הבדלים בין גרסאות בדף "קבועים פיזיקלים"

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(ספרות מקצועית)
 
(29 גרסאות ביניים של 3 משתמשים אינן מוצגות)
שורה 1: שורה 1:
 
'''קבועים פיזקלים''' (באנגלית: '''Physical Constants''') ו'''קבועים אסטרונומיים''' (באנגלית: '''Astronomical Constants''') הם אוסף של קבועים שהגודל שלהם מתאר תופעות פיזיקליות ואסטרונומיות בסיסיות.
 
'''קבועים פיזקלים''' (באנגלית: '''Physical Constants''') ו'''קבועים אסטרונומיים''' (באנגלית: '''Astronomical Constants''') הם אוסף של קבועים שהגודל שלהם מתאר תופעות פיזיקליות ואסטרונומיות בסיסיות.
  
==קבועים יסודיים==
 
  
==קבועיפ פיזקלים==
+
 
 +
==קבועים פיסיקלים==
  
 
===מהירות האור===
 
===מהירות האור===
שורה 9: שורה 9:
 
'''מהירות האור''' (באנגלית: '''Speed of Light''') מסומנת באות c - המהירות שבה מתקדמים גלים אלקטרומגנטיים בריק (וואקום). מהירות האור מוגדרת כ 299,792,458 מטר ב[[מערכות זמן|שנייה]] בדיוק. קבוע זה, יחד עם השנייה מגדיר את יחידת ה[[יחידות פיזיקליות|מטר]], כך שכל פעם שמהירות האור נמדדת בדיוק גבוה יותר אנו משפרים למעשה את הדיוק של יחידת המטר. מהירות האור בחומר נמוכה תמיד ממהירות האור בריק ויחס המהירויות בין מהירות האור בריק למהירות האור בחומר נקרא גם [[שבירת אור|מקדם השבירה של החומר]].
 
'''מהירות האור''' (באנגלית: '''Speed of Light''') מסומנת באות c - המהירות שבה מתקדמים גלים אלקטרומגנטיים בריק (וואקום). מהירות האור מוגדרת כ 299,792,458 מטר ב[[מערכות זמן|שנייה]] בדיוק. קבוע זה, יחד עם השנייה מגדיר את יחידת ה[[יחידות פיזיקליות|מטר]], כך שכל פעם שמהירות האור נמדדת בדיוק גבוה יותר אנו משפרים למעשה את הדיוק של יחידת המטר. מהירות האור בחומר נמוכה תמיד ממהירות האור בריק ויחס המהירויות בין מהירות האור בריק למהירות האור בחומר נקרא גם [[שבירת אור|מקדם השבירה של החומר]].
  
 +
===הפראמביליות של הואקום===
  
אנא ערכו והרחיבו - דורש סידור יסודי
+
'''הפראמביליות של הואקום''' (באנגלית: '''Permeability of vacuum''') – מסומנת באות &mu;<sub>0</sub> - זהו שטף השדה המגנטי של הוואקום. וגודלו:
  
 +
<math>\mu_{0}=\,4\pi\times10^{-7}~{\rm H\,m}^{-1}</math>
  
הפראמביליות של הואקום (Permeability of vacuum) – מסומנת באות m0 - זהו שטף השדה המגנטי של הוואקום. וגודלו:
+
===הפרמטטיביות של הוואקום===
  
<math>4\pi\times10^{-7}~{\rm H\,m}^{-1}</math>
+
'''הפרמטטיביות של הוואקום''' (באנגלית: '''Permittivity of vacuum''') – מסומנת באות &epsilon<sub>0</sub> - קבוע זה מציין את השינוי בריק בנוכחות שדה חשמלי. הקבוע מוגדר בדיוק ע"י:
  
הפרמטטיביות של הוואקום (Permittivity of vacuum) – מסומנת באות e0 - קבוע זה מציין את השינוי בריק בנוכחות שדה חשמלי. הקבוע מוגדר בדיוק ע"י:
+
<math>\epsilon_{0}=\,\frac{1}{\mu_{0}c^{2}}=8.85418717\times10^{-12}~{\rm F\,m}^{-1}</math>
  
<math>\frac{1}{\mu_{0}c^{2}}=8.85418717\times10^{-12}~{\rm F\,m}^{-1}</math>
+
כאשר F הינו [[יחידות פיזיקליות|פארד]] – יחידת הקיבול החשמלי. ראה גם קבוע קולון.
  
(כאשר F הינו פארד – יחידת הקיבול החשמלי). ראה גם קבוע קולון.
+
===קבוע הכבידה העולמי===
  
קבוע הכבידה של ניוטון (Newtonian constant of gravitation) מסומן באות G – קבוע הצימוד במשוואת הכבידה של ניוטון. שווה ל:
+
'''קבוע הכבידה העולמי''' או
 +
'''קבוע הכבידה של ניוטון''' (באנגלית: '''Newtonian constant of gravitation''') מסומן באות G – קבוע הצימוד במשוואת הכבידה של ניוטון. שווה ל:
  
<math>6.67259\times10^{-11}~{\rm m}^{3}\,{\rm kg}^{-1}\,{\rm s}^{-2}</math>
+
<math>G=\,6.67259\times10^{-11}~{\rm m}^{3}\,{\rm kg}^{-1}\,{\rm s}^{-2}=6.67259\times10^{-8}~{\rm cm}^{3}\,{\rm gr}^{-1}\,{\rm s}^{-2}</math>
  
 
כיום, אי-הודאות היחסית בידיעת קבוע הכבידה של ניוטון הינה בערך אחת ל 10,000.
 
כיום, אי-הודאות היחסית בידיעת קבוע הכבידה של ניוטון הינה בערך אחת ל 10,000.
  
