ליקוי ירח

מתוך אסטרופדיה
גרסה מ־08:27, 31 במרץ 2010 מאת Eran (שיחה | תרומות) (מדידת המרחק בין כדור הארץ לירח באמצעות ליקוי ירח)
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
הגאומטריה של ליקוי ירח וצל כדור הארץ. באיור ניתן להבחין (בצבע) אפור בצל המלא של כדור הארץ (ובצבע אפור בהיר) בצל החלקי של כדור הארץ. צופה הנמצא בצל המלא של כדור הארץ לא יראה את השמש בעוד צופה הנמצא בצל החלקי של כדור הארץ יראה רק חלק מהשמש.

ליקוי ירח או ליקוי לבנה (באנגלית: Lunar Eclipse) היא התופעה המתרחשת כאשר הירח נכנס לחרוט הצל של כדור הארץ. במצב זה, צופה הנמא על אזור בירח הנמא בצל כדור הארץ, לא יראה את השמש, או יראה רק חלק מהשמש. הגאומטריה של צל כדור הארץ מודגמת באיור משמאל. באיור ניתן להבחין (בצבע) אפור בצל המלא של כדור הארץ (ובצבע אפור בהיר) בצל החלקי של כדור הארץ. צופה הנמצא בצל המלא של כדור הארץ לא יראה את השמש בעוד צופה הנמצא בצל החלקי של כדור הארץ יראה רק חלק מהשמש.

אם נרצה לצייר את הציור הנ"ל בקנה מידה אמיתי, לדוגמא יחידת המידה הבסיסית תיהיה רדיוס כדור הארץ, אזי הירח נמצא במרחק ממוצע של כ 60 רדיוסי ארץ מכדור הארץ (384,400 ק"מ). השמש נמצאת במרחק ממוצע של כ 23,500 רדיוסי ארץ מכדור הארץ (ראו יחידה אסטרונומית). האורך הממוצע של הצל המלא של כדור הארץ הינו כ 217 רדיוסי ארץ (1.38 מיליון ק"מ) ואילו זווית הקודקוד של הצל המלא הינה כ- 0.53 מעלות. במרחק של הירח מכדור הארץ קוטרו של חרוט הצל המלא של כדור הארץ הינו כ- 1.44 רדיוסי ארץ (9200 ק"מ) או 5.3 רדיוסי ירח. על כן ליקוי ירח מלא יכול להיות ארוך למדי ולהמשך מספר שעות.

הקדמה

באיור העליון צל הירח "מפספס" את כדור הארץ ואילו באיור התחתון צל הירח חולף על כדור הארץ. באיור נראה רק הצל המלא של הירח (האזור שצופה העומד בתוכו לא רואה אף חלק ממקור האור, קרי השמש), כאשר הצל המלא חולף על כדור הארץ, צופה העומד במסלול הצל המלא רואה ליקוי חמה מלא, קרי השמש מוסתרת לחלוטין ע"י הירח. מסביב לאזור הצל המלא קיים אזור הצל החלקי שצופה העומד בו יראה ליקוי חמה חלקי - עבור צופה המצוי באזור הצל החלקי של הירח רק חלק מהשמש מוסתר ע"י הירח.

הירח וכדור הארץ אינם מפיקים אור בכוחות עצמם, אלא מוארים ומחזירים אור המגיע מהשמש. ליקוי ירח הינה התופעה המתרחשת כאשר הירח נכנס לצלו של כדור הארץ ואילו ליקוי חמה הינה התופעה המתרחשת כאשר הירח חולף בינינו לבין השמש ומסתיר אותה.

אילו הירח היה מקיף את כדור הארץ באותו מישור בו מקיף כדור הארץ את השמש, היינו רואים ליקוי ירח (וליקוי חמה) פעם בחודש, כאשר הירח מלא ונמצא בהמשך הקו המחבר את השמש וכדור הארץ. בזמן זה הירח עשוי היה להימצא בצילו של כדור הארץ והיה מתרחש ליקויי ירח. בפועל, לא מתרחש ליקוי ירח אחת לחודש מאחר ומסלול הירח סביב כדור הארץ נטוי בזווית של כ-5 מעלות ביחס למישור ההקפה של כדור הארץ את השמש (מישור המילקה). על כן, לעיתים הירח חולף "מעל" או "מתחת" לצל של כדור הארץ ועל כן ליקויי ירח הינם נדירים יותר ולא מתרחשים אחת לחודש.

