הבדלים בין גרסאות בדף "חגורת קייפר"

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(מערכות זוגיות)
(מערכות זוגיות)
שורה 138: שורה 138:
 
המנגנונים העיקריים ליצירת זוגות בחגורת קייפר הינם [[חיכוך דינמי]] שבו בני עצמים החולפים סמוך זה לזה נקשרים כתוצאה מאינטרקציה כבידתית עם גופים נוספים והתנגשויות שמשאירות שאריות במסלול סביב הגוף הגדול.
 
המנגנונים העיקריים ליצירת זוגות בחגורת קייפר הינם [[חיכוך דינמי]] שבו בני עצמים החולפים סמוך זה לזה נקשרים כתוצאה מאינטרקציה כבידתית עם גופים נוספים והתנגשויות שמשאירות שאריות במסלול סביב הגוף הגדול.
  
זמן אופייני ל"התעגלות המסלול" (Circularization) - הפיכת המסלול מ[[חתכים חרוטיים|אקסצנטרי למעגלי]] ניתן ע"י ():
+
זמן אופייני ל"התעגלות המסלול" (Circularization) - הפיכת המסלול מ[[חתכים חרוטיים|אקסצנטרי למעגלי]] ניתן ע"י ([http://adsabs.harvard.edu/abs/1966Icar....5..375G  גולדרייך וסוטר]):
  
 
<math>\tau_{circ}=\,\frac{4Q_{2}M_{2}}{63M_{1}}\sqrt{\frac{a^{3}}{G(M_{1}+M_{2})}}\Big(\frac{a}{R_{2}}\Big)^{5}</math>
 
<math>\tau_{circ}=\,\frac{4Q_{2}M_{2}}{63M_{1}}\sqrt{\frac{a^{3}}{G(M_{1}+M_{2})}}\Big(\frac{a}{R_{2}}\Big)^{5}</math>
 +
 +
כאשר M<sub>1</sub> ו M<sub>2</sub> הם המסות של הגוף הראשי והמשני, R<sub>2</sub> רדיוס המשני, a המרחק בין שני הגופים, G [[קבועים פיזיקלים|קבוע הכבידה העולמי]] ו Q<sub>2</sub> הינו קבוע המתאר את יעילות הדיספציה - Q גבוהה מייצג קצב איבוד אנרגיה נמוך ביחס לאנרגיה האגורה במערכת. עבור גופים סלעיים במערכת השמש Q הינו מסדר גודל של עדרות או מאות.
 +
 +
בנוסף מערכות כאלו יגיעו לסינכוניצזיה מלאה תוך פרק זמן אופייני של:
 +
 +
<math>\tau_{dis}=\,\frac{Q_{1}R_{1}^{3}\omega_{1}}{GM_{1}}\Big(\frac{M_{1}}{M_{2}}\Big)^{2}\Big(\frac{a}{R_{1}}\Big)^{6}</math>
 +
 +
כאשר אינדקס 1 מציין פרמטרים עבור הגוף הראשי ו &omega;<sub>1</sub> הינה תדירות הסיבוב הזוויתי ההתחלתית של בן הזוג הראשי.
 +
נציין כי הנוסחא הנ"ל היא עבור זמן הסינכרוניזציה של הגוף הראשי, בעוד זמן הסינכרון של הגוף המשני קצר יותר.
  
 
==שיטות גילוי==
 
==שיטות גילוי==

גרסה מ־09:34, 15 בינואר 2010

חגורת קייפר (באנגלית: Kuiper Belt) או חגורת קייפר-אדג'וורט (באנגלית: Edgeworth-Kuiper) היא אזור המצוי מעבר למסלולו של נפטון, במרחק של בין כ 30 לכ 50 יחידות אסטרונומיות מהשמש. חגורת קייפר מכילה גופים קטנים וכוכבי לכת ננסיים (ראו גם: אסטרואידים ושביטים) במסה כוללת של בין 0.01 ל 0.1 מסות כדור הארץ.

גופים מעבר למסלולו של נפטון, קרויים גם עצמים מעבר לנפטון (באנגלית: Trans Neptunian Objects או בקיצור ‎TNO). נהוג לחלק עצמים אלו לשלוש אזורים: חגורת קייפר, הדיסקה המפוזרת ועננת אורט. במובן הרחב ביותר לעיתים נהוג להכליל את הדיסקה המפוזרת (באנגלית: Scattered Disk) כחלק מחגורת קייפר ומאמר זה יעסוק הן בחגורת קייפר והן בדיסקה המפוזרת.

