הבדלים בין גרסאות בדף "הפרמטר של טיסראנד"

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(הגדרה)
(הסבר מתמטי)
שורה 13: שורה 13:
 
==הסבר מתמטי==
 
==הסבר מתמטי==
  
 +
הפרמטר של טיסראנד הינו קרוב לגודל הקרוי '''הקבוע של יעקובי''' ('''Jacobi Constant''').
 +
קבוע זה הינו קבוע תנועה המופיע בבעיית שלושת הגופים המצומצמת.
  
<math>C_{J}=\,-(\dot{x}^{2}+\dot{y}^{2}+\dot{z}^{2})+2\Big( \frac{1}{r}+\frac{m_{p}}{\Delta}\Big)+2H_{z}</math>
+
הביטוי המלא עבור קבוע זה ניתן ע"י:
 +
 
 +
<math>C_{J}=\,-(\dot{x}^{2}+\dot{y}^{2}+\dot{z}^{2})+2\Big( \frac{GM}{r}+\frac{Gm_{p}}{\Delta}\Big)+2H_{z}</math>
  
 
<math>\frac{1}{2}(\dot{x}^{2}+\dot{y}^{2}+\dot{z}^{2})=\,-\frac{1}{2a}+\frac{1}{r}</math>
 
<math>\frac{1}{2}(\dot{x}^{2}+\dot{y}^{2}+\dot{z}^{2})=\,-\frac{1}{2a}+\frac{1}{r}</math>
שורה 26: שורה 30:
  
 
<math>U=\,\sqrt{3-T}</math>
 
<math>U=\,\sqrt{3-T}</math>
 
  
 
==ראו גם==
 
==ראו גם==

גרסה מ־03:58, 9 בינואר 2010

הפרמטר של טיסראנד (באנגלית: Tisserand Parameter) או הקריטריון של טיסראנד (באנגלית: Tisserand Criterion) הינו פרמטר שבו נהוג לעשות שימוש לסיווג מסלולי שביטים ואסטרואידים.

הגדרה

הפרמטר של טיסראנד, TJ, ביחס לצדק מוגדר ע"י:

T_{J}=\,\frac{a_{J}}{a}+2\sqrt{\frac{a}{a_{J}}(1-e^{2})}\cos{i}

כאשר i נטיית המסלול של הגוף, e אקסצנטריות המסלול, a חצי הציר הארוך של המסלול ו aJ חצי הציר הארוך של מסלולו של צדק (5.2 יחידות אסטרונומיות) - ראו: אלמנטים של מסלול.

שימושים

הסבר מתמטי

הפרמטר של טיסראנד הינו קרוב לגודל הקרוי הקבוע של יעקובי (Jacobi Constant). קבוע זה הינו קבוע תנועה המופיע בבעיית שלושת הגופים המצומצמת.

הביטוי המלא עבור קבוע זה ניתן ע"י:

C_{J}=\,-(\dot{x}^{2}+\dot{y}^{2}+\dot{z}^{2})+2\Big( \frac{GM}{r}+\frac{Gm_{p}}{\Delta}\Big)+2H_{z}

\frac{1}{2}(\dot{x}^{2}+\dot{y}^{2}+\dot{z}^{2})=\,-\frac{1}{2a}+\frac{1}{r}

הרכיב בציר z של התנע הזוויתי מתכונתי ל:

H_{z}=\,\sqrt{a(1-e^{2})}\cos{i}

C_{J}\approx T\equiv \frac{1}{a}+2\sqrt{a(1-e^{2})}\cos{i}


U=\,\sqrt{3-T}

ראו גם

הרצאות וידאו

מקורות חיצוניים

ספרות מקצועית

מחברים


ערן אופק