העניין מודגם באיור משמאל - בחלק העליון, הירח לא חולף דרך צל כדור הארץ ואילו באיור התחתון הוא חולף דרכו ומתרחש ליקוי.

סוגי הצל

כפי שהודגם באיור העליון, מבדילים בין שני סוגי צל:

צל מלא

צל מלא (באנגלית: Umbra) הוא אזור הצל המוסתר לחלוטין ממקור האור, קרי צופה העומד באזור הצל המלא לא יראה אף חלק של מקור האור (השמש במקרה הנ"ל). בפועל, כתוצאה משבירת אור באטמוספרה של כדור הארץ אור מהשמש (בעיקר אור אדום) מגיע לאזור הצל המלא ועל כן בעת ליקוי ירח מלא ניתן לראות את הירח (ראו הסבר מפורט להלן).

צל חלקי

צל חלקי (באנגלית: Penumbra) הוא אזור הצל המוסתר באופן חלקי. צופה שיעמוד באזור זה יראה רק חלק ממקור האור (השמש). גוף הנמצא באזור חצי הצל יקבל רק חלק מאור השמש ועל כן יהיה ניתן לראות אותו אך עצמת אורו תיהיה פחותה.

למעשה כאשר הירח נמצא באזור חצי הצל של כדור הארץ ומתרחש ליקוי חצי צל של הירח קשה מאד להבחין בשינוי כלשהו מאחר וכל שרואים הוא שעוצמת האור של הירח נמוכה מבד"כ. מאחר ואין לנו בד"כ למה להשוות את עצמת האור של הירח קשה להבחין בליקוי חצי צל. צופה מיומן ה"מכיר" את עצמת אורו הנורמלית של הירח עשוי להבחין בליקוי חצי צל כאשר הוא בשלבים מתקדמים ועצמת אורו של הירח פחותה בעשרות אחוזים מעצמת אורו הנורמלית.

סוגי ליקויים

בהתאם למיקום הירח בתוך חרוט הצל המלא והחלקי של כדור הארץ נהוג לסווג ליקויי ירח לטיפוסים הבאים:

ליקוי ירח מלא

ליקוי ירח מלא (באנגלית: Penumbral Lunar Eclipse) מתרחש כאשר כל דיסקת הירח נמצאת בתוך חרוט הצל המלא של כדור הארץ.

הרדיוס הממוצע של חרוט הצל של כדור הארץ במרחק של הירח מכדור הארץ (רדיוס ממוצע מאחר והמרחק של הירח וכדור הארץ איננו קבוע וכן המרחק של השמש מכדור הארץ איננו קבוע) הינו 2.700 רדיוסי ירח (ראו נספח מתמטי בהמשך). על כן כאשר הירח חולף בתוך חרוט הצל של כדור הארץ הוא לא בהכרח חולף דרך המשכו של הקו המחבר את כדואר הארץ והשמש. המרחק של מרכז דיסקת הירח ממרכז חרוט הצל של כדור הארץ מסומן בד"כ באות γ ונמדד ביחידות של רדיוס כדור הארץ בקו המשווה.

עוד נציין כי אם מתרחש ליקוי ירח מלא, לפני ואחרי הליקוי המלא נראה (במידה והירח יהיה מעל האופק בזמן התצפית) גם ליקוי ירח חלקי וליקוי ירח חצי צל (ראו להלן).

השלב המלא של ליקוי ירח עכול להמשך לכל היותר כ-106 דקות.

ליקוי ירח חלקי

ליקוי ירח חלקי (באנגלית: Partial Lunar Eclipse) מתרחש כאשר חלק מדיסקת הירח נמצא בתוך חרוט הצל המלא של כדור הארץ וחלקו האחר באזור הצל החלקי.