קבוע פלאנק (Planck's constant) – מסומן באות h – קבוע פיזיקלי המבטא את גודלה של מנה (קוונטה) ומשחק תפקיד מרכזי במכניקת הקוונטים. שווה ל:
+
===קבוע פלאנק===
  
<math>h=6.6260755\times10^{-34}~{\rm J}\,{\rm s}</math>
+
'''קבוע פלאנק''' (באנגלית: '''Planck's constant''') מסומן באות h – קבוע פיזיקלי המבטא את גודלה של מנה (קוונטה) ומשחק תפקיד מרכזי במכניקת הקוונטים. שווה ל:
  
כאשר J הינו ג'אול (יחידת האנרגיה במערכת SI) כיום, אי-הודאות היחסית בידיעת קבוע פלאנק הינה בערך אחת למיליון. נהוג להגדיר גם את קבוע פלאנק המצומצם , המוגדר כקבוע פלאנק מחולק ב 2p.
+
<math>h=\,6.6260755\times10^{-34}~{\rm J}\,{\rm s}=6.6260755\times10^{-27}~{\rm erg\,s}</math>
  
מסת פלאנק (Planck's mass) – מסומנת באות mp - מסת פלאנק שווה ל:
+
כאשר J הינו ג'אול (יחידת האנרגיה במערכת SI) כיום, אי-הודאות היחסית בידיעת קבוע פלאנק הינה בערך אחת למיליון. נהוג להגדיר גם את קבוע פלאנק המצומצם , המוגדר ע"י:
  
<math>m_{p}\sqrt{\frac{hc}{G}}=2.17671\times10^{-8}~{\rm kg}</math>
+
<math>\hbar=\,\frac{h}{2\pi}=1.05457266\times10^{-34}~{\rm J}\,{\rm s}</math>
  
אורך פלאנק (Planck's length) – מסומן באות lp - אורך פלאנק שווה ל:
+
===מטען האלקטרון===
  
<math>l_{p}=\frac{h}{m_{p}c}=1.61605\times10^{-35}~{\rm m}</math>
+
'''מטען האלקטרון''' (באנגלית: '''Elementary charge''') מסומן באות e - המטען היסודי בטבע.
  
זמן פלאנק (Planck's time) – מסומן באות tp  - זמן פלאנק שווה ל:
+
ביחידות SI שווה ל:
  
<math>t_{p}=\frac{l_{p}}{c}=5.39056\times10^{-44}~{\rm s}</math>
+
<math>1.60217733\times10^{-19}~{\rm C}</math>
 
 
מסת פלאנק, אורך פלאנק וזמן פלאנק הינם הצורה היחידה לקבל גדלים עם ממדים מתאימים ע"י שימוש בקבוע פלאנק, מהירות האור וקבוע הכבידה של ניוטון. באמצעות מטען האלקטרון e וקבוע בולצמן kB ניתן גם להגדיר את זרם פלאנק :
 
 
 
<math>I_{p}=\frac{e}{\sqrt{\frac{hG}{c^{5}}}}</math>
 
 
 
ואת: טמפרטורת פלאנק
 
 
 
<math>T_{p}=\frac{\sqrt{\frac{c^{5}h}{G}}}{k_{B}}</math>
 
  
מטען האלקטרון (Elementary charge) – מסומן באות e – המטען היסודי בטבע שווה ל:
+
ואילו במערכת היחידות cgs שווה ל:
  
 +
<math>4.8032068\times10^{-10}~{\rm esu}</math>
  
<math>1.60217733\times10^{-19}~{\rm C}</math>
+
===קבוע המבנה העדין===
  
קבוע המבנה העדין (Fine-structure constant) מסומן באות a - קבוע הצימוד של האינטראקציה האלקטרומגנטית שווה ל 1/137.0359895. זהו קבוע יסודי חסר יחידות ששמו ניתן לו מהשם של קווים ספקטרלים המצויים בסמיכות אנרגיה זה לזה ונובעים ממעברי אנרגיה הקשורים באינטראקציה בין מסלול האלקטרון באטום והספין שלו. לדוגמא המעברים באטום הסצזיום 133 (Cs) המגדירים את שניית ה SI הינם מעברי אנרגיה של המבנה העדין וכן הקו הספקטרלי של מימן ניטרלי ב 21 ס"מ.
+
'''קבוע המבנה העדין''' (באנגלית: '''Fine-structure constant''') מסומן באות &alpha; - קבוע הצימוד של האינטראקציה האלקטרומגנטית שווה ל 1/137.0359895. זהו קבוע יסודי חסר יחידות ששמו ניתן לו מהשם של קווים ספקטרלים המצויים בסמיכות אנרגיה זה לזה ונובעים ממעברי אנרגיה הקשורים באינטראקציה בין מסלול האלקטרון באטום והספין שלו. לדוגמא המעברים באטום הסצזיום 133 (Cs) המגדירים את [[מערכות זמן|שניית]] ה SI הינם מעברי אנרגיה של המבנה העדין וכן ה[[קו ה 21 ס"מ של מימן נטרלי|קו הספקטרלי של מימן ניטרלי ב 21 ס"מ]].
  
