הבדלים בין גרסאות בדף "עומק אופטי"

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(מקדם הבליעה)
(מקדם הבליעה)
שורה 27: שורה 27:
 
===הבליעה הממוצעת של רוסלנד===
 
===הבליעה הממוצעת של רוסלנד===
  
'''הבליעה הממוצעת של רוסלנד''' (באנגלית: '''Rosseland Mean Opacity''') מוגדרת ע"י:
+
'''הבליעה הממוצעת של רוסלנד''' (באנגלית: '''Rosseland Mean Opacity'''), <math><\kappa>_{R}</math>, מוגדרת ע"י:
  
 
<math>\frac{1}{<\kappa>_{R}}=\,\frac{1}{L}\int_{0}^{\infty}{\frac{L_{\nu}}{\kappa_{\nu}}d\nu}</math>
 
<math>\frac{1}{<\kappa>_{R}}=\,\frac{1}{L}\int_{0}^{\infty}{\frac{L_{\nu}}{\kappa_{\nu}}d\nu}</math>
  
כאשר
+
כאשר &kappa;<sub>&nu;</sub> הינו מקדם הבליעה הסגולי ליחידת תדר, L הינה הבהירות הכללית ו L<sub>&nu;</sub> הינה הבהירות הסגולית ליחידת תדר (אנרגיה ליחידת זמן ליחידת שטח ליחידת תדר לסטרדיאן).
 +
 
 +
===הבליעה הממוצעת של צ'אנדראסקר===
 +
 
 +
'''הבליעה הממוצעת של צ'אנדראסקר''' (באנגלית: '''Chandrasekhar Mean Opacity''') מוגדרת ע"י:
 +
 
 +
<math><\kappa>=\,\frac{1}{F}\int_{0}^{\infty}{F_{\nu}\kappa_{\nu}d\nu}</math>
 +
 
 +
כאשר F הינו השטף הכללי ו F<sub>&nu;</sub> הינו השטף הסגולי ליחידת תדר.
  
 
==דוגמאות אסטרופיסיקליות==
 
==דוגמאות אסטרופיסיקליות==

גרסה מ־20:31, 28 בינואר 2010

עומק אופטי (באנגלית: Optical Depth) הינו גודל חסר ממדים המהווה מדד למספר הפיזורים והבליעות שעוברת קרינה אלקטרומגנטית (או כל שטף של חלקיקים) בעת מעבר דרך תווך. על כן עומק אופטי מהווה אומדן להנחתה של עוצמת הקרינה לאחר שהיא עוברת דרך תווך.

הגדרה

העומק האופטי מוגדר כאינטגרל של חתך הפעולה, σ, מוכפל במספר החלקיקים המפזרים ליחידת נפח (צפיפות מספר), n, לאורך קו הראייה. לצפיפות המספר יחידות של אחד חלקי נפח ואילו לחתך הפעולה יחידות של שטח. לסירוגין ניתן להגדיר את העומק האופטי באמצעות מקדם הבליעה או מקדם הבליעה ליחידת מסה (באנגלית Opacity) המסומן באות κ (יחידות של שטח חלקי מסה) וצפיפות החומר ρ (יחידות של מסה ליחידת נפח):

\tau=\,\int{\kappa \rho dr}=\int{\sigma n dr}

העומק האופטי קשור גם למהלך החופשי הממוצע (באנגלית: Mean Free Path) שמוגדר כ:

l=\,\frac{1}{n\sigma}=\,\frac{1}{\kappa \rho}

המהלך החופשי הממוצע מציין את המרחק הממוצע שעובר החלקיק או הפוטון בין שני פיזורים עוקבים.

בהינתן תווך בעל עומק אופטי τ שטף הקרינה ידעך כתוצאה מבליעות ופיזורים. עוצמת ההארה הנראית, I_{\lambda}(r), קשורה לעוצמת ההארה שנפלטה מהמקור, I_{\lambda}(0), ע"י:

I_{\lambda}(r)=\,I_{\lambda}(0)e^{-\tau_{\lambda}}

כאשר τλ הינו העומק האופטי באורך גל λ לאורך קו הראייה.

מקדם הבליעה

נהוג לעיתים לעשות שימוש במקדם בליעה ממוצע וקיימים מספר דרכים למצע את מקדם הבליעה.

הבליעה הממוצעת של רוסלנד

הבליעה הממוצעת של רוסלנד (באנגלית: Rosseland Mean Opacity), <\kappa>_{R}, מוגדרת ע"י:

\frac{1}{<\kappa>_{R}}=\,\frac{1}{L}\int_{0}^{\infty}{\frac{L_{\nu}}{\kappa_{\nu}}d\nu}

כאשר κν הינו מקדם הבליעה הסגולי ליחידת תדר, L הינה הבהירות הכללית ו Lν הינה הבהירות הסגולית ליחידת תדר (אנרגיה ליחידת זמן ליחידת שטח ליחידת תדר לסטרדיאן).

הבליעה הממוצעת של צ'אנדראסקר

הבליעה הממוצעת של צ'אנדראסקר (באנגלית: Chandrasekhar Mean Opacity) מוגדרת ע"י:

<\kappa>=\,\frac{1}{F}\int_{0}^{\infty}{F_{\nu}\kappa_{\nu}d\nu}

כאשר F הינו השטף הכללי ו Fν הינו השטף הסגולי ליחידת תדר.

דוגמאות אסטרופיסיקליות

העומק האופטי של פוטוספרה של כוכב

העומק האופאי של פריצת ההלם

ראו גם

הרצאות וידאו

קישורים חיצוניים

ספרות מקצועית