הבדלים בין גרסאות בדף "סקאלת הפלטה"

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
שורה 1: שורה 1:
'''סקאלת הפלטה''' (באנגלית: '''Plate Scale''').
+
'''סקאלת הפלטה''' (באנגלית: '''Plate Scale''') הוא קנה המידה [[מרחק זוויתי|הזוויתי]] (ביחידות של זווית ראייה ל[[יחידות פיזיקליות|יחידת אורך]]) של [[דמות אופטית]] הנוצרת במישור המוקד.
 +
 
 +
[[תמונה:PlateScale.jpg|שמאל|250px|ממוזער|שרשרת התפרקות של פרוטון באטמוספירה]]
 +
 
 +
 
 +
 
 +
עדשה או טלסקופ מייצרים דמות אופטית במישור המוקד. גודלה של הדמות האופטית של עצם כלשהו, הנוצרת על גבי מישור המוקד (הנמדדת למשל במילימטרים), קשור לגודלו הזוויתי של העצם דרך גודל הקרוי סקאלת הפלטה. האיור משמאל מדגים את סקאלת הפלטה באופן גאומטרי.
  
עדשה או טלסקופ מייצרים דמות אופטית במישור המוקד. גודלה של הדמות האופטית של עצם כלשהו, הנוצרת על גבי מישור המוקד (הנמדדת למשל במילימטרים), קשור לגודלו הזוויתי של העצם דרך גודל הקרוי סקאלת הפלטה.
 
  
 
סקאלת הפלטה הינה היחס בין גודל זוויתי של עצם לבין גודלו על גבי מישור המוקד. יחס זה ניתן על ידי:
 
סקאלת הפלטה הינה היחס בין גודל זוויתי של עצם לבין גודלו על גבי מישור המוקד. יחס זה ניתן על ידי:
שורה 7: שורה 12:
 
<math>{\rm Plate~Scale}=\frac{1}{f}</math>
 
<math>{\rm Plate~Scale}=\frac{1}{f}</math>
  
כאשר f, הינו אורך המוקד של העדשה או אורך המוקד של הטלסקופ. לדוגמא, במידה ואורך המוקד נמדד במ"מ, אזי סקאלת הפלטה נמדדת ברדיאנים למ"מ. כלומר, כמה מ"מ על גבי מישור המוקד יתפוס עצם שגודלו הזוויתי רדיאן (רדיאן אחד שווה ל 57.295 מעלות בקירוב, או 180/p מעלות בדיוק). בקירוב של זוויות קטנות (וקירוב זה טוב כמעט לכל צורך מעשי), ניתן להמיר את פלטת הסקאלה למעלות למ"מ על ידי הכפלה ברדיאן, או לשניות קשת למ"מ על ידי הכפלה ברדיאן כפול 3600 (שהם כ-206,000).
+
כאשר f, הינו אורך המוקד של העדשה או אורך המוקד של הטלסקופ. לדוגמא, במידה ואורך המוקד נמדד ב[[יחידות פיזיקליות|מ]], אזי סקאלת הפלטה נמדדת ברדיאנים למ"מ. כלומר, כמה מ"מ על גבי מישור המוקד יתפוס עצם שגודלו הזוויתי רדיאן (רדיאן אחד שווה ל 57.295 מעלות בקירוב, או 180/&pi; מעלות בדיוק). בקירוב של זוויות קטנות (וקירוב זה טוב כמעט לכל צורך מעשי), ניתן להמיר את פלטת הסקאלה למעלות למ"מ על ידי הכפלה ברדיאן, או לשניות קשת למ"מ על ידי הכפלה ברדיאן כפול 3600 (שהם כ 206,264.8).
 +
 
 +
על כן פלטת הסקאלה במ"מ לשניית קשת ניתנת ע"י (כאשר f  נתון במ"מ):
 +
 
 +
<math>{\rm Plate~scale}=\frac{206264.8}{f}~{\rm "/mm}</math>
  
  
[[תמונה:PlateScale.jpg|שמאל|250px|ממוזער|שרשרת התפרקות של פרוטון באטמוספירה]]
 
  
  

גרסה מ־20:44, 8 בינואר 2009

סקאלת הפלטה (באנגלית: Plate Scale) הוא קנה המידה הזוויתי (ביחידות של זווית ראייה ליחידת אורך) של דמות אופטית הנוצרת במישור המוקד.

שרשרת התפרקות של פרוטון באטמוספירה


עדשה או טלסקופ מייצרים דמות אופטית במישור המוקד. גודלה של הדמות האופטית של עצם כלשהו, הנוצרת על גבי מישור המוקד (הנמדדת למשל במילימטרים), קשור לגודלו הזוויתי של העצם דרך גודל הקרוי סקאלת הפלטה. האיור משמאל מדגים את סקאלת הפלטה באופן גאומטרי.


סקאלת הפלטה הינה היחס בין גודל זוויתי של עצם לבין גודלו על גבי מישור המוקד. יחס זה ניתן על ידי:

{\rm Plate~Scale}=\frac{1}{f}

כאשר f, הינו אורך המוקד של העדשה או אורך המוקד של הטלסקופ. לדוגמא, במידה ואורך המוקד נמדד במ"מ, אזי סקאלת הפלטה נמדדת ברדיאנים למ"מ. כלומר, כמה מ"מ על גבי מישור המוקד יתפוס עצם שגודלו הזוויתי רדיאן (רדיאן אחד שווה ל 57.295 מעלות בקירוב, או 180/π מעלות בדיוק). בקירוב של זוויות קטנות (וקירוב זה טוב כמעט לכל צורך מעשי), ניתן להמיר את פלטת הסקאלה למעלות למ"מ על ידי הכפלה ברדיאן, או לשניות קשת למ"מ על ידי הכפלה ברדיאן כפול 3600 (שהם כ 206,264.8).

על כן פלטת הסקאלה במ"מ לשניית קשת ניתנת ע"י (כאשר f נתון במ"מ):

עיבוד הנוסחה נכשל (שגיאת לקסינג): {\rm Plate~scale}=\frac{206264.8}{f}~{\rm "/mm}



באיור מודגמת פלטת הסקאלה בצורה גאומטרית. שני כוכבים (כחול וירוק) שהמרחק הזוויתי ביניהם θ ממוקדים לעבר מישור המוקד. המרחק בין הכוכבים, d, על גבי מישור המוקד, ניתן על ידי:

d=f\tan{\theta}\approx f\theta

הקירוב:

\theta\approx \tan{\theta}

נכון בזוויות קטנות, כאשר הזווית נמדדת ברדיאנים. שימו לב, באיור גם ניתן להבחין בהיפוך הדמות כתוצאה ממעבר קרני האור בעדשה.