שאלה:כיצד ניתן לחשב את שדה הראייה של מצלמה?

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שאלה: כיצד ניתן לחשב את שדה הראייה של מצלמה? או של מצלמה המורכבת על טלסקופ?

תאריך: 22-05-2010

תשובה

שדה הראייה של גלאי כלשהו (למשל מצלמת CCD או סרט צילום) המצוי במישור המוקד של עדשה או טלסקופ ניתן (ברדיאנים) ע"י גודלו הפיזי של הגלאי מחולק באורך המוקד האפקטיבי של הטלסקופ. על מנת לקבל את התשובה במעלות יש להכפיל במספר 57.3 (שהוא מספר המעלות ברדיאן, בקירוב).


סקאלת הפלטה

ראו מאמר מורחב: סקאלת הפלטה.

עדשה, מראה או טלסקופ המורכב מרכיבים דומים יוצרים דמות אופטית במישור המוקד שלהם. גודלה של הדמות האופטית של עצם כלשהו, הנוצרת על גבי מישור המוקד (הנמדדת, למשל, במילימטרים), קשור לגודלו הזוויתי של העצם דרך גודל המכונה סקאלת הפלטה. גודל זה תלוי אך ורק במאפייני המערכת האופטית (ולא בעצם הנצפה).

סקאלת הפלטה הינה היחס בין גודל זוויתי של עצם לבין גודלו על גבי מישור המוקד. יחס זה ניתן על ידי:

{\rm Plate~Scale}=\frac{1}{f}

כאשר f, הינו אורך המוקד של העדשה או אורך המוקד של הטלסקופ. לדוגמא, במידה ואורך המוקד נמדד במ"מ, אזי סקאלת הפלטה נמדדת ברדיאנים למ"מ. כלומר, כמה מ"מ על גבי מישור המוקד יתפוס עצם שגודלו הזוויתי רדיאן (רדיאן אחד שווה ל 57.295 מעלות בקירוב, או 180/π מעלות בדיוק). בקירוב של זוויות קטנות (וקירוב זה טוב כמעט לכל צורך מעשי באסטרונומיה), ניתן להמיר את פלטת הסקאלה למעלות למ"מ על ידי הכפלה ברדיאן, או לשניות קשת למ"מ על ידי הכפלה ברדיאן כפול 3600 (כלומר כ 206,264.8).

על כן פלטת הסקאלה במ"מ לשניית קשת ניתנת ע"י (כאשר f נתון במ"מ):

{\rm Plate~scale}=\frac{206264.8}{f}~{\rm arcsec/mm}

לעיתים אנו מעונינים בפלטת הסקאלה ביחידות של שניות קשת לפיקסל, על גבי גלאי ה CCD שבו אנו עושים שימוש. במקרה זה יש להכפיל את התוצאה מהנוסחא האחרונה בגודלו של כל פיקסל על גבי המצלמה במ"מ. ומכאן שדה הראייה של המצלמה ניתן ע"י התוצאה הנ"ל מוכפלת במספר הפיקסלים לאורך או רוחב המצלמה.

דוגמא

מהו שדה הראייה המתקבל ע"י טלסקופ בעל אורך מוקד של 1016 מ"מ שבמישור המוקד שלו מצלמה בעלת גודל פיסקלים של 6.43 מיקרון ו 1024 על 1360 פיקסלים.

רוחב השדה בציר הרחב של המצלמה:

FOV_{x}=\,\frac{0.00643}{1016}\times\frac{180}{\pi}\times 1360=0.49\,{\rm deg}

ורוחב השדה בציר הצר של המצלמה:

FOV_{y}=\,\frac{0.00643}{1016}\times\frac{180}{\pi}\times 1024=0.37\,{\rm deg}

ראו גם

מדריכים לשימוש בטלסקופ


מחברים


ערן אופק