בעריכה


היסטוריה

בשנת 1930 התגלה פלוטו, שבאותה עת היה העצם הרחוק ביותר במערכת השמש. פלוטו זכה למעמד של כוכב לכת, מעמד שאותו איבד בשנת 2006 (ראו: הגדרה לכוכבי הלכת). מספר חודשים לאחר גילוי של פלוטו כתב האסטרונום פרדריק לאונרד (Frederick Leonard) כי יתכן שיש עצמים נוספים מעבר למסלולו של פלוטו. עשור מאוחר יותר בשנת 1943, הציע קנט' אדג'וורט' (Kenneth Edgeworth) כי "הערפילית הסולרית" (ראו: היווצרות מערכת השמש) היתה דלילה מדי מעבר למסלול של נפטון ועל כן לא יצרה כוכבי לכת גדולים, אבל יתכן כי נוצרו בה גופים קטנים רבים. ב 1951 האסטרונום ג'רארד קייפר (Gerard Kuiper) חזר על הצעתו של אדג'וורט' וזאת על סמך העובדה כי אם מבצעים אקסטרופלציה למסת כוכבי הלכת כתלות במרחקם מהשמש מקבלים כי צריכה להיות מסה נכבדת בשעור של כ 30 פעמים מסות כדור הארץ בין כ 30 לכ 50 יחידות אסטרונומיות מהשמש. בעותה עת שיערו שמסתו של פלוטו היא כמסת כדור הארץ (כיום אנו יודעים כי מסתו של פלוטו היא רק 0.2% ממסתו של כדור הארץ). על כן העריך קייפר כי מסתו של פלוטו גדולה מספיק על מנת להפריע את מסלוליהם של גופים הנמצאים באזור זה ועל כן העריך קייפר שכיום לא יוותרו שרידים רבים מאותה "חגורת אסטרואידים וגופי קרח" מעבר למסלולו של נפטון.

שתי עובדות שינו תפיסה זו. ראשית ההבנה שמסתו של פלוטו קטנה מאד ויתכנו מסלולים יציבים באזור זה במערכת השמש. וחשוב מזה, בשנת 1992 התגלה העצם הראשון (מלבד פלוטו) במסלולו מעבר לזה של כוכב הלכת נפטון. העצם שזכה לשם 1992 QB1. מאז גילוי זה התגלו באזור זה של מערכת השמש למעלה מאלף גופים. הגדול מבין גופים אלו הינו כוכב הלכת הננסי אריס (שהוא אף גדול יותר מפלוטו).

משפחות דינמיות

העצמים שהתגלו עד היום בחגורת קייפר מחולקים לשלוש משפחות דינמיות - המשפחות הדינמיות נקבעות על ידי נטיית המסלול, האקצנטריות המסלולית וחצי הציר הארוך של המסלול (ראו: אלמנטים של מסלול). לעצמים מכל אחת מהמשפחות הדינמיות מאפיניים מסלולים דומים. הקבוצות הדינמיות הן:

  1. חגורת קייפר הקלאסית
  2. הדיסקה המפוזרת
  3. עצמים בתהודה מסלולית עם נפטון

להלן פירוט של המשפחות הדינמיות ומאפיניהן:

חגורת קייפר הקלאסית

חגורת קייפר הקלאסית (באנגלית: Classical Kuiper Belt) או קיובאנוס (באנגלית: Cubewanos או Classical KBOs) מכילה עצמים בעלי נטיית מסלול ואקצנטריות מסלולית קטנות יחסית והגופים בה נמצאים במרחקים אופיינים של בין כ 30 ל 50 י"א מהשמש.

חגורת קייפר מסתימת באופן חד במרחק של כ 50 יחידות אסטרונומיות מהשמש. חוסר העצמים במרחקים אלו איננו נובע מהקושי לגלות עצמים רחוקים (עוצמת האור דועכת עם החזקה הרביעית של המרחק) אלה היא אמיתית. ככל הנראה "הקצה" הנל מתואם עם הרזוננס 1:2 של נפטון הנמצא במרחק של 47.8 יחידות אסטרונומיות מהשמש. הסיבה הדינמית ל"קצה" החד של חגורת קייפר איננה ידועה. בין ההסבים האפשריים: קיומו של גוף מסיבי מעבר למסלולו של נפטון ומעבר של כוכבים בקרבת השמש.

