קבועים פיזיקלים

מתוך אסטרופדיה
גרסה מ־21:20, 27 בפברואר 2009 מאת Eran (שיחה | תרומות) (קבוע בולצמן)
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

קבועים פיזקלים (באנגלית: Physical Constants) וקבועים אסטרונומיים (באנגלית: Astronomical Constants) הם אוסף של קבועים שהגודל שלהם מתאר תופעות פיזיקליות ואסטרונומיות בסיסיות.

קבועים יסודיים

אנא ערכו והרחיבו - דורש סידור יסודי

קבועיפ פיזקלים

מהירות האור

מהירות האור (באנגלית: Speed of Light) מסומנת באות c - המהירות שבה מתקדמים גלים אלקטרומגנטיים בריק (וואקום). מהירות האור מוגדרת כ 299,792,458 מטר בשנייה בדיוק. קבוע זה, יחד עם השנייה מגדיר את יחידת המטר, כך שכל פעם שמהירות האור נמדדת בדיוק גבוה יותר אנו משפרים למעשה את הדיוק של יחידת המטר. מהירות האור בחומר נמוכה תמיד ממהירות האור בריק ויחס המהירויות בין מהירות האור בריק למהירות האור בחומר נקרא גם מקדם השבירה של החומר.

הפראמביליות של הואקום

הפראמביליות של הואקום (באנגלית: Permeability of vacuum) – מסומנת באות μ0 - זהו שטף השדה המגנטי של הוואקום. וגודלו:

\mu_{0}=\,4\pi\times10^{-7}~{\rm H\,m}^{-1}

הפרמטטיביות של הוואקום

הפרמטטיביות של הוואקום (באנגלית: Permittivity of vacuum) – מסומנת באות &epsilon0 - קבוע זה מציין את השינוי בריק בנוכחות שדה חשמלי. הקבוע מוגדר בדיוק ע"י:

\epsilon_{0}=\,\frac{1}{\mu_{0}c^{2}}=8.85418717\times10^{-12}~{\rm F\,m}^{-1}

כאשר F הינו פארד – יחידת הקיבול החשמלי. ראה גם קבוע קולון.

קבוע הכבידה העולמי

קבוע הכבידה העולמי או קבוע הכבידה של ניוטון (באנגלית: Newtonian constant of gravitation) מסומן באות G – קבוע הצימוד במשוואת הכבידה של ניוטון. שווה ל:

G=\,6.67259\times10^{-11}~{\rm m}^{3}\,{\rm kg}^{-1}\,{\rm s}^{-2}=6.67259\times10^{-8}~{\rm cm}^{3}\,{\rm gr}^{-1}\,{\rm s}^{-2}

כיום, אי-הודאות היחסית בידיעת קבוע הכבידה של ניוטון הינה בערך אחת ל 10,000.

קבוע פלאנק

קבוע פלאנק (באנגלית: Planck's constant) מסומן באות h – קבוע פיזיקלי המבטא את גודלה של מנה (קוונטה) ומשחק תפקיד מרכזי במכניקת הקוונטים. שווה ל:

h=\,6.6260755\times10^{-34}~{\rm J}\,{\rm s}=6.6260755\times10^{-27}~{\rm erg\,s}

כאשר J הינו ג'אול (יחידת האנרגיה במערכת SI) כיום, אי-הודאות היחסית בידיעת קבוע פלאנק הינה בערך אחת למיליון. נהוג להגדיר גם את קבוע פלאנק המצומצם , המוגדר ע"י:

\hbar=\,\frac{h}{2\pi}=1.05457266\times10^{-34}~{\rm J}\,{\rm s}

מטען האלקטרון

מטען האלקטרון (באנגלית: Elementary charge) מסומן באות e - המטען היסודי בטבע.