כיום קיימות עדויות, מתצפיות בספקטרום של קווזרים בהסחה לאדום גדולה, כי קבוע המבנה העדין משתנה עם הזמן בשיעור מועט.
+
===קבוע רידברג===
  
קבוע רידברג (Rydberg constant) מסומן באות R¥ – בקרוב, אנרגיית היינון של אלקטרון מהרמה הראשונה של אטום המימן. שווה ל:
+
'''קבוע רידברג''' (באנגלית: '''Rydberg constant''') מסומן ב <math>R_{\infty}</math> – בקרוב, אנרגיית היינון של אלקטרון מהרמה הראשונה של אטום המימן. שווה ל:
  
 
<math>10973731.534~{\rm m}^{-1}</math>
 
<math>10973731.534~{\rm m}^{-1}</math>
שורה 70: שורה 66:
 
או:
 
או:
  
<math>13.6056981~{rm eV}</math>
+
<math>13.6056981~{\rm eV}</math>
 +
 
 +
קבוע רידברג מופיע גם בנוסחת באלמר של [[ספקטרום אטום המימן]].
  
קבוע רידברג מופיע גם בנוסחת באלמר של ספקטרום אטום המימן.
+
===רדיוס בוהר===
  
רדיוס בוהר (Bohr radius) מסומן באות a0 - הגודל האופיני של אטום מימן במצב היסוד – ניתן ע"י:
+
'''רדיוס בוהר''' (באנגלית: '''Bohr radius''') מסומן ב a<sub>0</sub> - הגודל האופיני של אטום מימן במצב היסוד – ניתן ע"י:
  
 
<math>\frac{\alpha}{4\pi R_{\infty}}=0.529177249\times10^{-10}~{\rm m}</math>
 
<math>\frac{\alpha}{4\pi R_{\infty}}=0.529177249\times10^{-10}~{\rm m}</math>
  
מסת הפרוטון (Proton mass) מסומנת ב mp - מסת פרוטון חופשי שווה ל:
+
===מסת הפרוטון===
 +
 
 +
'''מסת הפרוטון''' (באנגלית: '''Proton mass''') מסומנת ב m<sub>p</sub> - מסת פרוטון חופשי שווה ל:
  
 
<math>m_{p}=1.6726231\times10^{-27}~{\rm kg}=938.27231~{\rm MeV}</math>
 
<math>m_{p}=1.6726231\times10^{-27}~{\rm kg}=938.27231~{\rm MeV}</math>
  
מסת האלקטרון (Electron mass) מסומנת ב me- מסת האלקטרון שווה ל:
+
===מסת האלקטרון===
 +
 
 +
'''מסת האלקטרון''' (באנגלית: '''Electron mass''') מסומנת ב m<sub>e</sub> - מסת האלקטרון שווה ל:
  
 
<math>m_{e}=\frac{m_{p}}{1836.152701}=9.10939\times10^{-31}~{\rm kg}=510.999~{\rm keV}</math>
 
<math>m_{e}=\frac{m_{p}}{1836.152701}=9.10939\times10^{-31}~{\rm kg}=510.999~{\rm keV}</math>
  
מספר אבוגדרו (Avogadro constant) מסומן ב NA - מספר האטומים ב 12 גרם של פחמן 12 טהור, ע"פ הגדרה זהו גם מספר המול קולות במול (mol) אחד של כל חומר. שווה ל:
+
היחס בין מסת הפרוטון למסת האלקטרון הוא: 1836.152701.
 +
 
 +
===המומנט המגנטי של הפרוטון===
 +
 
 +
'''המומנט המגנטי של הפרוטון''' (באנגלית: '''Proton Magnetic Moment''') שווה ל:
 +
 
 +
<math>\mu_{p}=\,1.41060761\times10^{-26}~{\rm J\,K}^{-1}</math>
 +
 
 +
===מספר אבוגדרו===
 +
 
 +
'''מספר אבוגדרו''' (באנגלית: '''Avogadro constant''') מסומן ב N<sub>A</sub> - מספר האטומים ב 12 גרם של פחמן 12 טהור, ע"פ הגדרה זהו גם מספר המול קולות במול (mol) אחד של כל חומר. שווה ל:
  
 
<math>N_{A}=6.0221367\times10^{23}~{\rm mol}^{-1}</math>
 
<math>N_{A}=6.0221367\times10^{23}~{\rm mol}^{-1}</math>
  
קבוע בולצמן (Boltzmann constant) – מסומן ב kB - קבוע המקשר את האנרגיה של מולקולה לטמפרטורה שלה. שווה ל:
+
===קבוע בולצמן===
  
<math>k_{B}=1.380658\times10^{-23}~{\rm J\,K}^{-1}</math>
+
'''קבוע בולצמן''' (באנגלית: '''Boltzmann constant''') מסומן ב k<sub>B</sub> - קבוע המקשר את האנרגיה של מולקולה לטמפרטורה שלה. שווה ל:
  
קבוע הגזים (Gas constant) מסומן באות R – קבוע המופיע במשוואת הגז האידאלי :
+
<math>k_{B}=\,1.380658\times10^{-23}~{\rm J\,K}^{-1}=1.380658\times10^{-16}~{\rm erg\,K}^{-1}</math>
 +
 
 +
===קבוע הגזים===
 +
 
 +
'''קבוע הגזים''' (באנגלית: '''Gas constant''') מסומן באות R – קבוע המופיע במשוואת ה[[גז אידאלי|גז האידאלי]]:
  
 
<math>R=k_{B}N_{A}=8.314510~{\rm J\,mol}^{-1}\,{\rm K}^{-1}</math>
 
<math>R=k_{B}N_{A}=8.314510~{\rm J\,mol}^{-1}\,{\rm K}^{-1}</math>
 
  
 
כאשר P לחץ הגז, V נפח הגז, T הטמפרטורה של הגז ו n מספר המולים של הגז. קבוע הגזים שווה ל:
 
כאשר P לחץ הגז, V נפח הגז, T הטמפרטורה של הגז ו n מספר המולים של הגז. קבוע הגזים שווה ל:
  
 +
===קבוע סטפן-בולצמן===
  
קבוע סטפן-בולצמן (Stefan-Boltzmann constant) – מסומן באות s - קבוע המופיע בחוק סטפן-בולצמן הקושר את האנרגיה הנפלטת מגוף שחור לטמפרטורה שלו/
+
'''קבוע סטפן-בולצמן''' (באנגלית: '''Stefan-Boltzmann constant''') – מסומן באות &sigma;<sub>B</sub> - קבוע המופיע בחוק סטפן-בולצמן הקושר את האנרגיה הנפלטת מ[[קרינת גוף שחור|גוף שחור]] לטמפרטורה שלו.
  