התפלגות נטיית המסלול בחגורת קייפר הקלאסית מצביעה על קיומן של שתי תתי אוכלוסיות. אוכלוסיה קרה עם נטיית מסלול אופיינית של כ 4 מעלות ממישור המילקה ואוכלוסיה חמה עם התפלגות רחבה של עד כ 30 מעלות ממישור המילקה. ככל הנראה עצמים באוכלוסיה החמה הם תוצאה של "התנגשויות" של עצמים בחגורה הקרה. התנגשויות אלו ערערו מעט את מסלול הגופים והגדילו את נטיית המסלול שלהם.

בנוסף קיימים הבדלים בצבעים הנצפים של שתי האוכלוסיות, כאשר עצמים עם נטיית מסלול נמוכה (אוכלוסיה קרה) נוטים להיות אדומים יותר ואילו עצמים עם נטיית מסלול גבוהה הם בממוצע כחולים יותר. יתכן כי ההבדלים נובעים כתוצאה מהתנגשויות ישירות בין גופים בחגורת קייפר.

האכלוסיה הקרה שונה בצבע גם מפלוטינוס (עצמים בתהודה מסלולית עם נפטון, ראו להלן) ועצמים בדיסקה המפוזרת, בעוד האוכלוסיה החמה דומה לפלוטינוס ולעצמים בדיסקה המפוזרת.


עצמים בתהודה מסלולית

עצמים בתהודה מסלולית כוללים גופים שזמן ההקפה שלהם את השמש הינו שבר רציונלי (גדול או שווה מ 1) ביחס לזמן ההקפה של נפטון את השמש. עצמים אלו נמצאים בתהודה מסלולית עם נפטון.

פלוטינוס (באנגלית: Plutinos) – עצמים, שבדומה לפלוטו, המצויים ברזוננס (תהודה) של 2:3 עם כוכב הלכת נפטון (קרי, בזמן שנפטון משלים 3 הקפות סביב השמש הם משלימים 2 הקפות סביב השמש).

היפר-פלוטינוס (באנגלית: Hyperplutinos) – עצמים בחגורת קייפר הנמצאים ברזוננסים גבוהים יותר עם פלוטו (רזוננס שאינו 2:3).

הטרויאנים של נפטון הינם עצמים שמקיפים את השמש במסלול הדומה לזה של נפטון ומקיפים את נקודות לגראנג' הרביעית והחמישית של מסלול נפטון ביחס לשמש.

ככל הנראה עצמים אלו נלכדו בתהודה מסלולית בעת "הגירה" (Migration) של כוכב הלכת נפטון.

הדיסקה המפוזרת

הדיסקה המפוזרת (באנגלית: Scaterd Disk) - כאשר בוחנים את אלמנטי המסלול של עצמי חגורת קייפר

בעיית המסה החסרה

המסה של חגורת קייפר בין 0.01 ל 0.1 מסות כדור הארץ. בעוד האקסטרפולציה של המסה של כוכבי הלכת ... נותנת 30 מותס ארץ בין 30 ל 50 י"א.


מקור הדיסקה המפוזרת

הדיסקה המפוזרת מכילה אוכלוסיה דומה בכמותה לזו שבחגורת קייפר הקלאסית. אורך החיים האופייני של מסלולים בדיסקה המפוזרת הוא רק כ 50 מיליון שנה. אבל, כ 1% מהמסלולים באזור זה הם יציבים לאורך החיים של מערכת השמש.


שתי תסריטים:

  1. זליגה של עצמים קלאסיים לחגורה המפוזרת בעיקר כתוצאה מהפרעות למסלול ע"י נפטון.
  2. הדיסקה המפוזרת נוצרה בתהליך היווצרות מערכת השמש והיתה מאסיבית פי 100 מאשר היום, וכיום שרדו בה רק 1% מהעצמים.

על סמך כמות העצמים בדיסקה המפוזרת ניתן לפסול את האפשרות הראשונה וכיום נראה כי האפשרות השנייה היא הנכונה.

