאר.

חייו של פולסאר

רוב הפולסארים פולטים קרינה אלקטרומגנטית כתוצאה מאיבוד אנרגיה סיבובית והמרתה לקרינה. פולסארים כאלו נקראים פולסארים מונעי סיבוב (באנגלית: Rotation Powered Pulsars). קצב איבוד האנרגיה מהפולסאר מתכונתי לחזקה השנייה של השדה המגנטי ולחזקה הרביעית של תדירות הסיבוב (ראו תיאור כמותי בהמשך). כתוצאה מאיבוד אנרגיה זו הפולסאר צפוי להאט את סיבובו סביב צירו. אכן כמעט בכל המקרים נצפית האטה במהירות הסיבוב של פולסארים סביב צירם (למעט מקרים שבהם יש מקור חיצוני לתנע זוויתי, ראן למשל פולסארי אלפיות השנייה). כאשר הפולסאר מאט את סיבובו סביב צירו סה"כ האנרגיה שהוא פולט הולכת וקטנה (חזקה רביעית של תדירות הסיבוב) והפולסאר "נחלש", קרי עוצמת הקרינה שלו יורדת. כאשר מחזור הסיבוב של פולסארים מגיע למספר שניות, הקרינה שהם פולטים נעשית חלשה וקשה לגלותם. על כן כמעט כל הפולסארים שאנו רואים (למעט פולסארי אלפיות השנייה) הינם עצמים צעירים יחסית. אורך חייו של כוכב ניוטרונים כפולסאר הינו כ- 10 מיליון שנה, שלאחריהם כאמור מהירות הסיבוב דועכת ואיתה עוצמת הקרינה הנפלטת.

הערכת גילו של פולסאר

ניתן להעריך את גילו של פולסאר (שאינו פולסאר אלפית השנייה) ממדידת זמן המחזור שלו והקצב שבו זמן המחזור דועך. הגיל המדויק תלוי כמובן גם בזמן המחזור ההתחלתי של הפולסאר (שאינו ידוע בד"כ) ובגודל הקרוי אינדקס השבירה המתאר את הנגזרת השנייה של זמן המחזור (קצב השינוי בשינוי זמן המחזור).

אינדקס השבירה (באנגלית: Braking Index) מוגדר כ:

n\equiv \frac{f\ddot{f}}{\dot{f}^{2}}

כאשר f הינו תדירות הסיבוב של הפולסאר (אחד חלקי זמן המחזור שלו), \dot{f} הינה הנגזרת הראשונה של תדירות הסיבוב ו \ddot{f} הינה הנגזרת השנייה של תדירות הסיבוב.

אינדקס השבירה התאורטי של פולסארים הוא 3 במידה והשדה המגנטי בסביבתם ניתן לתאור מדויק כדיפול מגנטי. בפועל נמדדים בפולסארים אינדקסי שבירה בין כ 1.4 ל 3 בקרוב.

בהינתן מחזור הסיבוב של הפולסאר P ומחזור הסיבוב ההתחלתי שלו בגיל אפס, P0, גיל הפולסאר τ ניתן לחישוב והוא:

\tau=\frac{P}{(n-1)\dot{P}}\Big(1-\Big[\frac{P_{0}}{P}\Big]^{n-1}\Big)

בהנחה וזמן המחזור ההתחלתי קצר מאד מזמן המחזור הנוכחי, ובהנחה כי n=3 אזי נהוג להגדיר את הגיל האופייני של פולסאר (באנגלית: Pulsar Characteristic Age) שמסומן ב τc כ:

\tau_{c}\equiv \frac{P}{2\dot{P}}\approx 1.6\times10^{7} \frac{P}{1\,{\rm s}}\Big(\frac{\dot{P}}{10^{-15}\,{s\,s}^{-1}}\Big)^{-1}~{\rm yr}

דיאגרמת פי-פי-דוט

דיאגראמת פי-פי-דוט של פולסארים.

