הבדלים בין גרסאות בדף "פרלקסה"

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
שורה 17: שורה 17:
 
<math>\theta\cong\frac{d}{D}</math>
 
<math>\theta\cong\frac{d}{D}</math>
  
===זווית הפרלקסה===
+
כיום, טלסקופים בחלל מאפשרים, במקרים מסוימים, מדידת מיקומם היחסי של כוכבים בשיעור של כ 1 חלקי 10,000 שניות קשת (טוב יותר מחלק אחד חלקי 10 מיליארד של המעגל) - זווית זו שווה לזווית שבו יקרה סרגל באורך של כ-20 ס"מ על [[הירח]] עבור צופה מכדור הארץ. מדידת זוויות יחסיות בשיעור זה מאשפר למדוד מרחק לכוכבים במרחק של כ 1000 פרסק מכדור הארץ בדיוק יחסי של כ-10%.
 +
 
 +
 
 +
==זווית הפרלקסה==
  
 
'''זווית הפרלקסה''' (באנגלית: '''Parallax angle''') היא זווית השינוי במיקומו של כוכב כלשהו כאשר מודדים את מיקומו משתי נקודות שהמרחק בינהן (שסומן קודם לכן ב d) הוא בדיוק [[יחידות מרחק באסטרונומיה#יחידה אסטרונומית|יחידה אסטרונומית]] אחת (וכאמור הקו המחבר בין שתי נקודות התצפית מאונך לכיוון הכוכב).
 
'''זווית הפרלקסה''' (באנגלית: '''Parallax angle''') היא זווית השינוי במיקומו של כוכב כלשהו כאשר מודדים את מיקומו משתי נקודות שהמרחק בינהן (שסומן קודם לכן ב d) הוא בדיוק [[יחידות מרחק באסטרונומיה#יחידה אסטרונומית|יחידה אסטרונומית]] אחת (וכאמור הקו המחבר בין שתי נקודות התצפית מאונך לכיוון הכוכב).
שורה 26: שורה 29:
  
  
 +
==סוגי פרלקסה==
 +
 +
נהוג להבדיל בין פרלקסה שנתית הנגרמת כתוצאה מתנועת כדור הארץ סביב השמש לבין פרלקסה יומית שהיא תוצאה של סיבוב כדור הארץ סביב צירו.
 +
 +
===פרלקסה שנתית===
 +
 +
'''פרלקסה שנתית''' (באנגלית: '''Annual Parallax''') היא השינוי במיקומו של עצם שמימי שנובעת מתנועת כדור הארץ סביב השמש.
  
 +
===פרלקסה יומית===
  
 +
'''פרלקסה יומית''' (באנגלית: '''Diurnal Parallax''') היא השינוי במיקומו של עצם שמימי הנובע כתוצאה מסיבוב כדור הארץ סביב צירו. סיבוס זה כמובן גם הוא גורם לשינוי במיקום הצופה ביחס לעצמים בשמיים.
  
 +
הזווית המירבית של הפרלקסה היומית קטנה מאד וזאת מפאת גודלו הקטן יחסית של כדור הארץ. רדיוס כדור הארץ הוא כ <math>4.3\times10^{-5}</math> יחידות אסטרונומיות ועל כן הפרלקסה היומית של עצם שמימי קטנה בכחמישה סדרי גודל מהפרלקסה השנתית שלו.
  
 +
===פרלקסה דינמית===
  
+
'''פרלקסה דינמית''' (באנגלית: '''Dynamical Parallax''') היא שיטה למדידת מרחק לעבר [[כוכב כםול|כוכבים כפולים]] נראים-ספקטרוסקופים באמצעות שילוב של חוקי קפלר, מדידת המסלול הנראה ומדידת ה[[תנועה עצמית|מהירות הרדיאלית]] של אחד מבני הזוג.
  
כפי שנראה באיור במידה ונמד
+
הרעיון מאחורי הפרלקסה הדינימית היא שתצפיות בכוכב כםול שבו ניתן למדוד את מסלול בני הזוג על פני כיפת השמיים מאפשרות לנו לחשב את [[אלמנטים של מסלול|חצי הציר הארוך]] של מסלול הכוכב הכפול ביחדות של זווית וכן את זמן המחזור שלו. מ[[חוקי קפלר]] (ראו החוק השלישי של קפלר - החוק המוכלל)
+
ידוע כי זמן המחזור קשור למסת הכוכבים ולחצי הציר הארוך של מסלולם. בנוסף מדידת מהירות הצנועה היחסית של הכוכבים באמצעות [[ספקטרוסקופיה]] (ראו [[אפקט דופלר]]) מאשפרת לחשב את מהירות הכוכבים ועל כן לקבוע את סקלת הגודל של המסלול (חצי הציר הארוך ביחידות אורך) וכן את מסת הכוכבים במערכת. מדידת חצי הציר הארוך הן ביחידות אורך והן ביחידות של זווית מאפשרת לנו מידית לחלץ את המרחק למערכת. כאמור מדידת מרחק כזו נקראת פרלקסה דינמית.
באמצעות הפרלקסה השנתית (annual parallax) הנובעת מסיבוב כדור הארץ סביב השמש ניתן למדוד מרחקים אל הכוכבים הקרובים. זווית הפרלקסה (המסומנת באיור באות p) מוגדרת כזווית הראש של משולש ישר זווית שאורך בסיסו הינו יחידה אסטרונומית אחת. הפרלקסה נמדדת בשניות קשת ושווה לאחד חלקי המרחק אל הכוכב בפרסקים.
 
