הבדלים בין גרסאות בדף "וקטור האקסצנטריות"

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(דף חדש: '''וקטור האקסצנטריות''' (באנגלית: '''Eccentricity Vector''') הוא וקטור שגודלו המוחלט שווה ל[[חתכים חרוטים|אקסצנטריות...)
 
(נספח מתמטי)
 
(9 גרסאות ביניים של 2 משתמשים אינן מוצגות)
שורה 1: שורה 1:
'''וקטור האקסצנטריות''' (באנגלית: '''Eccentricity Vector''') הוא וקטור שגודלו המוחלט שווה ל[[חתכים חרוטים|אקסצנטריות]] המסלולית של גוף וכיוונו כשל כיוון ה[[אלמנטים של מסלול#אורך הפריאפסיס|פריאפסיס]] של הגוף (הנקודה הקרובה ביותר במסלולו של הגוף לגוף שאותו הוא מקיף).
+
'''וקטור האקסצנטריות''' (באנגלית: '''Eccentricity Vector''') הוא וקטור שגודלו המוחלט שווה ל[[חתכים חרוטיים|אקסצנטריות]] המסלולית של גוף וכיוונו כשל כיוון ה[[אלמנטים של מסלול#אורך הפריאפסיס|פריאפסיס]] של הגוף (הנקודה הקרובה ביותר במסלולו של הגוף לגוף שאותו הוא מקיף).
 +
 
 +
 
 +
==נספח מתמטי==
 +
 
 +
הקורדינאטות הקרטזיות ([[וקטור]]) של הפריאפסיס ניתנות ע"י (ראו גם: [[משוואת קפלר]]):
 +
 
 +
<math>x=\,r[\cos(\omega)\cos(\Omega)-\sin(\omega)\cos(i)\sin(\Omega)]</math>
 +
 
 +
<math>y=\,r[\cos(\omega)\sin(\Omega)+\sin(\omega)\cos(i)\cos(\Omega)]</math>
 +
 
 +
<math>z=\,r\sin(\omega)\sin(i)</math>
 +
 
 +
כאשר &Omega; הוא [[אלמנטים של מסלול#אורך הקשר העולה|אורך הקשר העולה]], &omega; הוא [[אלמנטים של מסלול#אורך הפריאפסיס|אורך הפריאפסיס]] ו i היא [[אלמנטים של מסלול#נטיית המסלול|נטיית מסלול]].
 +
 
 +
בנוסף ניתן לקבל את וקטור האקסצנטריות ע"י:
 +
 
 +
<math>\vec{e}=\,\frac{\vec{v}\times(\vec{r}\times m\vec{v})}{GM} - \frac{\vec{r}}{\vert \vec{r} \vert}</math>
 +
 
 +
 
 +
כאשר G הינו [[קבועים פיזיקלים|קבוע הכבידה העולמי]], r ו v הינם וקטורי המיקום והמהירות של גוף (בנקודה שרירותית ב[[אלמנטים של מסלול|מסלולו]]), m הינה מסתו של הגוף ו M היא מסת הגוף שאותו הוא מקיף (ראו: [[תנועה דו-גופית]]).
 +
 
 +
==ראו גם==
 +
 
 +
* [[אלמנטים של מסלול]]
 +
* [[חתכים חרוטיים]]
 +
* [[חוקי קפלר]]
 +
* [[משוואת קפלר]]
 +
* [[תנועה דו-גופית]]
 +
 
 +
==הרצאות וידאו==
 +
 
 +
==קישורים חיצוניים==
 +
 
 +
==ספרות מקצועית==
 +
 
 +
* [http://adsabs.harvard.edu/abs/1992exaa.book.....S  הסברים ותוספות לאלמנך האסטרונומי] - (1992) Seidelmann
 +
 
 +
 
 +
[[קטגוריה:מכניקה שמיימית]]
 +
[[קטגוריה:גאומטריה]]
 +
 
 +
'''מחברים'''
 +
----
 +
[[צוות האסטרופדיה#ערן אופק|ערן אופק]]

גרסה אחרונה מ־08:46, 12 במרץ 2010

וקטור האקסצנטריות (באנגלית: Eccentricity Vector) הוא וקטור שגודלו המוחלט שווה לאקסצנטריות המסלולית של גוף וכיוונו כשל כיוון הפריאפסיס של הגוף (הנקודה הקרובה ביותר במסלולו של הגוף לגוף שאותו הוא מקיף).


נספח מתמטי

הקורדינאטות הקרטזיות (וקטור) של הפריאפסיס ניתנות ע"י (ראו גם: משוואת קפלר):

x=\,r[\cos(\omega)\cos(\Omega)-\sin(\omega)\cos(i)\sin(\Omega)]

y=\,r[\cos(\omega)\sin(\Omega)+\sin(\omega)\cos(i)\cos(\Omega)]

z=\,r\sin(\omega)\sin(i)

כאשר Ω הוא אורך הקשר העולה, ω הוא אורך הפריאפסיס ו i היא נטיית מסלול.

בנוסף ניתן לקבל את וקטור האקסצנטריות ע"י:

\vec{e}=\,\frac{\vec{v}\times(\vec{r}\times m\vec{v})}{GM} - \frac{\vec{r}}{\vert \vec{r} \vert}


כאשר G הינו קבוע הכבידה העולמי, r ו v הינם וקטורי המיקום והמהירות של גוף (בנקודה שרירותית במסלולו), m הינה מסתו של הגוף ו M היא מסת הגוף שאותו הוא מקיף (ראו: תנועה דו-גופית).

ראו גם

הרצאות וידאו

קישורים חיצוניים

ספרות מקצועית

מחברים


ערן אופק