תכונות ומאפיינים

התפלגות הגודל

N(>r)\,\propto r^{1-q}

אלבדו אופייני

מדידת האלבדו (אחוז האור המוחזר) של עצמי חגורת קייפר היא קשה יחסית מפאת בהירותם הנמוכה. מדידות אלבדו מצריכות בד"כ תצפיות סימולטניות בתחום האינפרא אדום והאור הנראה ולמעשה נמדד האלבדו רק של כתריסר עצמי חגורת קייפר. הערכים המדודים של האלבדו של עצמי חגורת קייפר איננו אחיד והוא נע בין כ 3% ועד ל 65%. הגופים הידועים בעלי האלבדו הגבוה ביותר בחגורת קייפר הם 2003 EL61 ופלוטו (65% וכ 40% בהתאמה). הערכה היא כהאלבדו הגבוהה של גופים אלו נובע מנוכחות של קרח טרי על פני הקרקע שלהם. מאחר ופגיעה של קרניים קוסמיות בגופים אלו גורמת לקרח "להתכהות" אזי הקרח על גופים אלו חייב להיות צעיר יחסית והערכה היא שהקרי נוצר ע"י התאבות זמנית של האטמוספרה של גופים אלו כאשר הם נמצאים בקרבת האפיהליון שלהם.

צבע

עצמי חגורת קייפר מראים פיזור בצבעים האופיינים שלהם. פיזור זה נצפה בכל סוגי האוכלוסיות בחגורת קייפר וטבעו איננו ברור. בנוסף קיימים מתאמים בין המרחק האופייני של הגוף מהשמש והצבע שלו וכן נטיית המסלול והצבע. המתאמים הללו הינם חזקים בעיקר עבור אינדקס הצבע B-V.

המודל הביסיסי שעשוי להסביר את מאפייני הצבע של עצמי חגורת קייפר כולל שני מנגנונים עיקריים:

  • התכהות (והאדמה) של הגופים כתוצאה מפגיעת קרניים קוסמיות.
  • התנגשויות בין הגופים שעשויות לחשוף חומר טרי בעל אלבדו גבוה יותר וצבע כחול יותר.

שני המנגנונים פועלים בערך על אותן סקאלות זמן.

למודל זה שתי תחזיות עיקריות שאינן נצפות בפועל:

  • השינוי בצבע של עצם חגורת קייפר כתוצאה מסיבובו סביב צירו יהיה גדול כמו פיזור הצבעים של האוכלוסיה כולה.
  • הצבע יהיה תלוי בגודל העצם מאחר ופרקי הזמן להתנגשויות בין עצמים קטנים קצר יותר.


ספקטרום

מבחינה ספקטרלית ניתן לחלק את עצמי חגורת קייפר לשלוש סוגים עיקריים:

עולמות המים

הספקטרום של עצמים אלו מראה קוי בליעה חזקים באזור ה 1.5 מיקרון ו 2.0 מיקרון. קווים אלו מלמדים אותנו על נוכחות של קרח של מים. במרחק של כ 40 יחידות אסטרונומיות, הקרח על גבי גופים אלו איננו עובר המראה. הספקטרום של לפחות חלק מהגופים מלמד אותנו כי הקרח על גביהם הינו בצורה קריסטלית (גבישית) בניגוד לקרח אמורפי. קיום של קרח גבישי על גבי עצמים אלו מרמז כי בתקופה כלשהי בעבר הטמפרטורה האופיינית על גבי הגופים עלתה למעל 100 קלווין (כיום הטמפרטורה האופיינית של גופים בחגורת קייפר היא 40 עד 50 קלווין).

בנוסף כאשר קרח גבישי מופצץ על ידי חלקיקי רוח השמש וחלקיקים של הקרינה הקוסמית המבנה הסדור שלו נשבר והוא הופך לקרח אמורפי. הזמן האופייני של תהליך זה הינו קצר יחסית מסדר גודל של כ 1 עד 10 מיליון שנה. הסבר אפשרי לקיומו של קרח גבישי הוא שהקרח נוצר בתוככי העצמים הללו בתקופה שהם היו בעלי חום פנימי (לדוגמא כתוצאה מהתפרות רדיו-אקטיבית) ופרץ החוצה בגייזרים של קרח. אך מודל זה מצריך יצירה מחודשת של הקרח הגבישי שאולי נובעת מפגיעות של מטאוריטים בקרקע העצם החושפים את פני השטח שלו.

