דיאגרמת הרצשפרונג-ראסל

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

דיאגרמת הרצשפרונג-ראסל (באנגלית: Hertzsprung Russell Diagram או בקיצור HR Diagram) הינה דיאגרמה שצירה האופקי מייצג את הטמפרטורה האפקטיבית על פני הכוכב של כוכב ואילו הציר האנכי מציין את בהירותו המוחלטת של הכוכב. לעיתים נהוג להחליף את הטמפרטורה האפקטיבית באינדקס הצבע של הכוכב או בסוגו הספקטרלי (ראו הסבר מפורט בהמשך).

לדיאגרמת הרצשפרונג-ראסל חשיבות חשיבות גדולה בהבנתנו את מבנה הכוכבים, התפתחותם וחייהם. מיקומו של כוכב על דיאגרמה זו יכול ללמד אותנו על התנאים השוררים בתוך הכוכב. וגודלו של הכוכב בנוסף, במקרים מסוימים (או בהינתן מידע נוסף) ניתן ללמוד על מסתו של הכוכב, הרכבו וגילו. הסיבה לכוח החיזוי הנ"ל של הדיאגרמה נעוצה בעובדה כי תנאי השפה על הכוכב, שהם למעשה הגדלים המצויינים בדיאגרמת הרצשפרונג-ראסל, קשורים קשר הדוק למבנה הפנימי של הכוכב, לגילו, להרכבו ולמסתו.

הדיאגראמה נקראת על שמם של האסטרונום הדני אז'נר הרצשפרונג (Ejnar Hertzsprung) והאסטרונום האמריקאי הנרי נוריס ראסל (Henry Norris Russell) שהביאו אותה לעולם בראשית המאה ה-20.

הסבר מפורט של צירי הדיאגרמה

הציר האופקי

הציר האופקי בדיאגרמת הרצשפרונג-ראסל מציין את הטמפרטורה האפקטיבית על פני השטח של הכוכב, או כל גודל אחר שניתן לקשר בצורה חד-ערכית לטמפרטורה האפקטיבית. הטמפרטורה האפקטיבית מוגדרת כטמפרורה של גוף שחור שסה"כ הקרינה האלקטרומגנטית הנפלטת ממנו ליחידת שטח זהה לסה"כ הקרינה הנפלטת מהכוכב ליחידת שטח.

גדלים נוספים שלעיתים מחליפים את הטמפרטורה האפקטיבית הם סוג ספקטרלי או אינדקס הצבע.

כאשר סוג ספקטרלי הינו פרמטר המתאר את הספקטרום של הכוכב ובמיוחד את עוצמתם היחסית של קווי הבליעה בספקטרום ואת עוצמת קווי הבליעה של מימן. עוצמת הקווים בספקטרום תלויה בעיקר בטמפרטורה בפוטוספרה של הכוכב, אך גם בגורמים נוספים כגון המתכתיות (שכיחות היסודות הכבדים מהליום). מאחר והסוג הספקטרלי של כוכב סדרה ראשית (ראו להלן) וכוכב ענק בטמפרטורה זהה איננו בהכרח זהה, אזי הסוג הספקטרלי בד"כ מתיחס לכוכבי סדרה ראשית.

האפשרות הנוספת היא כאמור לעשות שימוש באינדקס הצב המציין את הבהירות של הכוכב בפילטר מסוים פחות בהירות הכוכב בפילטר אחר. במילים אחרות אינדקס הצבע מציין את שיפוע הספקטרום בתחום אורכי גל מסוים.

הציר האנכי

הציר האנכי בדיאגרמת הרצשפרונג-ראסל מייצג את הבהירות הבולומטרית המוחלטת של הכוכב. בבהירות בולומטרית מוחלטת הכוונה היא לסה"כ הבהירות האמיתית, בכל אורכי הגל, של הכוכב למשל ביחידות של אנרגיה, הארות שמש או בהירות מוחלטת (בהירות הכוכב אילו היה במרחק של 10 פרסק.

ניתן להחליף את הבהירות הבולומטרית בבהירות בפילטר מסוים, אך הדבר מסבך מעט את מבנה הדיאגרמה מאחר והוא מכניס תלות בספקטרום של הכוכב. הספקטרום של הכוכב רגיש יותר למתכתיות.

סיווג הבהירות

סיווג בהירות (באנגלית: Luminosity Class) הינו מדד לבהירותו או גודלו הפיזי של הכוכב.