ליקוי ירח חצי צל

ליקוי ירח חצי צל (באנגלית: Umbral Lunar Eclipse) מתרחש כאשר חלק או כל הירח נמצא באזור חצי הצל של כדור הארץ וחלקו האחר, במדיה ולא כל הירח נמצא בצל חלקי, מצוי באזור המואר (קרי הוא מקבל אור שמש מלא).

בדרך כלל קשה להבחין בליקוי ירח חצי צל. אומנם בעת ליקוי ירח חצי צל עוצמת האור הכללית של הירח פוחתת במקצת אך לא נראים עליו סימנים נוספים, כמו אלו הנראים בעת ליקוי צל מלא. כאמור, צופה מיומן ה"מכיר" את עצמת אורו הנורמלית של הירח עשוי להבחין בליקוי חצי צל כאשר הוא בשלבים מתקדמים ועצמת אורו של הירח פחותה בעשרות אחוזים מעצמת אורו הנורמלית.

זמני נקודות מגע

איור של הצל המלא (אזור אדום), הצל החלקי (אזור ירוק) ונקודת המגע השונות של הירח בצל כדור הארץ.

כאשר הירח נכנס לחרוט הצל החלקי והמלא של כדור הארץ, שפת הירח נוגעת בשפת חרוטי הצל. בד"כ בתחזיות עבור ליקויי ירח הזמנים שבהם מתרחשים המגעים הקרשונים והאחרונים בין שפת דיסקתו הנראית של הירח וחרוטי הצל של כדור הארץ מצוינות.

ניתן להבדיל בין הזמנים הבאים (הזמנים מופיעים כאן בסדר התרחשותם במידה ומתרחש ליקוי ירח מלא):

  • תחילת ליקוי חצי צל – מסומן ב P1, הזמן שבו הירח מתחיל להיכנס לצל חלקי.
  • תחילת ליקוי צל מלא - מסומן ב U1, הזמן שבו הירח מתחיל להיכנס לצל מלא.
  • תחילת ליקוי מלא – מסומן ב U2, הזמן שבו הירח נכנס כולו לצל המלא.
  • שיא הליקוי המלא – הירח נמצא בקרבה המרבית להמשך הקו המחבר את השמש ואת כדור הארץ.
  • סוף ליקוי מלא – מסומן ב U3, הזמן שבו הירח מתחיל לצאת מהצל המלא.
  • סוף ליקוי צל מלא – מסומן ב U4, הזמן שבו הירח כולו יוצא מהצל המלא.
  • סוף ליקוי חצי צל – מסומן ב P4, הזמן שבו הירח סיים לצאת מהצל החלקי.

המגעים הנ"ל מודגמים באיור משמאל, שבו נראים הצל המלא (אזור אדום), הצל החלקי (אזור ירוק) ונקודת המגע השונות של הירח בצל כדור הארץ.

עוצמת הליקוי

עוצמת הליקוי (באנגלית: Magnitude of Eclipse) הינו גודל המבטא, בזמן שיא הליקוי, איזה חלק של הירח מצוי בצל כדור הארץ. נהוג להבחין בשני סוגי עוצמה:

  • עוצמת ליקוי חצי צל (באנגלית: Penumbral Magnitude) הוא השבר של קוטר הירח שנמצא בתוך חצי הצל של כדור הארץ.
  • עוצמת ליקוי צל מלא (באנגלית: Umbral Magnitude) הוא השבר של קוטר הירח שנמצא בתוך הצל המלא של כדור הארץ.

מדוע רואים את הירח כאשר הוא בצל המלא

הדגמה להארת צל כדור הארץ ע"י אור הנשבר באטמוספרה של כדור הארץ. האור האדום חודר ביתר קלות את האטמוספרה של כדור הארץ אך הוא יוצא מהאטמוספרה לאחר שכיוונו השתנה בכמעלה (כלפי כדור הארץ). מאחר וזווית הקודקוד של הצל המלא של כדור הארץ הינה כחצי מעלה, אזי האור האדום שנשבר באטמוספרה מאיר חלקים נרחבים של חרוט הצל המלא של כדור הארץ ומכאן צבעו האדמדם של הירח בעת ליקוי מלא.
צילום של ליקוי ירח מלא. ניתן להבחין בצבעו האדמדם של הירח הנובע כאמור מאור אדום החודר דרך האטמוספרה של כדור הארץ, אך נשבר בה, ומאיר חלקים נרחבים של חרוט הצל המלא. צילום: אור דובנוב-רז.