 
ערכו של קבוע זה  שווה ל:
 
ערכו של קבוע זה  שווה ל:
  
<math>\sigma_{B}=5.67051\times10^{-8}~{\rm W\,m}^{-2}\,{\rm K}^{-4}</math>
+
<math>\sigma_{B}=\,5.67051\times10^{-8}~{\rm W\,m}^{-2}\,{\rm K}^{-4}=5.67051\times10^{-5}~{\rm erg\,s}^{-1}\,{\rm cm}^{-2}\,{\rm K}^{-4}</math>
 +
 
 +
===קבוע ווין===
  
קבוע ווין (Wein displacement law constant) מסומן באות b – קבוע המקשר בין אורך הגל שבו נפלטת עוצמת הקרינה המירבית של גוף שחור כתלות בטמפרטורה שלו שווה ל:
+
'''קבוע ווין''' (באנגלית: '''Wein displacement law constant''') מסומן באות b – קבוע המקשר בין אורך הגל שבו נפלטת עוצמת הקרינה המירבית של [[קרינת גוף שחור|גוף שחור]] כתלות בטמפרטורה שלו שווה ל:
  
 
<math>2.897756\times10^{-3}~{\rm m K}</math>
 
<math>2.897756\times10^{-3}~{\rm m K}</math>
 +
 +
==גדלי פלאנק==
 +
 +
מסת פלאנק, אורך פלאנק וזמן פלאנק הינם הצורה היחידה לקבל גדלים עם ממדים מתאימים ע"י שימוש בקבוע פלאנק, מהירות האור וקבוע הכבידה של ניוטון. באמצעות מטען האלקטרון e וקבוע בולצמן kB.
 +
 +
===מסת פלאנק===
 +
 +
'''מסת פלאנק''' (באנגלית: '''Planck's mass''') מסומנת ב m<sub>p</sub> ושווה ל:
 +
 +
<math>m_{p}\sqrt{\frac{hc}{G}}=\,2.17671\times10^{-8}~{\rm kg}=1.22104\times10^{28}~{\rm eV}</math>
 +
 +
===אורך פלאנק===
 +
 +
'''אורך פלאנק''' (באנגלית: '''Planck's length''') מסומן ב l<sub>p</sub> - אורך פלאנק שווה ל:
 +
 +
<math>l_{p}=\,\frac{h}{m_{p}c}=1.61605\times10^{-35}~{\rm m}</math>
 +
 +
===זמן פלאנק===
 +
 +
'''זמן פלאנק''' (באנגלית: '''Planck's time''') מסומן ב t<sub>p</sub>  - זמן פלאנק שווה ל:
 +
 +
<math>t_{p}=\,\frac{l_{p}}{c}=5.39056\times10^{-44}~{\rm s}</math>
 +
 +
===זרם פלאנק===
 +
 +
'''זרם פלאנק''' (באנגלית: '''Planck's Current''') -
 +
ניתן גם להגדיר את זרם פלאנק :
 +
 +
<math>I_{p}=\,\frac{e}{\sqrt{\frac{hG}{c^{5}}}}</math>
 +
 +
===טמפרטורת פלאנק===
 +
 +
'''טמפרטורת פלאנק''' (באנגלית: '''Planck's Temperature''') היא:
 +
 +
<math>T_{p}=\,\frac{\sqrt{\frac{c^{5}h}{G}}}{k_{B}}=3.55178\times10^{32}~{\rm K}=3.06067\times10^{28}~{\rm eV}</math>
 +
  
 
==קבועים אסטרונומיים==
 
==קבועים אסטרונומיים==
  
קבוע הכבידה של גאוס (Gaussian gravitational constant) מסומן באות k – קבוע כבידה המבוטא ביחידות המאפיינות את מערכת השמש במקום במערכת הקבועים העולמית  SI. קבוע הכבידה של גאוס הינו המהירות הזוויתי ברדיאנים ליום של גוף בעל מסה זניחה המקיף את השמש במרחק של יחידה אסטרונומית. שווה ל 0.01720209895
+
===קבוע הכבידה של גאוס===
 +
 
 +
'''קבוע הכבידה של גאוס''' (באנגלית: '''Gaussian gravitational constant''') מסומן באות k – קבוע כבידה המבוטא ביחידות המאפיינות את [[מערכת השמש]] במקום במערכת הקבועים העולמית  SI. קבוע הכבידה של גאוס הינו המהירות הזוויתית ברדיאנים ליום של גוף בעל מסה זניחה המקיף את השמש במרחק של [[יחידות מרחק באסטרונומיה|יחידה אסטרונומית]]. שווה ל 0.01720209895
 +
 
 +
===מסת השמש===
  
מסת השמש (Solar Mass) מסומנת ב M⊙ – מסתה של השמש שווה ל:
+
'''מסת השמש''' (באנגלית: '''Solar Mass''') מסומנת ב <math>M_{\odot}</math> – מסתה של השמש שווה ל:
  
 
<math>M_{\odot}=1.9891\times10^{33}~{\rm gr}</math>
 
<math>M_{\odot}=1.9891\times10^{33}~{\rm gr}</math>
  
מסת כדור הארץ (Earth Mass) מסומנת בM⊕ – מסתו של כדור הארץ שווה ל 1/332946.038 מסות שמש או:
+
===רדיוס השמש===
 +
 
