בהירות גבולית

מתוך אסטרופדיה
גרסה מ־02:45, 22 באפריל 2010 מאת Eran (שיחה | תרומות) (בהירות גבולית של טלסקופ המצויד בגלאי)
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בהירות גבולית או בהירות סף (באנגלית: Limiting Magnitude) היא הבהירות המקסימלית (עוצמת אור מזערית) שאותה ניתן לראות באמצעות העין, טלסקופ או גלאי כשלהו. כאשר נהוג למדוד את הבהירות ביחידות של דרגות בהירות.

הבהירות הגבולית של העין האנושית תלוייה בצופה ובתנאי הראות וזיהום האור. הבהירות הגבולית האופיינית של העין האנושית מאזור עם שמיים חשוכים ותנאי ראות טובים היא בסביבות בהירות 6.5. אנשים בעלי ראייה טובה במיוחד עשויים, בתנאי ראות מצויינים, להבחין בכוכבים בבהירות 7 או 8 בעין בלתי מצוידת.

הבהירות הגבולית כאשר מתבוננים בעין דרך טלסקופ, או באמצעות גלאי אור כגון סרט צילום או מצלמת CCD, תלוייה בעיקר, אך לא רק, במפתח הטלסקופ. ככל שהמראה או העדשה של הטלסקופ גדולים יותר כך הטלסקופ אוסף יותר אור וניתן להבחין בעצמים חיוורים יותר.

בהירות גבולית של טלסקופ בעת תצפית בעין

בקרוב גס, משמיים חשוכים הבהירות הגבולית, m, של טלסקופ בעת תצפית בעין ניתנת ע"י:

m=\,2.5+5\log_{10}(D)

כאשר D הינו קוטר העדשה או המראה הראשית של הטלסקופ במ"מ. או לסירוגין:

m=\,9.5+5\log_{10}(D)

כאשר מפתח הטלסקופ D נמדד באינצ'ים (אינצ' אחד שווה 25.4 מ"מ).

בפועל הבהירות הגבולית תלויה בגורמים רבים נוספים כגון איבודי אור מחוץ לאישון, ההגדלה של הטלסקופ שקובעת את סקאלת הפלטה על גבי האישון ועוד. באופן מפתיע, דווקא באמצעות הגדלות גבוהות יותר ניתן בד"כ להבחין בכוכבים חיוורים יותר. מודל מפורט, המגובה בניסויים, מוצג במאמר של (Schaefer 1990). נוסחא מקורבת לבהירות הגבולית m, כתלות במפתח הטלסקופ D במ"מ וההגדלה M היא:

m\approx 3.2+5\log_{10}(D)+1.8\log_{10}\Big(\frac{M}{D}\Big)

יש לציין כי נוסחא זו היא עבור עין אנושית ממוצעת - במצבים קיצוניים הבהירות הגבולית עבור אנשים שונים יכולה להיות שונה בעד כ-2 מגניטוד מהבהירות הגבולית הניתנת ע"י נוסחא זו.

בהירות גבולית של טלסקופ המצויד בגלאי

הבהירות הגבולית של גלאי, כגון סקט צילום או מצלמת CCD, המחובר לטלסקופ תלויה במספר גורמים, הגורם החשוב ביותר הינו מפתח הטלסקופ - ככל שקוטר הטלסקופ גדול יותר כך הוא אוסף יותר אור ויכול להבחין בעצמים חיוורים יותר. זוהי אחת משתי הסיבות העיקריות לכך שאסטרונומים בונים טלסקופים גדולים. יכולת איסוף האור של טלסקופ גדלה כמובן עם שטח העדשה או המראה הראשית של הטלסקופ (או ריבוע קוטרם).

גורמים נוספים שבהם תלויה הבהירות הגבולית הם:

  • בהירות השמיים (ראו גם: זיהום אור, זוהר האוויר, אור הזודיאק וזוהר הקוטב הצפוני). ככל שבהירות השמיים נמוכה יותר כך ניתן לראות כוכבים חיוורים יותר.
  • רגישות הגלאי (ראו: מצלמת CCD), או כמה אחוז מהפוטונים שמגיעים לגלאי נרשמים. לדוגמא גלאיי CCD טובים קולטים קרוב ל 100% מהאור המגיע אליהם, לעומת זאת סרט צילום קולט בד"כ אחוזים בודדים מהאור המגיע אליו.
  • הראות האסטרונומית שקובעת את חדות הדמויות של הכוכבים. ככלל ככל שהראות האסטרונומית טובה יותר הכוכבים תופשים שטח זוויתי קטן יותר ועל כן תרומת אור השמיים על השטח הזוויתי שתופס הכוכב קטנה יותר. על כן ככל שהראות האסטרונומית חדה יותר כך ניתן להבחין בכוכבים חיוורים יותר. לראות האסטרונומית השפעה גדולה יחסית על הבהירות הגבולית.
  • רעש על הגלאי - לגלאים מסוגים שונים רעשים שונים (ראו: מצלמת CCD ויחס אות לרעש).
  • בליעת אור באטמוספרה של כדור הארץ. ככלל ככל שעמוד האוויר בכיוון העצם שאליו אנו מסתכלים גדול יותר, כך אור העצם עובר דרך יותר אטמוספרה ועובר בליעה גדולה יותר. הבליעה באטמוספרה חזקה יותר באור כחול מאשר באור אדום.
  • גודל אלמנט הרזולוציה על הגלאי (למשל גודלו של פיקסל בודד במצלמת CCD) מחולק בגודל הזוויתי הנצפה של מקור אור נקודתי. הגודל הזוויתי של מקור אור נקודתי שעליו מתבוננים דרך טלסקופ תלוי בכושר ההפרדה של הטלסקופ ובראות האסטרונומית. מאחר והראות ההאסטרונומית גורמת למריחת דמויות הכוכבים על סקלה זוויתית של בין כשניית קשת למספר שניות קשת, ומאחר וכושר ההפרדה הזוויתי של טלסקופ במפתח של כ 15 ס"מ הוא בערך כשניית קשת, אזי לכל צורך מעשי תנאי הראות האסטרונומית הם החשובים (יוצאי דופן הם תצפיות מהחלל ותצפיות באמצעות אופטיקה מסתגלת). הבהירות הגבולית של גלאי המורכב על טלסקופ היא הטובה ביותר כאשר גודל אלמנט הרזולוציה על הגלאי מעט גדול יותר מהרדיוס הזוויתי (כפי שנמדד ממרכז הכוכב עד המיקום בו עוצמת האור יורדת לחצי מזו שבמרכז) של דמות נקודתית כפי שנצפית דרך הטלסקופ. בפועל על מנת לשפר את דיוק המדידה הפוטומטרי (מדידת עוצמת האור של עצמים שמיימים) נהוג לתכנן את הגלאי והטלסקופ כך שגודל אלמנט הרזולוציה על הגלאי יהיה בין פי 2 לפי 4 קטן יותר מהרדיוס הזוויתי של הכוכב. הדבר איננו פוגע באופן משעותי בבהירות הגבולית. לעומת זאת אם אלנמט הרזולוציה יהיה גדול בהרבה מגודלה האופייני של דמות נקודתית אזי, כתוצאה מהגברת בהירות השמיים בכל אלמנט רזולוציה, הבהירות הגבולית תיפגע באופן משמעותי.

דיון מפורט וכמותי בנושא ניתן למצוא במאמר נפרד בנושא יחס אות לרעש. לסיום נציין שגודלו הזוויתי של אלמנט רזולוציה תלוי בסקאלת הפלטה שתלויה באורך המוקד של הטלסקופ.

אומדן הבהירות הגבולית עבור עין בלתי מצוידת

מפת שמיים של אזור קבוצת הכוכבים העגלה הקטנה שעליה מסומנת בהירות הכוכבים. ניתן לעשות שימוש במפות מסוג זה להעריך את הבהירות הגבולית (ראו גוף המאמר).
מפת שמיים של אזור קבוצת הכוכבים העגלה הגדולה (הגלגלים של העגלה) שעליה מסומנת בהירות הכוכבים. ניתן לעשות שימוש במפות מסוג זה להעריך את הבהירות הגבולית (ראו גוף המאמר).

על מנת להעריך את הבהירות הגבולית של העין בתנאי ראות מסוימים יש צורך בהיכרות בסיסית עם השמיים (או שניתן להעזר במישהו אחר שמכיר את השמיים). ישנן מספר דרכים להעריך את הבהירות הגבולית. כאן אנו נביא את זו שבעיננו היא הפשוטה ביותר והמוצלחת ביותר.

באיורים מופיעות מפות של קבוצות הכוכבים: העגלה הקטנה, העגלה הגדולה, אוריון, ותאומים, אותן ניתן לראות מישראל. בסמוך לחלק מהכוכבים במפה מופיעה מספר המציין את בהירותו של הכוכב (המספר גדול יותר ככל שהכוכב חיוור יותר). כל שעליכם לעשות הוא לאתר את הכוכב החיוור ביותר שאתם יכולים לראות מבלי לאמץ את העיננים יתר על המידה - זו תיהיה הבהירות הגבולית שלכם.

שימו לב: הבהירות הגבולית יכולה להשתנות באופן משמעותי מאדם לאדם ועל כן כל צופה צריך להעריך אותה בעצמו. בנוסף הבהירות הגבולית עשויה להשתנות מלילה ללילה ולעיתים אף במשך הלילה באופן דרמטי בהתאם לתנאי הראות. וכן הבהירות הגבולית תשתנה מאתר תצפית אחד למשנהו.

מפת שמיים של אזור קבוצת הכוכבים אוריון (החגורה והראש של אוריון) שעליה מסומנת בהירות הכוכבים. ניתן לעשות שימוש במפות מסוג זה להעריך את הבהירות הגבולית (ראו גוף המאמר).
מפת שמיים של אזור קבוצת הכוכבים תאומים (באזור פולוקס וקסטור) שעליה מסומנת בהירות הכוכבים. ניתן לעשות שימוש במפות מסוג זה להעריך את הבהירות הגבולית (ראו גוף המאמר).





















ראו גם

הרצאות וידאו

קישורים חיצוניים

ספרות מקצועית

מחברים


ערן אופק