אומנם בעת ליקוי ירח מלא יכול הירח להיות "עמוק" בתוך הצל המלא של כדור הארץ ואור לא היה אמור להגיע אליו – בכל זאת גם בעת ליקוי מלא אין הירח נעלם לחלוטין וניתן להבחין בו בעין, וצבעו חום אדמדם. הסיבה לכך היא שבירת אור באטמוספרה של כדור הארץ. בעוד האור הכחול מתפזר באטמוספרה (ומכאן צבעם הכחול של השמיים) האור האדום חודר ביתר קלות את האטמוספרה של כדור הארץ אך הוא יוצא מהאטמוספרה לאחר שכיוונו השתנה בכמעלה (כלפי כדור הארץ). מאחר וזווית הקודקוד של הצל המלא של כדור הארץ הינה כחצי מעלה, אזי האור האדום שנשבר באטמוספרה מאיר חלקים נרחבים של חרוט הצל המלא של כדור הארץ ומכאן צבעו האדמדם של הירח בעת ליקוי מלא. באיור משמאל מודגמת התופעה של שבירת האור באטמוספרה של כדור הארץ וכיצד היא מאירה את החלקים הפנימים של הצל המלא. באיור האטמוספרה של כדור הארץ סומנה בירוק לשם הדגשה.

בתמונה התחתונה משמאל נראה הירח כפי שצולם בעת ליקוי ירח מלא. ניתן להבחין בצבעו האדמדם של הירח הנובע כאמור מאור אדום החודר דרך האטמוספרה של כדור הארץ, אך נשבר בה, ומאיר חלקים נרחבים של חרוט הצל המלא.

צבעו ובהירותו של הירח בעת ליקוי ירח תלויים בתחולה של אטמוספרת כדור הארץ. כאשר האטמוספרה עשירה באבק דק אורכי גל קצרים יותר מפוזרים ביתר יעילות ואור צהוב לא מסוגל לחדור דרכה. במצב זה הליקויים אדומים במיוחד והירח נראה חיוור מאד ולעיתים אף קשה להבחין בו בעין. ברוב הליקויים לעומת זאת, בעת שיא הליקוי לירח גוון אדמדם צהבהב וניתן לראותו בעין בקלות רבה. ליקויים חיוורים מאד מתרחשים בד"כ לאחר התפרצויות גדולות של הרי געש המעשירות את האטמוספרה של כדור הארץ באבק דק.

מחזוריות של ליקויי ירח

כפי שהסברנו בהקדמה ליקוי ירח איננו מתרחש אחת לחודש (אם כי לעיתים יתכנו שני ליקויי ירח בהפרש של חודש). כאמור, מסלול הירח נטוי בזווית של כ- 5 מעלות ביחס למישור המילקה ועל כן בד"כ הירח עובר מתחת או מעל לצל של כדור הארץ. מאחר והאוריינטציה של מסלול הירח "קבועה" במרחב (למעשה אין הדבר נכון בדיוק ומסלול הירח מבצע פרסציה במחזור של 18.6 שנה – ראו גם נוטציה) אזי כל חצי שנה בקרוב הירח חולף בקרבת צל כדור הארץ ועל כן התדירות הבסיסית שבה מתרחשים ליקויים הינה אחת לכ- 6 חודשים (או ליתר דיוק 173.3 [יממה שמשית|יום]] שהם חצי שנה דרקונית). בפועל הענין מסובך יותר ויתכנו גם שנים ללא ליקויים או חודשים עוקבים שבהם מתרחשים ליקויי ירח.