הסיווג של מורגן וקינן

הסיווג של מורגן וקינן (באנגלית: Morgan-Keenan Classification) מחלק את דיאגרמת הרצשפרונג ראסל לאזורים ע"פ גודלם האופייני של הכוכבים ותכונותיהם. באופן גס הסיווג נעשה במקביל לסדרה הראשית. באיור הבא ניתן לראות דיאגרמת HR. באיור מצוירת הסדרה הראשית. לסיווג הכוכב בציר המאונך לסדרה הראשית קוראים מחלקת הבהירות (Luminosity Class) וגודל זה קשור עם בהירותו של הכוכב וגודלו. מעל הסדרה הראשית נמצאים התת-ענקים (Subgiants), ענקים (Giants) ועל-ענקים (Supergiants), בעוד מתחת לסדרה הראשית ממוקמים הננסים הלבנים (ראו גם: סיווג ספקטרלי).

הסדרה הראשית

הסדרה הראשית (באנגלית: Main Sequence) הם כוכבים שבליבותיהם מתבצעות תגובות גרעיניות ההופכות מימן להליום בד"כ ע"י שרשרת פרוטון-פרוטון. כוכבים מבלים את רוב ימי חייהם בסדרה הראשית. לדוגמא כוכב כגון השמש מבלה בערך כ 9 מיליארד שנה בסדרה הראשית. השמש כיום היא כוכב סדרה ראשית.

המיקום המדויק של כוכב בסדרה הראשית תלוי במסתו, הרכבו וגילו. מסת הכוכבים גדלה ככל שעולים שמאלה ולמעלה בסדרה הראשית.

כאמור מיקום הסדרה הראשית תלוי גם בגיל הכוכב, לסדרה הראשית עבור כוכבים שזה עתה החלו את בערת המימן קוראים: סדרה ראשית של גיל אפס (באנגלית: Zero Age Main Sequence או בקיצור ZAMS).

תת-ענקים

תת ענקים (באנגלית: Sub Giants) הם כוכבים שעזבו את הסדרה הראשית כתוצאה מסיום מלאי המימן בליבתם. אזור זה ממוקם מעט מעל הסדרה הראשית.

ענקים

ענקים (באנגלית: Giants) - אזור הענקים נמצא מעל הסדרה הראשית ורדיוסם של ענקים יכול להגיע לכדי יחידה אסטרונומית אחת.

על ענקים

על ענקים (באנגלית: Super Giants) הם הכוכבים הגדולים ביותר בטבע ובד"כ מדובר בכוכבים מפותחים בעלי מסה גדולה.

ננסים

התפלגות הכוכבים בדיאגרמה

מיקומם של כ-11,000 כוכבים קרובים, מתוך הקטלוג טיכו של הלווין היפרכוס, על דיאגרמת הרצשפרונג-ראסל. ניתן להבחין בבירור בסדרה הראשית, ענף הענקים והננסים לבנים. כוכבים מבלים את רוב ימיהם על הסדרה הראשית ועל כן זהו האזור המאוכלס ביותר בדיאגרמה.

כאשר מציירים את מיקום הכוכבים בדיאגרמת הרצשפרונג-ראסל מביענים כי הכוכבים מאכלסים אזורים מסוימים בצפיפות, בעוד אזורים אחרים נשארים מיותמים. למשל באיור משמאל, נראים מיקומם של כ-11,000 כוכבים קרובים, מתוך הקטלוג טיכו של הלווין היפרכוס, על דיאגרמת הרצשפרונג-ראסל. ניתן לראות כי רוב הגוכבים נמצאים בסדרה החוצה את הדיאגרמה מימין למטה לשמאל למעלה.

מיקוצם של הכוכבים בדיאגרמה נקבע על ידי שני גורמים: מסה, והרכב. בהינתן שני הגורמים הללו, חוקי הפיזיקה מספקים בד"כ (אך לא תמיד) פיתרון יציב בודד שאליו יגיע הכוכב. נציין רק כי שני הגורמים הללו יכתיבו את המבנה המפורט של הכוכב כולל קצב התגובות הגרעינות בליבתו, הטמפרטורה האפטיבית שלו ובהירותו. אם נותנים לכוכב להתפתח ממסה והרכב התחלתי ע"פ חוקי הפיזיקה אזי ניתן להחליף את שני הגורמים הללו בשלושה: מסה התחלתית, הרכב התחלתי וגיל.

מאחר וההרכב של רוב הכוכבים ביקום דומה יחסית - עם סטיות של כמה אחוזים בודדים בהרכב אזי הפרמטרים החשובים ביותר עבור דיאגרמת הרצשפרונג ראסל, הם מסה התחלתית וגיל. ההרכב כאמור משחק תפקיד יחסית משני.

