כושר הפרדה זוויתי של טלסקופ

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

כושר הפרדה זוויתי של טלסקופ (באנגלית: Angular resolution of Telescope) היא אחת התכונות הבסיסיות והחשובות ביותר של הטלסקופ האסטרונומי ומוגדרת כיכולת להפריד זוויתית שני מקורות אור שזווית הראיה ביניהם קטנה. הסיבה לכך שמלכתחילה קיימת מגבלה על יכולתנו להפריד שני מקורות אור סמוכים, הינה טיבו הגלי של האור (ראו גם: קרינה אלקטרומגנטית).

כושר הפרדה והתאבכות

התאבכות דרך שני סדקים. כאשר המרחק העודף שעושה קרן אחת ביחס לקרן השנייה, d, שווה לכפולה שלמה של אורך הגל של מקור האור, מתרחשת התאבכות בונה. ואילו כאשר המרחק הנ"ל שווה למכלה שלמה של חצי אורך גל, מתרחשת התאבכות הורסת. על כן על המסך מצד ימין תתקבל תבנית של פסים כהים (התאבכות הורסת) ובהירים (התאבכות בונה) שתלויה כאמור בשאלה האם d באותה נקודה הינו כפולה שלמה של אורך גל.

אחת התופעות המאפיינות גלי אור הינה התאבכות. הדגמה טובה של התופעה ניתן לראות למשל בגלי ים (למרות שגלי ים הם סוג אחר של גלים והם אינם קרינה אלקטרומגנטית). כאשר שני גלים נפגשים, במידה והשיאים שלהם חופפים, הם יכולים להגביר זה את זה. לעומת זאת, אם המינימום של גל אחד חופף את המקסימום של גל אחר, הם יכולים לבטל זה את זה. תופעה זו של "חיבור" גלים נקראת התאבכות (Interference) והיא יכולה כאמור לבטל גלים (התאבכות הורסת) או להגביר את המשרעת שלהם (התאבכות בונה).

באיור משמאל ניתן לראות הדגמה מתמטית של התאבכות בין גלי אור העוברים דרך שני סדקים. כאשר מקור אור מונוכרומטי (באורך גל מסוים) באיור משמאל עוברים דרך הסדקים (בצד שמאל) הם נעים לעבר המסך המסומן בצד ימין. המרחק בין הסדקים ובין המסך שונה לכל נקודה לאורך המסך ועל כן בנקודות שונות על גבי המסך נבחין בהתאבכות בונה ובנקודות אחרות בהתאבכות הורסת.

כאשר המרחק העודף שעושה קרן אחת ביחס לקרן השנייה, d, שווה לכפולה שלמה של אורך הגל של מקור האור, מתרחשת התאבכות בונה. ואילו כאשר המרחק הנ"ל שווה למכלה שלמה של חצי אורך גל, מתרחשת התאבכות הורסת. על כן על המסך מצד ימין תתקבל תבנית של פסים כהים (התאבכות הורסת) ובהירים (התאבכות בונה) שתלויה כאמור בשאלה האם d באותה נקודה הינו כפולה שלמה של אורך גל. במקרה הנ"ל, המרחק האופייני בין הפסים הכהים והבהירים על המסך יהיה תלוי באורך הגל של האור חלקי המרחק בין שני הסדקים.

עקיפה דרך סדק מעגלי - באיור מוצגת תבנית ההתאבכות המתקבלת כאשר אור ממקור נקודתי באין סוף עובר דרך סדק מעגלי (או מפתחו של טלסקופ). האזורים הגבוהים באיור מייצגים יותר אור והנמוכים פחות אור. ניתן לראות כי רוב האור של המקור מרוכז בשיא המרכזי, אך חלק מהאור מתפזר במרחקים גדולים יותר.

אור עובר התאבכות גם כאשר הוא עובר דרך סדק בודד, או דרך מפתח אחר, למשל חריר עגול – או במקרה המעניין אותנו, דרך מפתחו של טלסקופ.

תבנית ההתאבכות המתקבלת במישור המוקד של הטלסקופ (או כל כלי אופטי אחר) הינה מעט מורכבת יותר לחישוב אך ניתן להראות כי במקרה הנ"ל, הקרוי עקיפה בסדק מעגלי, תתקבל תבנית שנראית כמו התבנית באיור משמאל. באיור מודגמת עוצמת האור (גובה וצבע) כתלות במיקום על גבי מישור המוקד של הטלסקופ עבור מקור נקודתי המצוי באין סוף. במקרה של התאבכות בסדק מעגלי, מקור נקודתי הופך לכתם בגודל סופי במישור המוקד של הטלסקופ, מוקף טבעות אור.

מסביב לכתם המרכזי מופיעות טבעות (טבעות עקיפה). הכתם המרכזי קרוי דיסקת אירי (באנגלית: Airy disk) ותבנית העקיפה הנ"ל נקראת תבנית אירי (באנגלית: Airy pattern). משמעות העניין היא, שבשל המעבר דרך מפתח עגול, מקור אור נקודתי (קטן ככל שיהיה) הופך לכתם שגודלו סופי במישור המוקד של הטלסקופ. גודלו האופייני של הכתם המרכזי, ברדיאנים:


1.22\frac{\lambda}{D}

כאשר λ הינו אורך הגל ו- D הינו קוטרו של הטלסקופ. גודל זה נקרא כושר ההפרדה של הטלסקופ או כושר ההפרדה הזוויתי של טלסקופ.

עבור אור צהוב (אורך גל של כ- 5000 אנגסטרם) כושר ההפרדה בשניות קשת ניתן ע"י הקרוב הבא:

\frac{115.8}{D}

כאשר, D, הינו מפתח הטלסקופ במ"מ.

ראו גם

הרצאות וידאו

קישורים חיצוניים

ספרות מקצועית

מחברים

ערן אופק