דיאגרמת פי-פי-דוט (באנגלית: P-Pdot Diagram) היא דיאגרמה שצירה האופקי מציין את זמן מחזור הסיבוב של פולסאר, P, ואילו הציר האנכי מציין את השינוי בזמן המחזור \dot{P}. מאחר ולגדלים פיסקלים רבים הקשורים לפולסארים תלות בזמן המחזור ונגזרתו הראשונה, דיאגרמה זו יכולה ללמדנו רבות על מצבו של פולסאר, גילו, השדה המגנטי עליו ועוד.

משמאל מוצגת דיאגרמת פי-פי-דוט שעליה מוקמו כ 1400 פולסארים (נכון ל-2010 ידועים למעלה מ 1700 פולסארים). ניתן לראות כי רוב הפולסארים מתרכזים באזור מסוים בדיאגראמה. פולסארים "נורמלים" מתחילים את חייהם עם זמני מחזור של מספר מאיות השנייה. עם הזמן, הפולסאר פולט קרינה וזמן המחזור מתקצר (הפולסאר נע לאורך הקו הירוק המקווקו). לאחר שהפולסאר חוצה את הקו האדום הקרוי קו המוות (באנגלית: Death Line) עוצמת הקרינה שהוא פולט דועכת במהירות ולא מאפשרת את גילויו. בשלב זה כוכב הניוטרונים נכנס לבית קברות לפולסארים ('Pulsars Graveyard). במידה וכוכב הניוטרונים נמצא במערכת זוגית, במקרים מסוימים, הוא יכול לספוח חומר ואיתו תנע זוויתי, להאיץ את סיבובו סביב צירו ולהגיע לצד השמאלי תחתון של הדיאגרמה המאוכלס ע"י פולסארים של אלפיות השנייה. בחלק הימני עליון של הדיאגרמה מצויה אוכלוסיה נוספת של פולסארים הקרוים מגנטרים או פולסארי קרינת רנטגן אנומאליים (Anomalous X-ray Pulsars). המגנטרים הינם כוכבי ניוטרונים צעירים במיוחד בעלי שדה מגנטי חזק מאד (כ- 10^{14} גאוס).

כאמור חשיבותה של דיאגרמת פי-פי-דוט היא שניתן לקשור את זמן המחזור ונגזרתו לגדלים פיזקלים מעניינים הקשורים בפולסארים. למשל הגיל האופייני של פולסאר, השדה המגנטי שלו והארה שלו. להלן פירוט הקשר בין גדלים פיסיקליים אלו לזמן המחזור ונגזרתו הראשונה.

גיל הפולסאר

הגיל האופייני של פולסאר שהוזכר מוקדם יותר, ניתן ע"י:

\tau_{c}\equiv\frac{P}{2\dot{P}}


על כן בדיאגרמת פי-פי-דוט הגיל האופייני הינו קצר בפינה השמאלית העליונה וארוך בפינה הימנית התחתונה של הדיאגרמה.

הארת הפולסאר

בהנחה שרוב האנרגיה של פולסארים רגילים מגיעה מהאנרגיה הסיבובית שלהם (ראו הסתייגויות בפולסארים אנומליים בתחום קרינת האיקס), אזי בקרוב, בהירות הפולסאר תלויה במיקומו בדיאגרמה:

האנרגיה הסיבובית שפולסאר מאבד (ראו דיון מורחב בהמשך):

\dot{E}_{\rm rot} = I \omega \dot{\omega} = 4\pi^{2} I P^{-3} \dot{P}\cong 4.4\times10^{26} \frac{M_{NS}}{1.4\,{\rm M}_{\odot}} \Big( \frac{R_{NS}}{10\,{\rm km}} \Big)^{2} \Big( \frac{P}{10\,{\rm s}} \Big)^{-3} \frac{\dot{P}}{10^{-17}}~{\rm erg\,s}^{-1}

כאשר \dot{\omega} הוא הנגזרת של תדירות הסיבוב הזוויתית ו \dot{P} מוגדר כמינוס הנגזרת של מחזור הפולסאר, קרי:

\dot{P}\equiv \,-2\pi\dot{\omega}\omega^{-2}

ו MNS היא מסתו של הפולסאר עם זמן מחזור P, תדירות סיבוב זוויתית ω ורדיוס RNS.

