הבדלים בין גרסאות בדף "חתכים חרוטיים"

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
שורה 17: שורה 17:
 
משוואת המעגל בקואורדינטות קרטזיות (Y,X), כאשר R הינו רדיוס המעגל :
 
משוואת המעגל בקואורדינטות קרטזיות (Y,X), כאשר R הינו רדיוס המעגל :
  
 +
<math>R^{2}=X^{2}+Y^{2}</math>
  
 
ואילו בקואורדינטות קוטביות:
 
ואילו בקואורדינטות קוטביות:
 +
 +
<math>X=R\cos{\theta}</math>
 +
 +
<math>Y=R\sin{\theta}</math>

גרסה מ־23:00, 13 בינואר 2009

שש חתכים חרוטיים (Conical Section)

ConicSections.jpg


צורות גאומטריות המתקבלות ע"י חיתוך של חרוט. מחוקי ניוטון עולה כי בתנועה דו גופית מסלול הגופים תמיד מתואר ע"י חתכים חרוטיים.

הצורות שניתן לקבל ע"י חיתוך של חרוט הן מעגל, אליפסה, פרבולה והיפרבולה (בנוסף ניתן לקבל שתי צורות מנוונות: נקודה וקו ישר ).

אחת הצורות להבדיל בין החתכים החרוטיים הינה האקסצנטריות (eccentricity, מסומנת באות e) שלהן שמתארת את מידת הפחיסות של הצורה.


מעגל (circle)– צורה גאומטרית על מישור שבה כל הנקודות הינן בעלות מרחק שווה ממרכז המעגל.

משוואת המעגל בקואורדינטות קרטזיות (Y,X), כאשר R הינו רדיוס המעגל :

R^{2}=X^{2}+Y^{2}

ואילו בקואורדינטות קוטביות:

X=R\cos{\theta}

Y=R\sin{\theta}