עוד הבבלים גילוי שליקויי חמה ולבנה מתרחשים במחזוריות מסוימת – מחזוריות זו נובעת משילוב האורכים של החודש הדרקוני, החודש האנומליסטי והחודש הסינודי ונקראת סארוס (ראו מאמר מורחב על מחזור הסארוס). מחזור הסארוס הינו בן 18 שנה 11 ושליש יום.

בניגוד לליקוי חמה שאותו ניתן לראות רק מאזורים מצומצמים על כדור הארץ, כאשר מתרחש ליקוי ירח ניתן לראותו מכל מקום על כדור הארץ שבו הירח נמצא מעל האופק (מאחר ובזמן ליקויי ירח הירח נמצא מול השמש אזי ממקומות שבהם הירח מעל האופק שורר לילה).

סטטיסטיקה של ליקויי ירח

כל שנה מתרחשים בין 2 ל 5 ליקויי ירח ובממוצע כל שנה מתרחשים כ 2.44 ליקויי ירח. ב 70.8% מהשנים מתרחשים שני ליקויי ירח, ב 17.7% מהשנים שלושה ליקויים, ב 10.8% מהשנים ארבעה ליקויים ואילו ב 0.7% מהשנים מתרחשים חמישה ליקויי ירח. כ- 36.7% מליקויי הירח הינם ליקוי חצי צל, כ 34.6% הינם ליקויי צל מלא חלקיים ואילו כל היתר (28.8%) הינם ליקויים מלאים.

הפרש הזמן בין שני ליקויי ירח עוקבים יכול להיות 1, 5 או 6 חודשים סינודים. כאשר ב 12.7% מהמקרים ההפרש הוא חודש סינודי אחד, ב 24.1% מהמקרים חמישה חודשים ובכל היתר (63.2%) ההפרש הוא שישה חודשים.

נספח מתמטי

אורך הצל של כדור הארץ

אורך חרוט הצל המלא של כדור הארץ dp ניתו ע"י הביטוי הבא, שניתן לגזור מדימיון משלושלים:

d_{p}=\frac{R_{\oplus}d_{\oplus}}{R_{\odot}-R_{\oplus}}

כאשר R_{\oplus} הוא רדיוס כדור הארץ (6371 ק"מ בקו המשווה), R_{\odot} הוא רדיוס השמש (696,000 ק"מ) ו d_{\oplus} הוא המרחק בין כדור הארץ לשמש (בערך יחידה אסטרונומית אחת).

אורך הצל הממוצע של כדור הארץ הוא 1.382 מיליון ק"מ.

רדיוס חרוט הצל המלא

לעומת זאת רדיוס הצל המלא של כדור, Rp, הארץ במרחק של הירח מכדור הארץ, dm ניתן ע"י:

R_{p}=\frac{R_{\oplus}}{d_{p}}(d_{p}-d_{m})


עבור המרחק הממוצע בין כדור הארץ לירח ובין כדור הארץ לשמש, רדיוס זה שווה ל 4599 ק"מ שהם 2.647 רדיוסי ירח. יש לציין כי בפועל האטמוספרה של כדור הארץ מגדילה את חרוט הצל של כדור הארץ בשיעור של 1/50, כך שיש להכפיל את רדיוס הצל שקיבלנו פי 1.02 ונקבל 2.700 רדיוסי ירח.

רדיוס חרוט הצל החלקי

לעומת זאת רדיוס הצל החלקי, Ru במרחק הירח מכדור הארץ ניתן ע"י:

R_{u}=R_{\oplus}+\frac{2R_{\odot}d_{m}}{d_{\oplus}+d_{m}}

שהוא, עבור המרחקים הממוצעים, 6373 ק"מ שהם 5.720 רדיוסי ירח.

מדידת המרחק בין כדור הארץ לירח באמצעות ליקוי ירח

היוונים העריכו את המרחק בין כדור הארץ לירח באמצעות השיטה הבאה:


עיבוד הנוסחה נכשל (שגיאת תחביר): d_{\oplus}}\ll d_{m}

ראו גם

הרצאות וידאו


קישורים חיצוניים


ספרות מקצועית


מחברים


ערן אופק