לקבוצה זו משתייכים העצמים 50,000 (Quaoar) ו 2003 EL61.

מטנואידים

הספקטרום האופייני של עצמים אלו מלמד על נוכחות של קרח של מתאן (CH4) על פניהם. על פני פרקי זמן ארוכים קרח של מתאן איננו יציב מפני המראה (סובלימציה) ועל כן הוא משתחרר לאיטו לחלל. על פני פרקי זמן של גיל מערכת השמש, עצם גדול בחגורת קייפר עשוי לשחרר מפני מתאן בכמות שוות ערך למתאן בעובי שכבה של מספר ק"מ (עבור גוף בגודלו של פלוטו). תהליך יצירת המתאן בגופים אלו איננו ברור.

לקבוצה זו משתייכים העצמים פלוטו, 2003 ֹUB313 וירחו של נפטוון טריטון שמקורו ככל הנראה בחגורת קייפר.

גופים בעלי ספקטרום חלק

גופים אלו לא מראים קווי בליה חזקים בספקטרום בתחום האינפרא-אדום.


מערכות זוגיות

תצפיות של עצמים בחגורת קייפר מראות כי לחלק נכבד מהם יש בן לוויה. ל 22_{-5}^{+10}\% מהעצמים בחגורת קייפר הקלאסית הקרה יש בן לוויה במרחק זוויתי גדול מכ 60 אלפיות שניית קשת (שקול לכ-2000 ק"מ במרחק של 45 יחידות אסטרונומיות). לעומת זאת, הפרקציה של הכפולים בין כל יתר הקבוצות הדינמיות בחגורת קייפר הינו 5_{-2}^{+4}\%

בנוסף ידועים מערכות כפולות בחגורת קייפר שבהם המרחק בין בני הזוג קטן אף יותר ובחלק מהמקרים בני הזוג כמעט ונוגעים זה בזה. מערכות כאלו התגלו ע"י תצפיות פוטומטריות וזיהוי ליקויים הדדים של בני הזוג.

למערכות כפולות חשיבות גדולה מאחר והם מאפשרות לנו לאמוד את המסה והצפיפות של בני הזוג ועל כן ללמוד על המבנה שלהם. בנוסף הפרקציה של המערכות הכפולות מלמדת אותנו על התהליכים הדינמיים שבהם נוצרו הגופים הללו. המנגנונים העיקריים ליצירת זוגות בחגורת קייפר הינם חיכוך דינמי שבו בני עצמים החולפים סמוך זה לזה נקשרים כתוצאה מאינטרקציה כבידתית עם גופים נוספים והתנגשויות שמשאירות שאריות במסלול סביב הגוף הגדול.

זמן אופייני ל"התעגלות המסלול" (Circularization) - הפיכת המסלול מאקסצנטרי למעגלי ניתן ע"י (גולדרייך וסוטר):

\tau_{circ}=\,\frac{4Q_{2}M_{2}}{63M_{1}}\sqrt{\frac{a^{3}}{G(M_{1}+M_{2})}}\Big(\frac{a}{R_{2}}\Big)^{5}

כאשר M1 ו M2 הם המסות של הגוף הראשי והמשני, R2 רדיוס המשני, a המרחק בין שני הגופים, G קבוע הכבידה העולמי ו Q2 הינו קבוע המתאר את יעילות הדיספציה - Q גבוהה מייצג קצב איבוד אנרגיה נמוך ביחס לאנרגיה האגורה במערכת. עבור גופים סלעיים במערכת השמש Q הינו מסדר גודל של עדרות או מאות.

בנוסף מערכות כאלו יגיעו לסינכוניצזיה מלאה תוך פרק זמן אופייני של:

\tau_{dis}=\,\frac{Q_{1}R_{1}^{3}\omega_{1}}{GM_{1}}\Big(\frac{M_{1}}{M_{2}}\Big)^{2}\Big(\frac{a}{R_{1}}\Big)^{6}

כאשר אינדקס 1 מציין פרמטרים עבור הגוף הראשי ו ω1 הינה תדירות הסיבוב הזוויתי ההתחלתית של בן הזוג הראשי. נציין כי הנוסחא הנ"ל היא עבור זמן הסינכרוניזציה של הגוף הראשי, בעוד זמן הסינכרון של הגוף המשני קצר יותר.