  
הפרלקסה של כוכב קרוב נמדדה לראשונה בשנת 1838 ע"י האסטרונום פרידריך בסל.
+
דוגמא מפורסמת לפרלקסה דינמית היא מדידת המרחק למרכז הגלקסיה על ידי מדידת מסלולם של כוכבים המקיפים את [[החור השחור במרכז גלקסית שביל החלב]].
  
האיור הבא מדגים את תופעת הפרלקסה השנתית:
+
==היסטוריה==
  
 +
הפרלקסה של כוכב קרוב נמדדה לראשונה עבור הכוכב 61 ב[[קבוצות כוכבים|קבוצת הכוכבים]] [[ברבור]] ב[[לוחות שנה|שנת]] 1838 ע"י האסטרונום פרידריך בסל.
  
 +
==ראו גם==
  
מיקומו של הצופה משתנה ביחס לכוכבים כתוצאה גם מסיבוב הארץ סביב צירו. תופעה זו הקרויה פרלקסה יומית (Diurnal parallax) הינה קטנה הרבה יותר מהפרלקסה השנתית מפאת גודלו הקטן חסית של כדור הארץ.
 
  
פרלקסה דינמית (Dynamical Parallax) - שיטה למדידת מרחק לעבר כוכבים כפולים נראים-ספקטרוסקופים. כאשר אנו צופים בכוכב כפול שהן מסלולם הנראה והן מהירותם ביחס אל הצופה נמדדה (למשל באמצעות הסטת דופלר של קווי הספקטרום של הכוכב), אזי ע"י שימוש בחוקי קפלר ניתן לחלץ את מרחק המערכת מהצופה.
+
==הרצאות וידאו==
  
קישורים:
+
==קישורים חיצוניים==
  
·        אנימציה המדגימה את מושג הפרלקסה: http://www.edpsciences.org/articles/aas/pdf/2000/21/ds1888.pdf
+
==ספרות מקצועית==
  
·        ביוגרפיות של פרידריך בסל:
 
  
·        http://scienceworld.wolfram.com/biography/Bessel.html
+
[[קטגוריה:מכניקה שמיימית]]
  
·        http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Bessel.html
+
'''מחברים'''
 +
----
 +
[[צוות האסטרופדיה#ערן אופק|ערן אופק]]

גרסה מ־09:58, 21 בינואר 2009

Parallax.jpg

פרלקסה (באנגלית: Parallax) היא התזוזה הזוויתית הנראית (על פני כיפת השמיים) של עצם (לדוגמא: כוכב) כאשר הוא נצפה בין שתי נקודות מרוחקות.

הפרלקסה מודגמת באיור משמאל - כאשר אנו עומדים על כדור הארץ וצופים על כוכב, תנועת כדור הארץ סביב השמש מאפשרת לנו לצפות על הכוכב מנקודות שונות לאורך המסלול של כדור הארץ ועל כן מיקום הכוכב ביחס לכוכבים רחוקים מאד ישתנה.

תוכלו להדגים לעצמכם את הפרלקסה באופן הבא, הושיטו את אגודל היד קדימה והתבוננו על האגודל דרך עין ימין ולאחר מכן דרך עין שמאל. מיד תבחינו כי מיקום האגודל ביחס לעצמים ברקע השתנה. במקרה זה אפשר לחשוב על עין ימין ועין שמאל כעל שתי נקודות במסלול כדור הארץ, על האגודל כעל כוכב והרקע אנלוגי לכוכבים רחוקים מאד. ככל שתקרבו את האגול אליכם יותר ויותר השינוי הזוויתי במיקום האגודל ביחס לרקע יהיה גדול יותר. על כן הזווית שבה השתנה הרקע של האגודל (או הכוכב), מתכונתית הפוך למרחק האגודל (הכוכב) מהצופה.

