תאוצת הנפילה החופשית

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

תאוצת הנפילה החופשית (באנגלית: Free Fall Accelration) הינה התאוצה המוקנית לעצם הנמצא בשדה כבידה של עצם שמסתו גדולה בהרבה מזה של העצם הראשון.

לדוגמא, תאוצת הנפילה החופשית על פני כדור הארץ הינה כ 9.8 מטר לשנייה בריבוע.

הגדרה מתמטית

תאוצת הנפילה החופשית מתקבלת מהשוואת כח הכובד עם הכח, F, הדרוש על מנת להאיץ מסה m לתאוצה a. על פי החוק השני של ניוטון:

F=\,ma

ואילו כח הכובד בין מסה M למסה m המצויות במרחק R זו מזו ניתן ע"י:

F=\,\frac{GMm}{R^{2}}

מהשוואת שתי המשוואות ניתן לחלץ את תאוצת הנפילה החופשית שלעיתים מסומנת ב g וניתנת ע"י:

g\equiv a=\,\frac{GM}{R^{2}}

ובמידה ונציב מספרים טיפוסיים לכוכבים נקבל:

g=\,2.743\times10^{4}\frac{M}{1\,{\rm M}_{\odot}}\Big(\frac{R}{1\,{\rm R}_{\odot}}\Big)^{-2}~{\rm cm\,s}^{-2}

תאוצת הנפילה החופשית של גופים במערכת השמש

להלן מובאות תאוצות הנפילה החופשית על פני גופים נבחרים במערכת השמש.

תאוצת הנפילה החופשית על פני גופים נבחרים במערכת השמש
גוף תאוצת הנפילה החופשית [{\rm cm\,s}^{-2}] בקו המשווה
השמש 27,400
כוכב חמה 370
נגה 887
כדור הארץ 981
הירח 163
מאדים 371
צדק 2,490
שבתאי 1,050
אורנוס 900
נפטון 1160

תאוצת הנפילה החופשית קובעת את משקלן של מסות - לדוגמא, על פני הירח תאוצת הנפילה החופשית קטנה פי 6.02 מזו שעל כדור הארץ ועל כן גופים על פהי הירח הינם קלים בפקטור 6 לערך.

תאוצת הנפילה החופשית על פני כדור הארץ

תאוצת הנפילה החופשית על פני כדור הארץ תלויה במיקום. הסיבות לכך היא צורתו של כדור הארץ (ראו גם: קורדינאטות ארציות). בפועל רדיוס כדור הארץ איננו אחיד. בנוסף כתוצאה מסיבוב כדור הארץ סביב צירו הכוחות הצנטרופוגלים מקטינים את תאוצת הנפילה החופשית ככל שמתקרבים לקו המשווה.

בקרוב, תאוצת הנפילה החופשית על פני כדור הארץ בכיוון המאונך לאליפסואיד המתאר את צורת כדור הארץ ניתנת ע"י:

g=\,9.80621-0.02593\cos{2\Phi}+0.00003\cos{4\Phi}~{\rm m\,s}^{-2}

כאשר \Phi הינו קו הרוחב על פני כדור הארץ.

ראו גם

הרצאות וידאו

קישורים חיצוניים

ספרות מקצועית

מחברים


ערן אופק