חלק מהאנרגיה הסיבובית הנ"ל מייצרת את הקרינה הנפלטת מפולסארים. כאשר בפולסארים אופיינים כ 10-4 מהאנרגיה הנ"ל נפלטת בתחום קרינת הרדיו וכעשירית מהאנגיה הנ"ל נפלטת בתחום קרינת האיקס והגאמא.

הערכת השדה המגנטי

באמצעות מספר הנחות פשוטות, שככל הנראה מתקימות ברוב המקרים , ניתן לעשות שימוש בדיאגרמת פי-פי-דוט להערכת עצמת השדה המגנטי על פני כוכב הנויטרונים. ניתן לעשות זאת ע"י השוואת שטף האנרגיה המשתחרר מדיפול מגנטי עם האנרגיה הסיבובית שמאבד כוכב הנויטרונים.

שטף האנרגיה המשתחררת מדיפול מגנטי מסתובב ניתנת ע"י:

\dot{E}=\,\frac{2}{3}\frac{(\ddot{m}\sin{\alpha})^{2}}{c^{3}}

כאשר m הוא מומנט הדיפול המגנטי ו α הינה הזווית בין ציר הסיבוב לציר המגנטי.

עבור כדור בעל שדה מגנטי אחיד B ורדיוס R מומנט הדיפול המגנטי, ניתן ע"י:

m=\,BR^{3}

ונגזרותיו:

m=\,m_{0}\exp{(-i\omega t)}

\dot{m}=\,-i\omega m_{0} \exp{(-i\omega t)}

\ddot{m}=\,\omega^{2}m_{0}\exp{(-i\omega t)}=\,\omega^{2} m

ונקבל

\dot{E}=\,\frac{2 B^{2} R^{6} \sin^{2}{\alpha}}{3c^{3}} \Big(\frac{2\pi}{P}\Big)^{4}


ע"י הצבת הביטוי האחרון בביטוי לקצב האיבוד של האנרגיה הסיבובית ניתן לקבל, בקרוב, את השדה המגנטי על פני כוכב הנויטרונים:

B=\,\sqrt{ \frac{3c^{3}IP\dot{P}}{ 8\pi^{2} R^{6}\sin^2{\alpha} } }\cong\,3.4\times10^{19} \Big( \frac{P}{1\,{\rm s}} \Big)^{1/2} \Big( \frac{\dot{P}}{{\rm s\,s}^{-1}} \Big)^{1/2} \Big( \frac{R_{NS}}{10\,{\rm km}} \Big)^{-3} \frac{1}{\sin{\alpha}}\,{\rm G}

מדידת מרחק לפולסארים

אחת השיטות (בנוסף לפרלקסה) למדידת מרחק לעבר פולסארים הינה מדידת גודל הקרוי מידת הנפיצה (באנגלית: Dispersion Measure). כאשר קרינת הרדיו מפולסארים עוברת דרך התווך הבין כוכבי המכיל אלקטרונים חופשיים היא עוברת נפיצה (דיספרסיה) ומהירות התנועה של הגלים האלקטרומגנטיים נעשית תלויה באורך הגל שלהם. הפרש הזמן בין הפולסים באורכי גל שונים תלוי אם כן במרחק הפולסאר מאיתנו ובכמות האלקטרונים החופשיים לאורך קו הראייה לעבר הפולסאר. באמצעות מדידת הפרש הזמן בין פולסים באורכי גל שונים, ושילובו עם מודל של כמות האלקטרונים החופשיים בגלקסיה ניתן לחשב את מרחקו של הפולסאר מאיתנו.