מדידת מרחקים באמצעות פרלקסה

כפי שהדגמנו, באמצעות הפרלקסה ניתן למדוד מרחקים לעצמים קרובים. הרעיון הוא כאמור למדוד את מיקום הכוכב, שאת מרחקו מאיתנו אנו מעונינים לאמוד, ביחס לעצמים רחוקים והמרחק אל הכוכב ינתן מגאומטריה בסיסית. כפי שניתן לראות באיור משמאל אם נצפה על כוכב משתי נקודות, שהמרחק בינהן הוא d, שהקו המחבר בין הנקודות מאונך לכיוונו של הכוכב מהצופה, אזי הזווית שבה ישתנה מיקום הכוכב θ קשורה למרחק הכוכב מאיתנו ע"י:

\tan{\theta}=\frac{d}{D}

עבור קירוב של זווית קטנות (ברדיאנים) ניתן לרשום את הביטוי בצורה הפשוטה:

\theta\cong\frac{d}{D}

כיום, טלסקופים בחלל מאפשרים, במקרים מסוימים, מדידת מיקומם היחסי של כוכבים בשיעור של כ 1 חלקי 10,000 שניות קשת (טוב יותר מחלק אחד חלקי 10 מיליארד של המעגל) - זווית זו שווה לזווית שבו יקרה סרגל באורך של כ-20 ס"מ על הירח עבור צופה מכדור הארץ. מדידת זוויות יחסיות בשיעור זה מאשפר למדוד מרחק לכוכבים במרחק של כ 1000 פרסק מכדור הארץ בדיוק יחסי של כ-10%.


זווית הפרלקסה

זווית הפרלקסה (באנגלית: Parallax angle) היא זווית השינוי במיקומו של כוכב כלשהו כאשר מודדים את מיקומו משתי נקודות שהמרחק בינהן (שסומן קודם לכן ב d) הוא בדיוק יחידה אסטרונומית אחת (וכאמור הקו המחבר בין שתי נקודות התצפית מאונך לכיוון הכוכב).

מאחר ויחידה אסטרונומית שווה ל: 149,597,870 ק"מ, ניתן לקשור בדיוק את זווית הפרלקסה למרחק הכוכב מהצופה.

בהגדרה עצם שזווית הפרלקסה שלו היא בדיוק שניית קשת, מרחקו מהצופה יהיה פרסק בדיוק. ע"פ הגדרה זו, פרסק שווה ל: 206,264.806 יחידות אסטרונומיות, או 3.261 שנות אור או 3.08568\times10^{18}~{\rm cm}.


סוגי פרלקסה

נהוג להבדיל בין פרלקסה שנתית הנגרמת כתוצאה מתנועת כדור הארץ סביב השמש לבין פרלקסה יומית שהיא תוצאה של סיבוב כדור הארץ סביב צירו.

פרלקסה שנתית

פרלקסה שנתית (באנגלית: Annual Parallax) היא השינוי במיקומו של עצם שמימי שנובעת מתנועת כדור הארץ סביב השמש.

פרלקסה יומית

פרלקסה יומית (באנגלית: Diurnal Parallax) היא השינוי במיקומו של עצם שמימי הנובע כתוצאה מסיבוב כדור הארץ סביב צירו. סיבוס זה כמובן גם הוא גורם לשינוי במיקום הצופה ביחס לעצמים בשמיים.

הזווית המירבית של הפרלקסה היומית קטנה מאד וזאת מפאת גודלו הקטן יחסית של כדור הארץ. רדיוס כדור הארץ הוא כ 4.3\times10^{-5} יחידות אסטרונומיות ועל כן הפרלקסה היומית של עצם שמימי קטנה בכחמישה סדרי גודל מהפרלקסה השנתית שלו.

פרלקסה דינמית

פרלקסה דינמית (באנגלית: Dynamical Parallax) היא שיטה למדידת מרחק לעבר כוכבים כפולים נראים-ספקטרוסקופים באמצעות שילוב של חוקי קפלר, מדידת המסלול הנראה ומדידת המהירות הרדיאלית של אחד מבני הזוג.

הרעיון מאחורי הפרלקסה הדינימית היא שתצפיות בכוכב כםול שבו ניתן למדוד את מסלול בני הזוג על פני כיפת השמיים מאפשרות לנו לחשב את חצי הציר הארוך של מסלול הכוכב הכפול ביחדות של זווית וכן את זמן המחזור שלו. מחוקי קפלר (ראו החוק השלישי של קפלר - החוק המוכלל) ידוע כי זמן המחזור קשור למסת הכוכבים ולחצי הציר הארוך של מסלולם. בנוסף מדידת מהירות הצנועה היחסית של הכוכבים באמצעות ספקטרוסקופיה (ראו אפקט דופלר) מאשפרת לחשב את מהירות הכוכבים ועל כן לקבוע את סקלת הגודל של המסלול (חצי הציר הארוך ביחידות אורך) וכן את מסת הכוכבים במערכת. מדידת חצי הציר הארוך הן ביחידות אורך והן ביחידות של זווית מאפשרת לנו מידית לחלץ את המרחק למערכת. כאמור מדידת מרחק כזו נקראת פרלקסה דינמית.

דוגמא מפורסמת לפרלקסה דינמית היא מדידת המרחק למרכז הגלקסיה על ידי מדידת מסלולם של כוכבים המקיפים את החור השחור במרכז גלקסית שביל החלב.

היסטוריה

הפרלקסה של כוכב קרוב נמדדה לראשונה עבור הכוכב 61 בקבוצת הכוכבים ברבור בשנת 1838 ע"י האסטרונום פרידריך בסל.

ראו גם

הרצאות וידאו

קישורים חיצוניים

ספרות מקצועית

מחברים


ערן אופק