אם כן פיזור הכוכבים בדיאגרמה נקבע ע"י גורמים אלו. למשל, כל הכוכבים באזור הצפוף ביותר, הנקרא הסדרה הראשית הם כוכבים שבליבתם מתחוללות תגובות גרעיניות הממירות מימן להליום. מיקום הכוכבים לאורך הסדרה הראשית נקבע בעיקר ע"י המסה, כאשר כוכבים מאסיבים יותר נמצאים בקצה העליון השמאלי.

אזורים אחרים המאוכלסים ע"י כוכבים מאפיינים בד"כ תגובות גרעיניות מתקדמות יחסית למשל תגובת הליום משולשת (הממירה הליום לפחמן) או מצבי ביניים. האיכלוס של כל אזור בדיאגרמה נקבע ע"י שני גורמים:

  • כמה זמן מבלה כוכב במצב זה
  • כמה כוכבים עם תנאים התחלתיים (מסה והרכב) המובילים למצב זה קיימים.

מסלול חיים של כוכב בדיאגרמה

ראו גם מאמר מורחב בנושא: כוכבים.

רוב הכוכבים בדיגראמת HR נמצאים לאורך פס אלכסוני (ראה איור) שנקרא הסדרה הראשית (Main Sequence). כוכבי סדרה ראשית הינם כוכבים שבליבותיהם הופך מימן להליום. ככל שמתקדמים שמאלה לאורך הסדרה הראשית, טמפרטורת פני השטח עולה וגם רדיוס הכוכב גדול יותר.

כוכב מתחיל את חייו כתוצאה מקריסה כבידתית של עננת גז, במצב זה הכוכב נמצא בצידה הימני של דיאגרמת HR מעל הסדרה הראשית. לאחר שהטמפרטורה בליבה גבוהה מספיק על מנת שיחלו הראקציות התרמו-גרעיניות, הכוכב מוצא את מקומו לאורך הסדרה הראשית. כאשר כוכבים מאסיביים מצויים בצד שמאל למעלה וכוכבים קלים בצד ימין למטה. לאחר שאוזל מלאי המימן בליבת הכוכב (לאחר שהפך להליום) ליבת הכוכב קורסת ומתחממת ואילו המעטפת שלו מתנפחת. במצב זה הכוכב הופך לענק אדום ומתרומם מעל הסדרה הראשית. לאחר שכוכב מיצה את יכולתו להמיר יסודות קלים ליסודות כבדים הוא מתפוצץ כסופרנובה, אם מסתו ההתחלתית היתה גדולה מכ-8 מסות שמש, או הופך לננס לבן אם מסתו ההתחלתית קטנה מכ-8 מסות שמש.

רצועת האי יציבות

דיאגרמת הרצשפרונג-ראסל ועליה מסומנת בתכלת רצועת האי-יציבות.

כאמור מיקום הכוכבים בדיאגרמת הרצשפרונג-ראסל מלמד על הרכבם הפנימי, על התפלגות המסה בכוכב והתגובות הגרעיניות. במצביפם מסוימים יתכן במבנה הכוכב דבר שעשוי לגרום לתהליך משוב (פידבק) שיגרןם לכך שאי-יציבויות בכוכב לא יעברו שיכוך (דמפינג) במהירות.

בדיאגרמה משמאל, האזור הצבוע בצבע תכלת נקרא רצועת אי-היציבות (Instability Strip), וכוכבים הנמצאים באזור זה הינם כוכבים פועמים (ראו כוכבים משתנים, וקפאיד). ריכוזם של הכוכבים הפועמים באזור זה קשור במבנה הכוכב שמאפשר קיומם של אזורים מסוימים (למשל הליום מיונן פעם אחת במקרה של כוכבים פועמים מסוג קפאידים) בעומק מסוים מתחת לפני השטח של הכוכב. שכבה זו אוגרת אנרגיה בזמן התככוצות הכוכב (ע"י ינון ההליום פעם שנייה) ושיחרור האנרגיב בעת התנפחותו. ללא שכבה זו היו הפעימות שוכחות במהירות.

כוכבים פועמים מסוג מירה נמצאם בקצה העליון ימני של רצועת האי יציבות, קפאידים נמצאים מעט מתחתיהם, מעט מעל הסדרה הראשית כוכבי RR בקבוצת נבל מתחתיהם כוכב משתנה וכוכבי SX בקבוצת עוף החול.

האזור האסור של היאשי

האזור האסור של היאשי (באנגלית: Hayashi Forbidden Zone) הינו אזור בדיאגרמת הרצשפרונג-ראסל שבו לא קיימים פיתרונות יציבים למבנה הכוכב. ענן גז (או כוכב) שחמוקם שם יקרוס במהירות למצב חדש מחוץ לאזור האזור של היאשי.