את המודלים עבור צפיפות האלקטרונים החופשיים בגלקסיה ניתן לבנות ע"י מדידת מידת הנפיצה בפולסארים שאת מרחקם אנו יודעים משיטה אחרת (לדוגמא פרלקסה).

עיכוב הזמן כתוצאה מנפיצת הגלים האלקטרומגנטיים הינו בשיעור:

\Delta{t}=\,\frac{e^{2}}{2\pi m_{e}c}\frac{1}{f^{2}}\int_{0}^{d}{n_{e}}dl

כאשר c היא מהירות האור, me מסת האלקטרון, ne היא צפיפות האלקטרונים החופשיים כתלות במרחק מהצופה, f התדירות של הגל האלקטרומגנטי, e מטען האלקטרון ו d המרחק בין הצופה לפולסאר.

נהוג להגדיר את הגודל הבא, המסומן ב DM, בתור מידת הנפיצה:

{\rm DM}=\,\int_{0}^{d}{n_{e}}dl

ובדרך כלל גודל זה נמדד ביחידות של {\rm cm}^{-3}\,{\rm pc}.

מדידת השדה המגנטי בגלקסיה באמצעות פולסארים

קרינת הרדיו המגיעה מפולסארים הינה מקוטבת. כאשר קרינה מקוטבת עוברת דרך תווך המכיל אלקטרונים חופשים ושבו שורר שדה מגנטי אזי מישור הקיטוב של הקרינה משתנה ומידת השינוי מתכונתית לאורך הגל של הקרינה בריבוע. סיבוב מישור הקיטוב נקרא סיבוב פראדיי והגודל הנמדד נקרא אומדן הסיבוב (באנגלית: Rotation Measure). ע"י חלוקה של אומדן הסיבוב במידת הנפיצה ניתן לחשב את השדה המגנטי לאורך קו הראיה. שיטה זו מאפשרת לחשב את השדה המגנטי במקומות שונים בגלקסית שביל החלב. ממדידות מסוג זה עולה כי השדה המגנטי האופיני בגלקסית שביל החלב הינו כ- 10 מיליוניות גאוס.

בפועל, זווית מישור הקיטוב של גל אלקטרומגנטי העובר דרך תווך בעל צפיפות אלקטרונים חופשיים ne ושדה מגנטי בעל רכיב מקביל לכיוון תנועת הגל B|| התלויים במרחק d מצופה מסתובבת בשיעור:

\Delta\Psi=\,\frac{e^{3}}{\pi m_{e}^{2}c^{2}f^{2}}\int_{0}^{d}{n_{e}B_{\vert\vert}}dl

כאשר c היא מהירות האור, me מסת האלקטרון, f התדירות של הגל האלקטרומגנטי, e מטען האלקטרון ו d המרחק בין הצופה לפולסאר. אומדן הסיבוב המסומן ב-RM מוגדר ע"י:

{\rm RM}\equiv\,\frac{\Delta\Psi}{2\lambda^{2}}

כאשר λ הוא אורך הגל של הקרינה האלקטרומגנטית. בדרך כלל, אומדן הסיבוב נמדד ביחידות של ראדיאנים למטר רבוע. שימו לב זווית הקיטוב הנמדדת הינה מחזורית ב π.

שיטה אחרת למדידת השדה המגנטי בגלקסיה הינה עושה שימוש בתופעת פיצול זימן הניצפת במייזרים של הידרוקסיל (OH) באזורי יצירת כוכבים.

מקורות אנרגיה

לכוכבי ניוטרונים ופולסארים מספר מקורות אנרגיה זמינים. כאמור, רוב האנרגיה של פולסארים רגילים מקורה באנרגיה הסיבובית שלהם בעוד מקור האנרגיה של מגנטרים הוא ככל הנראה האנרגיה המגנטית שלהם.