 +
'''רדיוס השמש''' (באנגלית: '''Solar Radius''') מסומן ב <math>R_{\odot}</math> ושווה ל 695,500 ק"מ.
 +
 
 +
===מסת כוכבי הלכת===
 +
 
 +
בטבלה הבאה מרוכזים מסות כוכבי הלכת ומומנטי הכבידה שלהם:
 +
 
 +
{{פתח טבלה|שם= מסה וממונטי כבידה של כוכבי הלכת וגופים נבחרים במערכת השמש |רוחב טבלה=500 |מספר טורים=3  }}
 +
! כוכב לכת !! מסה באחד חלקי מסות שמש !! J<sub>2</sub>
 +
|-
 +
| [[כוכב חמה]] || 6023600 ||
 +
|-
 +
| [[נגה]] || 408523.5 ||
 +
|-
 +
| [[כדור הארץ]]+[[הירח]] || 328900.5 ||
 +
|-
 +
| [[כדור הארץ]] || 332946.038 || 0.00108263
 +
|-
 +
| [[מאדים]] || 3098710 || 0.001964
 +
|-
 +
| [[צדק]] || 1047.350 || 0.01475
 +
|-
 +
| [[שבתאי]] || 3498.0 || 0.01645
 +
|-
 +
| [[אורנוס]] || 22960 || 0.012
 +
|-
 +
| [[נפטון]] || 19314 || 0.004
 +
|-
 +
| [[פלוטו]] || 130000000 ||
 +
|-
 +
| [[קרס]] || <math>5.9\times10^{-10}</math> ||
 +
|-
 +
| [[פאלס]] || <math>1.0814\times10^{-10}</math> ||
 +
|-
 +
| [[וסטה]] || <math>1.3787\times10^{-10}</math> ||
 +
{{סגור טבלה}}
 +
 
 +
כאשר ממונטי הכבידה J<sub>m</sub> מוגדרים ע"י פיתוח הפוטנציאל הכבידתי של גוף בטור מהטיפוס:
 +
 
 +
<math>\Phi(r,\theta)=\frac{-Gm}{r}\Big[1-\Sigma_{n=1}^{\infty}\Big(\frac{r_{e}}{r}\Big)^{2n} J_{2n}P_{2n}(\cos{\theta})\Big]</math>
 +
 
 +
כאשר r<sub>e</sub> הינו רדיוס הגוף בניצב לציר הסיבוב (הרדיוס בקו המשווה) ו P<sub>2n</sub> הינם פולינומי לג'אנדר.
 +
למשל, P<sub>2</sub> ניתן ע"י:
 +
 
 +
<math>P_{2}=\frac{1}{2}(3\cos^{2}{\theta}-1)</math>
 +
 
 +
===נטיית המילקה===
 +
 
 +
'''נטיית המילקה''' (באנגלית: '''Obliquity of Ecliptic''') מסומנת ב &epsilon; - ראו מאמר מורחב בנושא: [[מילקה]].
 +
נטיית המילקה או נטיית ציר הסיבוב של כדור הארץ סביב צירו ביחס לאנך למישור ההקפשה לש כדור הארץ את השמש משתנה בזמן. בתקופת היחוס J2000.0 ערכה של נטיית המילקה הוא:
 +
 
 +
<math>\epsilon=23^{\circ}26^{'}21.^{''}4119</math>
 +
 
 +
===מסת כדור הארץ===
 +
 
 +
'''מסת כדור הארץ''' (באנגלית: '''Earth Mass''') מסומנת ב <math>M_{\oplus}</math> – מסתו של כדור הארץ שווה ל 1/332946.038 מסות שמש או:
  
 
<math>M_{\oplus}=5.9742\times10^{27}~{\rm gr}</math>
 
<math>M_{\oplus}=5.9742\times10^{27}~{\rm gr}</math>
  
רדיוס הארץ (Earth radius) – לכדור הארץ צורת אליפסואיד בקרוב (ראה: מערכת הקואורדינטות הארצית).
+
===רדיוס כדור הארץ===
 +
 
 +
'''רדיוס הארץ''' (באנגלית: '''Earth radius''') – לכדור הארץ צורת אליפסואיד בקרוב (ראו: [[קורדינאטות ארציות]]).
  
 
רדיוס הארץ בקו המשווה הינו:
 
רדיוס הארץ בקו המשווה הינו:
  
<math>R_{\oplus,eq}=6378.136~{\rm km}</math>  
+
<math>R_{\oplus,eq}=\,6378.136~{\rm km}</math>  
  
 
רדיוס הארץ בקטבים הינו:
 
רדיוס הארץ בקטבים הינו:
  
<math>R_{\oplus,pol}=6356.752~{\rm km}</math>
+
<math>R_{\oplus,pol}=\,6356.752~{\rm km}</math>
 +
 
 +
===קבוע הנפילה החופשית על כדור הארץ===
  
קבוע הכבידה המאונך של כדור הארץ (Earth Normal Gravity) מסומן באות g – קבוע הכבידה על פני כדור הארץ (בגובה פני הים) בכיוון המאונך לצורת כדור הארץ תלוי בקו הרוחב על פני כדור הארץ וניתן לחשבו ע"י הנוסחא:
+
'''קבוע הכבידה המאונך של כדור הארץ''' או '''קבוע הנפילה החופשית על כדור הארץ''' (באנגלית: '''Earth Normal Gravity''') מסומן באות g – קבוע הכבידה על פני כדור הארץ (בגובה פני הים) בכיוון המאונך ל[[קורדינאטות ארציות|צורת כדור הארץ]] תלוי ב[[קורדינאטות ארציות|קו הרוחב]] על פני כדור הארץ וניתן לחשבו ע"י הנוסחא:
  