שיטות גילוי

זיהוי ישיר

השיטה הפשוטה והשכיחה למציאת עצמים חוץ נפוטניים היא חיפוש ישיר באמצעות טלסקופים. כמעט כל הגופים שהתגלו עד היום בחגורת קייפר נמצאו בחיפוש ישיר. השיטה המקובלת לחיפוש עצמים כאלו היא צילום אזור בשמיים לפחות פעמיים, כאשר התמונות נלקחות בהפרש של לפחות שעה זו מזו. בפרק זמן זה עצמים במערכת השמש זזים מעט על פני כיפת השמיים ותנועתם זו מסגירה את היותם קרובים אלנו. רוב התנועה הנ"ל היא תוצאה של תנועת כדור הארץ סביב השמש (פרלקסה) ומיעוטה הוא כתוצאה מתנועת העצמים בחגורת קייפר. הסיבה לכך היא שעצמים בחגורת קייפר מקיפים את השמש במהירות אופיינית של כ 4.7 ק"מ לשנייה (ראו: חוקי קפלר), בעוד כדור הארץ מקיף את השמש במהירות של כ 30 ק"מ לשנייה. מהירות התנועה של עצמי חגורת קייפר על פני כיפת השמיים יכולה להגיע לעד כדי כ-100 דניות קשת ביום.

עוצמת האור של גוף המחזיר את אור השמש ונמצא ומרחקו מהשמש שווה בערך למרחקו מהצופה דועך עם החזקה הרביעית של מרחקו מהשמש (ראו בהירות). על כן היכולות שלנו לגלות עצמים ב"קצה מערכת השמש" ע"י תצפית ישירה פוחתת במהירות עבור גופים רחוקים.

ליקויים

עקומות האור של ליקוי כפי שחושב עבור מקור נקודתי ועצם שגודלו 0.3 פעמים רדיוס פרנל. שלוש העקומות הינן עבור מרחק מעבר מינמלי של 0 1 ו 2 רדיוסי פרנל.

השיטה המבטיחה ביותר כיום למצוא עצמים קטנים מכ-40 ק"מ בחגורת קייפר הינה באמצעות ליקויים של כוכבים (ראו גם: התכסויות כוכבים בכוכבי לכת ועננת אורט). נכון להיום ככל הנראה התגלה עצם אחד באמצעות ליקוי. רדיוס העצם כחצי ק"מ והוא מצוי במרחק של כ 45 יחידות אסטרונומיות מהשמש.

בתחום האור הנראה, רדיוס פרנל של עצם המצוי במרחק של 40 יחידות אסטרונומיות הינו כ-1 ק"מ. על כן התכסויות של כוכבים ע"י עצמים קטנים מגודל זה יהיו נשלטות ע"י התאבכות ולעומתן התכסויות של עצמים גדולים יותר יהיו בקירוב התכסויות גאומטריות. באיור משמאל מוצגות עקומות האור של ליקוי תאורטי כזה כפי שחושב עבור מקור נקודתי ועצם שגודלו 0.3 רדיוסי פרנל. שלושת העקומות הינן עבור מרחק מעבר (על פני כיפת השמיים) מינמלי של 0 1 ו 2 רדיוסי פרנל.

שדה הקרינה מכוכב מרוחק הנוצר כתוצאה מהסתרה של דיסקה אטומה שרדיוסה ρ פעמים רדיוס פרנל ועוברת במרחק ζ (ביחידות של רדיוס פרנל) מקו הראייה לכוכב ניתן ע"י:

A_{\rho}(\zeta) = 1 + i \pi
              e^{\frac{1}{2} i \pi \zeta^{2}}
              \int_{0}^{\rho}
              {e^{\frac{1}{2} i \pi \eta^{2}} J_{0}(\pi \zeta \eta) \eta d\eta}

כאשר J0 הינה פונקצית בסל מסדר ראשון ועוצמת הקרינה ניתנת ע"י:

I_{\rho} \,=\, A_{\rho}{\rm conj}(A_{\rho})

ראו גם

חדשות

הרצאות וידאו

קישורים חיצוניים

ספרות מקצועית

קישורים:

· הרצאת וידאו "שביטים", באתר המועדון האסטרונומי של אוניברסיטת ת"א: http://astroclub.tau.ac.il/past_h.html

ש


מחברים


ערן אופק