אנרגיה מגנטית

האנרגיה המגנטית של פולסאר, EB, בעל רדיוס RNS ושדה מגנטי B ניתנת ע"י

E_{B} \cong \frac{4}{3}\pi R_{NS}^{3} \frac{B^{2}}{8\pi} \cong 1.7\times10^{41} \Big( \frac{r_{NS}}{10\,{\rm km}} \Big)^{3} \Big( \frac{B}{10^{12}\,{\rm G}} \Big)^{2}~{\rm erg}

למעשה עוצמת השדה המגנטי בתוככי כוכבי ניוטרונים עשויה להיות גבוהה יותר ובנוסף השדה המגנטי יכול להיבנות במנגנונים שונים על חשבון אנרגיה פנימית מסוג אחר (לדוגמא אנרגיה תרמית).

אנרגיה סיבובית

הסיבוב המהיר של פולסארים הינו מקור אנרגיה רב. עבור פולסאר שמסתו MNS, זמן מחזור P, תדירות סיבוב זוויתית ω ורדיוס RNS סה"כ האנרגיה הסיבובית היא:

E_{rot} = \frac{1}{2}I\omega^{2} \cong 2.2\times10^{44} \Big( \frac{P}{10\,{\rm s}} \Big)^{-2} \frac{M_{NS}}{1.4\,{\rm M}_{\odot}} \Big( \frac{R_{NS}}{10\,{\rm km}} \Big)^{2}~{\rm erg}

כאשר I הוא מומנט ההתמד ובהנחה כי I=0.4M_{NS}R_{NS}^{2}. כמו כן הקשר בין זמן המחזור לתדירות הזוויתית ניתן ע"י:

\omega=\frac{2\pi}{P}

קצב איבוד האנרגיה הסיבובית, ניתן מגזירה ע"פ הזמן של הנוסחא הקודמת והוא שווה ל:

\dot{E}_{\rm rot} = I \omega \dot{\omega} = 4\pi^{2} I P^{-3} \dot{P}\cong 4.4\times10^{26} \frac{M_{NS}}{1.4\,{\rm M}_{\odot}} \Big( \frac{R_{NS}}{10\,{\rm km}} \Big)^{2} \Big( \frac{P}{10\,{\rm s}} \Big)^{-3} \frac{\dot{P}}{10^{-17}}~{\rm erg\,s}^{-1}

כאשר \dot{\omega} הוא הנגזרת של תדירות הסיבוב הזוויתית ו \dot{P} מוגדר כמינוס הנגזרת של מחזור הפולסאר, קרי:

\dot{P}\equiv \,-2\pi\dot{\omega}\omega^{-2}

בטבלה הבאה ניתן למצוא את \dot{P} האופיינים לסוגים שונים של פולסארים.

נגזרות מחזור אופיניים לפולסארים מסוגים שונים
סוג הפולסאר תחום \dot{P}
פולסאר רגיל 10^{-17}~-~10^{-12}~{\rm s\,s}^{-1}
מגנטר \sim 10^{-10}~{\rm s\,s}^{-1}
פולסארי אלפיות השנייה 10^{-21}~-~10^{-18}~{\rm s\,s}^{-1}

אנרגיה מספיחה

כוכב ניוטרונים או פולסאר עשוי לספוח חומר מבן זוג קרוב או אף מהתווך הבין כוכבי. במקרה של ספיחה מהתווך הבין כוכבי בעל צפיפות חלקיקית n וכאשר כוכב הנויטרונים נע במהירות v ביחס לתווך אזי האנרגיה מספיחה ניתנת ע"י:

\dot{E}_{acc} = \frac{4\pi G^{3} M_{NS}^{3} \rho}{R_{NS} (v^{2} + c_{s}^{2})^{3/2} }\approx  5\times10^{26} \Big( \frac{M_{NS}}{1.4\,{\rm M}_{\odot}} \Big)^{3} \Big( \frac{R_{NS}}{10\,{\rm km}} \Big)^{-1} \frac{n}{0.1 {\rm cm}^{-3}} \Big( \frac{v}{300\,{\rm km\,s}^{-1}} \Big)^{-3}~{\rm erg}\,{\rm s}^{-1}

כאשר cs מהירות הקול בתווך הבין כוכבי שניתנת ע"י:

c_{s}=\Big(\frac{\gamma k_{B}T}{\mu_{m}}\Big)^{1/2}

כאשר γ האינדקס האדיבאטי של הגז, kB קבוע בולצמן, T הטמפרטורה של הגז ו μm הוא המשקל המולקולרי הממוצע של הגז. עבור \gamma=5/3 ו T=10^{4}~{\rm K} מהירות הקול הינה 11 ו 15 ק"מ לשנייה עבור גז ניטרלי ומינון בהתאמה.