 
<math>g=9.80621-0.02593\cos(2\phi)+0.00003\cos(4\phi)~{\rm m\,s}^{-2}</math>
 
<math>g=9.80621-0.02593\cos(2\phi)+0.00003\cos(4\phi)~{\rm m\,s}^{-2}</math>
  
כאשר f הינו קו הרוחב הגאודטי (ראה: מערכת הקואורדינטות הארצית).
+
כאשר &phi; הינו קו הרוחב הגאודטי.
 +
 
 +
===מסת הירח===
 +
 
 +
'''מסת הירח''' (באנגלית: '''Moon Mass''') שווה ל 0.012300034 מסות כדור הארץ שהם:
 +
 
 +
<math>7.3483\times10^{25}~{\rm gr}</math>
 +
 
 +
==ראו גם==
 +
 
 +
==הרצאות וידאו==
 +
 
 +
==קישורים חיצוניים==
 +
 
 +
* [http://physics.nist.gov/cuu/Constants/  ערכים מעודכנים של קבועים פיזיקליים]
 +
 
 +
==ספרות מקצועית==
  
הפוטנציאל הכבידתי של כדור הארץ (Gravity field of Earth) – כתוצאה מצורתו הלא כדורית של כדור הארץ, הפוטנציאל הכבידתי של כדור הארץ איננו לחלוטין בעל סימטריה כדורית. התיקון מסדר ראשון לפוטנציאל הכבידתי של כדור הארץ ניתן ע"י הפקטור:
+
* [http://adsabs.harvard.edu/abs/1992exaa.book.....S  הסברים ותוספות לאלמנך האסטרונומי] - (1992) Seidelmann
  
<math>J_{2}=0.00108263</math>
 
  
וניתן לחשב באמצעותו את הפוטנציאל הכבידתי כתלות במרחק r מכדור הארץ ובקו הרוחב הגאוצנטרי f’ ע"י הנוסחא:
+
[[קטגוריה:פיזיקה]]
 +
[[קטגוריה:מכניקה שמיימית]]
  
<math>V=\frac{-GM}{r}+J_{2}\frac{GMR^{2}}{r^{3}}\Big(\frac{1}{2}[3\sin(\phi')-1]\Big)+...</math>
 
  
כאשר V הפוטנציאל במרחק r מכדור הארץ ו G, M ו R הינם קבוע הכבידה של ניוטון, מסת הארץ ורדיוסו, בהתאמה.
+
'''מחברים'''
 +
----
 +
[[צוות האסטרופדיה#ערן אופק|ערן אופק]]

גרסה אחרונה מ־09:45, 9 בדצמבר 2009

קבועים פיזקלים (באנגלית: Physical Constants) וקבועים אסטרונומיים (באנגלית: Astronomical Constants) הם אוסף של קבועים שהגודל שלהם מתאר תופעות פיזיקליות ואסטרונומיות בסיסיות.


קבועים פיסיקלים

מהירות האור

מהירות האור (באנגלית: Speed of Light) מסומנת באות c - המהירות שבה מתקדמים גלים אלקטרומגנטיים בריק (וואקום). מהירות האור מוגדרת כ 299,792,458 מטר בשנייה בדיוק. קבוע זה, יחד עם השנייה מגדיר את יחידת המטר, כך שכל פעם שמהירות האור נמדדת בדיוק גבוה יותר אנו משפרים למעשה את הדיוק של יחידת המטר. מהירות האור בחומר נמוכה תמיד ממהירות האור בריק ויחס המהירויות בין מהירות האור בריק למהירות האור בחומר נקרא גם מקדם השבירה של החומר.

הפראמביליות של הואקום

הפראמביליות של הואקום (באנגלית: Permeability of vacuum) – מסומנת באות μ0 - זהו שטף השדה המגנטי של הוואקום. וגודלו:

\mu_{0}=\,4\pi\times10^{-7}~{\rm H\,m}^{-1}

הפרמטטיביות של הוואקום

הפרמטטיביות של הוואקום (באנגלית: Permittivity of vacuum) – מסומנת באות &epsilon0 - קבוע זה מציין את השינוי בריק בנוכחות שדה חשמלי. הקבוע מוגדר בדיוק ע"י:

\epsilon_{0}=\,\frac{1}{\mu_{0}c^{2}}=8.85418717\times10^{-12}~{\rm F\,m}^{-1}

כאשר F הינו פארד – יחידת הקיבול החשמלי. ראה גם קבוע קולון.

קבוע הכבידה העולמי

קבוע הכבידה העולמי או קבוע הכבידה של ניוטון (באנגלית: Newtonian constant of gravitation) מסומן באות G – קבוע הצימוד במשוואת הכבידה של ניוטון. שווה ל:

G=\,6.67259\times10^{-11}~{\rm m}^{3}\,{\rm kg}^{-1}\,{\rm s}^{-2}=6.67259\times10^{-8}~{\rm cm}^{3}\,{\rm gr}^{-1}\,{\rm s}^{-2}

כיום, אי-הודאות היחסית בידיעת קבוע הכבידה של ניוטון הינה בערך אחת ל 10,000.