אזור זה נמצא בצד ימין של דיאגרמת הרצשפרונג ראסל, מעל הסדרה הראשית.

אזור האסור של היאשי מופרד מיתר האזורים משמאל ע"י קו הקרוי: גבול היאשי או קו היאשי (באנגלית: Hayashi Limit). קו זה מוגדר ע"י הרדיוס המירבי שיכול להיות לכוכב הנמצא בשווי משקל הידרוסטטי (ראו: כוכב) בהינתן המסה שלו. בקרוב גבול היאשי הינו קו מאונך בדיאגרמה עם טמפרטורה אפקטיבית של כ 3500 קלויין.

ניתן למצוא עמצים באזור האסור של היאשי אך עצמים אלו אינם יציבים - למשל ענני גז הקורסים ליצירת כוכבים, או תופעות חולפות בכוכבים - לדוגמא האירועים החולפים של V838 בקבוצת חד קרן, M31RV, והטרנזיאנט האופטי בגלקסיה M85 בשנת 2006 סווגו ע"פ הספקטרום שלהם כנמצאים (ומתפתחים על כן במהירות יחסית) באזור הלא יציב של היאשי.

קשרים בין תכונות

הגדלים הבסיסים של כוכב סדרה ראשית כגון בהירותו, רדיוסו והזמן שבו הוא מבלה בסדרה הראשית תלויים זה בזה. הסיבה לכך היא כאמור כי בהזנחת ההבדלים בהרכב, בהינתן המסה ההתחלתית של כוכב ניתן לתאר בפרוטרוט את מהלך חייו. תכונות הכוכב מציונות בחס לתכונות השמש, כאשר R_{\odot}, M_{\odot} ו L_{\odot} הם רדיוס, מסת והארת שמש אחת, בהתאמה.

כאשר:

גדלים ביחדות של השמש
מסת שמש 1.9891\times10^{33}~{\rm gr}
רדיוס שמש 695,500~{\rm km}
הארת שמש 3.839\times10^{33}~{\rm erg\,s}^{-1}

יחס מסה-בהירות

יחס מסה-בהירות (Mass-Luminosity relation) – בהירות כוכב סדרה ראשית גדלה עם מסתו וניתנת ע"י הקשר הבא:

\log_{10}\Big(\frac{L}{L_{\odot}}\Big)=\,3.45\log_{10}\Big(\frac{M}{M_{\odot}}\Big)


כאשר M הינה מסת הכוכב במסות שמש, ו-L הינו בהירות הכוכב בהארות שמש. התלות החדה של המסה והבהירות נובעת מכך שככל שכוכב מסיבי יותר, כך הלחץ והטמפרטורה בליבתו גבוהים יותר ועל כן הוא מפיק אנרגיה בקצב גבוה הרבה יותר. על כן, כוכב מסיבי יותר מנצל את הדלק הגרעיני שלו מהר ויותר ועל כן אורך חייו קצר יותר (ראו להלן).

יחס מסה-רדיוס

הרדיוס של כוכב סדרה ראשית גדל עם מסתו, בקרוב ע"פ חוק החזקה:

\frac{R}{R_{\odot}}=\,\Big(\frac{M}{M_{\odot}}\Big)^{0.7}

כוכוכבים מחוץ לסדרה הראשית הם בקרוב בעלי רדיוס גדול יותר כאשר עולים ימינה למעלה מהסדרה הראשית.

יחס מסה-גיל

אורך החיים האופייני של כוכב בסדרה הראשית , בשנים, ניתן ע"י הקשר הבא:

t_{{\rm ms}}\approx\,10^{11}\frac{M}{M_{\odot}}\Big(\frac{L}{L_{\odot}}\Big)^{-1}~{\rm yr}

אם נציב את קשר מסה-בהירות בנוסחא זו נקבל את הזמן שבו הכוכב מבלה בסדרה הראשית כתות במסתו בלבד:

t_{{\rm ms}}\approx\,10^{11}\Big(\frac{M}{M_{\odot}}\Big)^{-2.45}~{\rm yr}

או כתלות בבהירותו בלבד:

t_{{\rm ms}}\approx\,10^{11}\Big(\frac{L}{L_{\odot}}\Big)^{-0.7}

כפי שהוסבר קודם לכן בכוכבים מאסיבים קצב התגובות הגרעיניות מהיר יותר ועולה בחזקה חדה עם המאסה של הכוכב. על כן זמן החיים של הכוכב מאד רגיש למסתו ההתחלתית.

ראו גם

הרצאות וידאו

קישורים חיצוניים

ספרות מקצועית


מחברים


ערן אופק