רדיוסים אופיינים

רדיוס גליל האור

רדיוס גליל האור (באנגלית: Light Cylinder Radius) הוא הרדיוס בו המהירות של עצם הנע במהירות הזוויתית שבה נע קו המשווה של כוכב הנויטרונים שווה למהירות האור. רדיוס זה ניתן ע"י:

R_{lc}=\,\frac{c}{2\pi}P\cong 4.8\times10^{10}\frac{P}{10\,{\rm s}}~{\rm cm}

ברדיוסים פנימיים לרדיוס גליל האור עוצמת שדה מגנטי דיפולי טהור דועכת עם המרחק בחזקת שלוש ואילו במרחקים גדולים יותר היא דועכת כמו אחד חלקי המרחק.

רדיוס הסיבוב המשותף

רדיוס הסיבוב המשותף (באנגלית: Co-rotation radius) הינו הרדיוס בו המהירות הזוויתית הקפלרית (ראו: חוקי קפלר) של עצם הנע סביב כוכב הנויטרונים שווה למהירות הסיבוב הזוויתית של הכוכב סביב צירו. רדיוס זה ניתן ע"י:

R_{cor}=\Big( \frac{G M_{NS}}{\omega^{2}} \Big)^{1/3}\cong 7.8\times10^{8} \Big( \frac{M_{NS}}{1.4\,{\rm M}_{\odot}} \Big)^{1/3} \Big( \frac{P}{10\,{\rm s}} \Big)^{2/3}~{\rm cm}

כאשר \omega=\frac{2\pi}{P}

רדיוס בונדי-הויל

רדיוס בונדי-הויל (באנגלית: Bondi-Hoyle Radius) הוא הרדיוס האופיני (בניצב לכיוון תנועת הכוכב) בו חומר בסביבתו של הכוכב יספח כבידתית לעבר הכוכב. רדיוס זה ניתן ע"י:

R_{acc}\approx 1.7\times10^{12} \frac{M_{NS}}{1.4\,{\rm M}_{\odot}} \Big( \frac{V}{150\,{\rm km}\,{\rm s}^{-1}} \Big)^{-2}~{\rm cm}

רדיוס המגנטוספירה

רדיוס המגנטוספירה (באנגלית: Magnetosphere Radius) הוא הרדיוס האופייני בו הלחץ של חומר הנספח לעבר הכוכב משתווה ללחץ המופעל על החומר ע"י השדה המגנטי של הכוכב. בהנחה כי קצב הספיחה:

\dot{M}= \frac{4\pi G^{2} M_{NS}^{2} m_{p} n_{H}}{ (V^{2} + c_{s}^{2})^{3/2} }

רדיוס המגנטוספירה:

R_{m}=\Big( \frac{\mu^{2}}{\dot{M}\sqrt{2 G M_{NS}}} \Big)^{2/7} \cong \Big( \frac{\mu}{4\times10^{30}} \Big)^{4/7} \Big( \frac{\dot{M}}{2\times10^{8}\,{\rm gr}\,{\rm s}^{-1}} \Big)^{-2/7} \Big( \frac{M_{NS}}{1.4\,{\rm M}_{\odot}} \Big)^{-1/7}~{\rm cm}

כאשר μ הוא מומנט הדיפול המגנטי של כוכב הנויטרונים.

ראו גם

הרצאות וידאו


קישורים חיצוניים

ספרות מקצועית

מחברים


ערן אופק