קבוע פלאנק

קבוע פלאנק (באנגלית: Planck's constant) מסומן באות h – קבוע פיזיקלי המבטא את גודלה של מנה (קוונטה) ומשחק תפקיד מרכזי במכניקת הקוונטים. שווה ל:

h=\,6.6260755\times10^{-34}~{\rm J}\,{\rm s}=6.6260755\times10^{-27}~{\rm erg\,s}

כאשר J הינו ג'אול (יחידת האנרגיה במערכת SI) כיום, אי-הודאות היחסית בידיעת קבוע פלאנק הינה בערך אחת למיליון. נהוג להגדיר גם את קבוע פלאנק המצומצם , המוגדר ע"י:

\hbar=\,\frac{h}{2\pi}=1.05457266\times10^{-34}~{\rm J}\,{\rm s}

מטען האלקטרון

מטען האלקטרון (באנגלית: Elementary charge) מסומן באות e - המטען היסודי בטבע.

ביחידות SI שווה ל:

1.60217733\times10^{-19}~{\rm C}

ואילו במערכת היחידות cgs שווה ל:

4.8032068\times10^{-10}~{\rm esu}

קבוע המבנה העדין

קבוע המבנה העדין (באנגלית: Fine-structure constant) מסומן באות α - קבוע הצימוד של האינטראקציה האלקטרומגנטית שווה ל 1/137.0359895. זהו קבוע יסודי חסר יחידות ששמו ניתן לו מהשם של קווים ספקטרלים המצויים בסמיכות אנרגיה זה לזה ונובעים ממעברי אנרגיה הקשורים באינטראקציה בין מסלול האלקטרון באטום והספין שלו. לדוגמא המעברים באטום הסצזיום 133 (Cs) המגדירים את שניית ה SI הינם מעברי אנרגיה של המבנה העדין וכן הקו הספקטרלי של מימן ניטרלי ב 21 ס"מ.

קבוע רידברג

קבוע רידברג (באנגלית: Rydberg constant) מסומן ב R_{\infty} – בקרוב, אנרגיית היינון של אלקטרון מהרמה הראשונה של אטום המימן. שווה ל:

10973731.534~{\rm m}^{-1}

או:

13.6056981~{\rm eV}

קבוע רידברג מופיע גם בנוסחת באלמר של ספקטרום אטום המימן.

רדיוס בוהר

רדיוס בוהר (באנגלית: Bohr radius) מסומן ב a0 - הגודל האופיני של אטום מימן במצב היסוד – ניתן ע"י:

\frac{\alpha}{4\pi R_{\infty}}=0.529177249\times10^{-10}~{\rm m}

מסת הפרוטון

מסת הפרוטון (באנגלית: Proton mass) מסומנת ב mp - מסת פרוטון חופשי שווה ל:

m_{p}=1.6726231\times10^{-27}~{\rm kg}=938.27231~{\rm MeV}

מסת האלקטרון

מסת האלקטרון (באנגלית: Electron mass) מסומנת ב me - מסת האלקטרון שווה ל:

m_{e}=\frac{m_{p}}{1836.152701}=9.10939\times10^{-31}~{\rm kg}=510.999~{\rm keV}

היחס בין מסת הפרוטון למסת האלקטרון הוא: 1836.152701.

המומנט המגנטי של הפרוטון

המומנט המגנטי של הפרוטון (באנגלית: Proton Magnetic Moment) שווה ל:

\mu_{p}=\,1.41060761\times10^{-26}~{\rm J\,K}^{-1}

מספר אבוגדרו

מספר אבוגדרו (באנגלית: Avogadro constant) מסומן ב NA - מספר האטומים ב 12 גרם של פחמן 12 טהור, ע"פ הגדרה זהו גם מספר המול קולות במול (mol) אחד של כל חומר. שווה ל:

N_{A}=6.0221367\times10^{23}~{\rm mol}^{-1}

קבוע בולצמן

קבוע בולצמן (באנגלית: Boltzmann constant) מסומן ב kB - קבוע המקשר את האנרגיה של מולקולה לטמפרטורה שלה. שווה ל:

k_{B}=\,1.380658\times10^{-23}~{\rm J\,K}^{-1}=1.380658\times10^{-16}~{\rm erg\,K}^{-1}

קבוע הגזים

קבוע הגזים (באנגלית: Gas constant) מסומן באות R – קבוע המופיע במשוואת הגז האידאלי:

R=k_{B}N_{A}=8.314510~{\rm J\,mol}^{-1}\,{\rm K}^{-1}

כאשר P לחץ הגז, V נפח הגז, T הטמפרטורה של הגז ו n מספר המולים של הגז. קבוע הגזים שווה ל:

קבוע סטפן-בולצמן

קבוע סטפן-בולצמן (באנגלית: Stefan-Boltzmann constant) – מסומן באות σB - קבוע המופיע בחוק סטפן-בולצמן הקושר את האנרגיה הנפלטת מגוף שחור לטמפרטורה שלו.

ערכו של קבוע זה שווה ל:

\sigma_{B}=\,5.67051\times10^{-8}~{\rm W\,m}^{-2}\,{\rm K}^{-4}=5.67051\times10^{-5}~{\rm erg\,s}^{-1}\,{\rm cm}^{-2}\,{\rm K}^{-4}

קבוע ווין

קבוע ווין (באנגלית: Wein displacement law constant) מסומן באות b – קבוע המקשר בין אורך הגל שבו נפלטת עוצמת הקרינה המירבית של גוף שחור כתלות בטמפרטורה שלו שווה ל:

2.897756\times10^{-3}~{\rm m K}

גדלי פלאנק

מסת פלאנק, אורך פלאנק וזמן פלאנק הינם הצורה היחידה לקבל גדלים עם ממדים מתאימים ע"י שימוש בקבוע פלאנק, מהירות האור וקבוע הכבידה של ניוטון. באמצעות מטען האלקטרון e וקבוע בולצמן kB.

