תורת היחסות הכללית

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

תורת היחסות הכללית (באנגלית: General Theory of Relativity) נוסחה באופן מלא לראשונה על ידי אלברט אינשטיין ב-1915, ומתארת כיצד גופים בעלי מסה משפיעים על המרחב סביבם. תורה זו למעשה מרחיבה ומתקנת את תורת הכבידה של ניוטון, לפיה בין שני גופים בעלי מאסה פועל כח משיכה שגודלו עומד ביחס ישר למכפלת מסתם וביחס הפוך לריבוע המרחק ביניהם, או:


F=G\frac{Mm}{r^{2}}

כאשר G הינו קבוע שנקרא קבוע הכבידה העולמי של ניוטון.

למעשה תורה זו מניחה שגופים בעלי מסה מעוותים את המרחב ואת הזמן סביבם. עיוות זה משפיע על אופן התנועה של עצמים אחרים במרחב, ומתפרש על ידינו ככוח משיכה.

עיקרון השקילות

עיקרון השקילות החזק (באנגלית: Equivalence Principle) הוא העומד בבסיס של היחסות הכללית. העיקרון הובא ע"י אינשטיין עוד ב-1907 וניתן לנסחו כך: "ניסויים פיזיקלים שמבוצעים במערכות שלא פועלים עליהן כוחות חיצוניים, ובמערכות בשדה כבידה הנמצאות בנפילה חפשית ייתנו את אותה התוצאה". כלומר לא ניתן להבחין באופן מקומי בין המערכות הללו. ניתן להמחיש את עיקרון זה בדוגמה הבאה: שוו בנפשכם אדם הנמצא בתוך מעלית אטומה שנופלת בנפילה חפשית לעבר פני השטח של כדור הארץ. מכיוון שכל הגופים נופלים לעבר כדור הארץ באותה תאוצה ללא קשר למשקלם, האדם למעשה ירחף במעלית ללא כל תחושת משקל. נניח שאותו אדם מחזיק בידיו נוצה וכדור ברזל, ובשלב מסוים הוא משחרר אותם. גם הנוצה וכדור הברזל יפלו באותה התאוצה ויראו לאותו אדם כאילו הם מרחפים באוויר לצידו חסרי משקל. ללא נקודת היחוס של הקרקע לא יוכל אותו אדם לדעת האם הוא מרחף (בתאוצה) בחלל רחוק מהשפעה של כל גוף שמימי, או שהוא קרוב לכדור הארץ ונופל לעברו בנפילה חפשית, ועומד להתרסק על פני השטח.

בהעדר השפעה של כוחות חיצוניים, התנועה היא תמיד בקווים ישרים. בקרבה לגופים בעלי מסה המרחב-זמן מתעוות והמתווה של קוים ישרים באזור המעוות משתנה גם כן. גוף הנע בקו ישר ישנה את מסלולו במרחב המעוות ויפנה לעבר הגוף המאסיבי. היות והגוף נע כל הזמן בקו ישר, ניסויים פיזיקלים שיבוצעו עליו יתנו תמיד את אותה התוצאה בלי קשר לדרגת העיוות של המרחב.

ניבויים ואימותים של תורת היחסות הכללית

עידוש כבידתי ע"י צביר גלקסיות. SDSS J1004+41 כפי שוצלם ע"י טלסקופ החלל ע"ש האבל של מנהלת החלל והתעופה של ארה"ב. קרדיט: קרן שרון וערן אופק. בצילום ניתן להבחין בצביר גלקסיות המיצצר 5 דמויות של קוואזר שנמצא ברקע הצביר. בנוסף ניתן להבחין במספר דמויות של גלקסיות מועדשות.

כל תאוריה פיזיקלית צריכה לעמוד במבחן המציאות, ולספק תחזיות הניתנות לבחינה בעזרת ניסויים. תורת היחסות הכללית אינה יוצאת דופן ותחזיותיה נבחנו במספר רב מאד של ניסויים שונים מזמן פרסומה ועד היום. נציין כמה מהחשובות שבהן:

  • התקדמות הפריהליון של כוכב חמה: כוכב חמה מסתובב במסלול אליפטי סביב השמש. התצפיות מראות שהנקודה הקרובה ביותר לשמש במסלול, הנקראת נקודת הפריהליון, משנה את מיקומה סביב השמש במהירות מסויימת. קיימת אי התאמה של 43 שניות קשת במאה שנה בין התקדמות הפריהליון של כוכב חמה הנחזית על ידי תורת הכבידה של ניוטון לבין זו הנצפית. תורת היחסות הכללית מנבאת את הערך המדוד בדיוק מרשים.
  • הסטה של האור ליד כוכבים: קרני האור נעות תמיד בקווים ישרים. אולם ליד עצמים מאסיבים כיוון תנועת האור משתנה עקב העיוות במרחב. שינוי כיוון זה יגרום לכך שעצמים רחוקים ישנו במעט את מיקומם על כיפת השמיים בזמנים בהם קו הראיה לכוכבים אלה יעבור קרוב לשפת השמש. אפקט זה לא ניתן להסבר בעזרת התורה הניוטונית, היות ולאור אין מסה ולכן הוא אינו אמור להיות מושפע מכבידה. האפקט אושר בעשרות ניסויים שונים (ראו גם: עידוש כבידתי, עיוות כבידתי של מסלול קרני האור). - ראו תמונה משמאל.
  • הסחה לאדום גרביטציונית (או הסחה לאדום כבידתית): השפעה נוספת של המרחב המעוות על האור גורמת לכך שאור שנפלט מפני כוכב ו-"מטפס" במעלה הבור הגרביטציוני מאבד אנרגיה ויראה אדום יותר לצופה המרוחק מהכוכב. תחזית זו נבדקה ואושרה בסוף שנות ה-50 בעזרת ניסויים על אור שנע במעלה ובמורד מגדל גבוה וכן בתצפיות על ננסים לבנים.
  • השפעה של מרחב מעוות על קצב זרימת הזמן : הזמן זורם בקצב איטי יותר קרוב לגופים מאסיבים. תחזית זו אומתה בשנות ה-70 בעזרת מדידות שבוצעו עם שעונים אטומים על מטוסים ורקטות ששוגרו לגובה רב.
  • גלי כבידה (או גלי גרביטציה): לפי תורת היחסות כאשר מסה מואצת היא פולטת אנרגיה בצורה של קרינת גרביטציה. קרינה זו מתפשטת כגלים שנוצרים במרחב –זמן עצמו, ונעים במהירות האור. מדידה ישירה של גלי גרביטציה הינה קשה ביותר היות והשפעתם על המרחב קטנה מאוד. כיום מתבצעים בעולם מספר ניסויים למדידה ישירה של גלי גרביטציה ובשנים הקרובות הם אמורים להפיק תוצאות. אישור עקיף לקיומם של גלי גרביטציה התגלה ממדידות שנעשו על מערכת של זוג פולסארים (PSR 1913+16). המדידות גילו שהפולסרים מאבדים אנרגיה סיבובית בכמות שמתאימה בדיוק לקרינה הגרביטציונית שאמורה להיפלט מהמערכת. מדידות אלה זיכו את מבצעיהם בפרס נובל.
  • חורים שחורים והתפשטות היקום: הקיום של חורים שחורים והעובדה כי היקום אינו סטטי נובע ישירות מתורת היחסות הכללית. האישור לניבויים אלה מגיע מתצפיות אסטרונומיות. המשמשות כיום כלי חשוב בבחינת היחסות הכללית.
  • תחזיות נוספות: נוסף על כך חורי תולעת וחורים לבנים יכולים להיות מוסברים גם הם בעזרת יחסות כללית אם כי עצמים אלה הם בגדר השערה וספק אם הם באמת קיימים.

נציין גם כי הפעלה של ציוד מדויק על כדור הארץ כגון מערכת ה-GPS העולמית מצריך שימוש בתחזיות של היחסות הכללית. כתוצאה מתנועת לוויני ה-GPS סביב כדור הארץ וכן מאחר והם נמצאים הרחק מכדור הארץ במקום בו שדה הכובד של כדור הארץ נמוך יותר, אזי השעונים על גבי לוויני ה-GPS מתקדמים בקצב שונה מזה שעל כדור הארץ. אם היינו מתעלמים מאפקטים אלו של יחסות כללית מערכת ה-GPS לא היתה עובדת. האפקט של תנועת הלווינים מיחסות פרטית תורם לכך שהשעונים על גבי הלווינים יתקדמו לאט יותר ב 7.2 מיליוניות השנייה כל יום, ביחס לשעון על כדור הארץ. לעומת זאת כתוצאה משה הכובד החלש יותר של כדור הארץ עבור הלווינים, תורת היחסות הכללית חוזה שהשעונים על גבי הלווינים יתקדמו מהר יותר ב 45.9 מיליוניות השנייה כל יום (ביחס לשעון על כדור הארץ).

צפי לעתיד

תורת היחסות הכללית נחשבת לאחת מהתורות הפיזיקליות המוצלחות ביותר שקיימות כיום, אולם היא אינה שלימה ולא חפה מבעיות. למשל כאשר מדובר בגופים מאסיבים מאוד וקטנים מאוד, כגון חורים שחורים, יש צורך להביא בחשבון גם את מכניקת הקוונטים. השאלה כיצד שתי תורות אילו משתלבות אחת עם השניה נותרה ללא מענה עד היום, והיא משמשת כר לפיתוח של מחקרים רבים ברחבי העולם.

ראו גם

הרצאות וידאו

קישורים חיצוניים

ספרות מקצועית

מחברים


מאיר שמעון