מסת פלאנק

מסת פלאנק (באנגלית: Planck's mass) מסומנת ב mp ושווה ל:

m_{p}\sqrt{\frac{hc}{G}}=\,2.17671\times10^{-8}~{\rm kg}=1.22104\times10^{28}~{\rm eV}

אורך פלאנק

אורך פלאנק (באנגלית: Planck's length) מסומן ב lp - אורך פלאנק שווה ל:

l_{p}=\,\frac{h}{m_{p}c}=1.61605\times10^{-35}~{\rm m}

זמן פלאנק

זמן פלאנק (באנגלית: Planck's time) מסומן ב tp - זמן פלאנק שווה ל:

t_{p}=\,\frac{l_{p}}{c}=5.39056\times10^{-44}~{\rm s}

זרם פלאנק

זרם פלאנק (באנגלית: Planck's Current) - ניתן גם להגדיר את זרם פלאנק :

I_{p}=\,\frac{e}{\sqrt{\frac{hG}{c^{5}}}}

טמפרטורת פלאנק

טמפרטורת פלאנק (באנגלית: Planck's Temperature) היא:

T_{p}=\,\frac{\sqrt{\frac{c^{5}h}{G}}}{k_{B}}=3.55178\times10^{32}~{\rm K}=3.06067\times10^{28}~{\rm eV}


קבועים אסטרונומיים

קבוע הכבידה של גאוס

קבוע הכבידה של גאוס (באנגלית: Gaussian gravitational constant) מסומן באות k – קבוע כבידה המבוטא ביחידות המאפיינות את מערכת השמש במקום במערכת הקבועים העולמית SI. קבוע הכבידה של גאוס הינו המהירות הזוויתית ברדיאנים ליום של גוף בעל מסה זניחה המקיף את השמש במרחק של יחידה אסטרונומית. שווה ל 0.01720209895

מסת השמש

מסת השמש (באנגלית: Solar Mass) מסומנת ב M_{\odot} – מסתה של השמש שווה ל:

M_{\odot}=1.9891\times10^{33}~{\rm gr}

רדיוס השמש

רדיוס השמש (באנגלית: Solar Radius) מסומן ב R_{\odot} ושווה ל 695,500 ק"מ.

מסת כוכבי הלכת

בטבלה הבאה מרוכזים מסות כוכבי הלכת ומומנטי הכבידה שלהם:

מסה וממונטי כבידה של כוכבי הלכת וגופים נבחרים במערכת השמש
כוכב לכת מסה באחד חלקי מסות שמש J2
כוכב חמה 6023600
נגה 408523.5
כדור הארץ+הירח 328900.5
כדור הארץ 332946.038 0.00108263
מאדים 3098710 0.001964
צדק 1047.350 0.01475
שבתאי 3498.0 0.01645
אורנוס 22960 0.012
נפטון 19314 0.004
פלוטו 130000000
קרס 5.9\times10^{-10}
פאלס 1.0814\times10^{-10}
וסטה 1.3787\times10^{-10}

כאשר ממונטי הכבידה Jm מוגדרים ע"י פיתוח הפוטנציאל הכבידתי של גוף בטור מהטיפוס:

\Phi(r,\theta)=\frac{-Gm}{r}\Big[1-\Sigma_{n=1}^{\infty}\Big(\frac{r_{e}}{r}\Big)^{2n} J_{2n}P_{2n}(\cos{\theta})\Big]

כאשר re הינו רדיוס הגוף בניצב לציר הסיבוב (הרדיוס בקו המשווה) ו P2n הינם פולינומי לג'אנדר. למשל, P2 ניתן ע"י:

P_{2}=\frac{1}{2}(3\cos^{2}{\theta}-1)

נטיית המילקה

נטיית המילקה (באנגלית: Obliquity of Ecliptic) מסומנת ב ε - ראו מאמר מורחב בנושא: מילקה. נטיית המילקה או נטיית ציר הסיבוב של כדור הארץ סביב צירו ביחס לאנך למישור ההקפשה לש כדור הארץ את השמש משתנה בזמן. בתקופת היחוס J2000.0 ערכה של נטיית המילקה הוא:

\epsilon=23^{\circ}26^{'}21.^{''}4119

מסת כדור הארץ

מסת כדור הארץ (באנגלית: Earth Mass) מסומנת ב M_{\oplus} – מסתו של כדור הארץ שווה ל 1/332946.038 מסות שמש או:

M_{\oplus}=5.9742\times10^{27}~{\rm gr}

רדיוס כדור הארץ

רדיוס הארץ (באנגלית: Earth radius) – לכדור הארץ צורת אליפסואיד בקרוב (ראו: קורדינאטות ארציות).

רדיוס הארץ בקו המשווה הינו:

R_{\oplus,eq}=\,6378.136~{\rm km}

רדיוס הארץ בקטבים הינו:

R_{\oplus,pol}=\,6356.752~{\rm km}

קבוע הנפילה החופשית על כדור הארץ

קבוע הכבידה המאונך של כדור הארץ או קבוע הנפילה החופשית על כדור הארץ (באנגלית: Earth Normal Gravity) מסומן באות g – קבוע הכבידה על פני כדור הארץ (בגובה פני הים) בכיוון המאונך לצורת כדור הארץ תלוי בקו הרוחב על פני כדור הארץ וניתן לחשבו ע"י הנוסחא:

g=9.80621-0.02593\cos(2\phi)+0.00003\cos(4\phi)~{\rm m\,s}^{-2}

כאשר φ הינו קו הרוחב הגאודטי.

מסת הירח

מסת הירח (באנגלית: Moon Mass) שווה ל 0.012300034 מסות כדור הארץ שהם:

7.3483\times10^{25}~{\rm gr}

ראו גם

הרצאות וידאו

קישורים חיצוניים

ספרות מקצועית


מחברים


ערן אופק