ביחידות SI שווה ל:

1.60217733\times10^{-19}~{\rm C}

ואילו במערכת היחידות cgs שווה ל:

4.8032068\times10^{-10}~{\rm esu}

קבוע המבנה העדין

קבוע המבנה העדין (באנגלית: Fine-structure constant) מסומן באות α - קבוע הצימוד של האינטראקציה האלקטרומגנטית שווה ל 1/137.0359895. זהו קבוע יסודי חסר יחידות ששמו ניתן לו מהשם של קווים ספקטרלים המצויים בסמיכות אנרגיה זה לזה ונובעים ממעברי אנרגיה הקשורים באינטראקציה בין מסלול האלקטרון באטום והספין שלו. לדוגמא המעברים באטום הסצזיום 133 (Cs) המגדירים את שניית ה SI הינם מעברי אנרגיה של המבנה העדין וכן הקו הספקטרלי של מימן ניטרלי ב 21 ס"מ.

קבוע רידברג

קבוע רידברג (באנגלית: Rydberg constant) מסומן ב R_{\infty} – בקרוב, אנרגיית היינון של אלקטרון מהרמה הראשונה של אטום המימן. שווה ל:

10973731.534~{\rm m}^{-1}

או:

13.6056981~{\rm eV}

קבוע רידברג מופיע גם בנוסחת באלמר של ספקטרום אטום המימן.

רדיוס בוהר

רדיוס בוהר (באנגלית: Bohr radius) מסומן ב a0 - הגודל האופיני של אטום מימן במצב היסוד – ניתן ע"י:

\frac{\alpha}{4\pi R_{\infty}}=0.529177249\times10^{-10}~{\rm m}

מסת הפרוטון

מסת הפרוטון (באנגלית: Proton mass) מסומנת ב mp - מסת פרוטון חופשי שווה ל:

m_{p}=1.6726231\times10^{-27}~{\rm kg}=938.27231~{\rm MeV}

מסת האלקטרון

מסת האלקטרון (באנגלית: Electron mass) מסומנת ב me - מסת האלקטרון שווה ל:

m_{e}=\frac{m_{p}}{1836.152701}=9.10939\times10^{-31}~{\rm kg}=510.999~{\rm keV}

היחס בין מסת הפרוטון למסת האלקטרון הוא: 1836.152701.

המומנט המגנטי של הפרוטון

המומנט המגנטי של הפרוטון (באנגלית: Proton Magnetic Moment) שווה ל:

\mu_{p}=\,1.41060761\times10^{-26}~{\rm J\,K}^{-1}

מספר אבוגדרו

מספר אבוגדרו (באנגלית: Avogadro constant) מסומן ב NA - מספר האטומים ב 12 גרם של פחמן 12 טהור, ע"פ הגדרה זהו גם מספר המול קולות במול (mol) אחד של כל חומר. שווה ל:

N_{A}=6.0221367\times10^{23}~{\rm mol}^{-1}

קבוע בולצמן

קבוע בולצמן (באנגלית: Boltzmann constant) מסומן ב kB - קבוע המקשר את האנרגיה של מולקולה לטמפרטורה שלה. שווה ל:

k_{B}=\,1.380658\times10^{-23}~{\rm J\,K}^{-1}=1.380658\times10^{-16}~{\rm erg\,K}^{-1}

קבוע הגזים

קבוע הגזים (באנגלית: Gas constant) מסומן באות R – קבוע המופיע במשוואת הגז האידאלי:

R=k_{B}N_{A}=8.314510~{\rm J\,mol}^{-1}\,{\rm K}^{-1}

כאשר P לחץ הגז, V נפח הגז, T הטמפרטורה של הגז ו n מספר המולים של הגז. קבוע הגזים שווה ל:

קבוע סטפן-בולצמן

קבוע סטפן-בולצמן (באנגלית: Stefan-Boltzmann constant) – מסומן באות σB - קבוע המופיע בחוק סטפן-בולצמן הקושר את האנרגיה הנפלטת מגוף שחור לטמפרטורה שלו.

ערכו של קבוע זה שווה ל:

\sigma_{B}=\,5.67051\times10^{-8}~{\rm W\,m}^{-2}\,{\rm K}^{-4}=5.67051\times10^{-5}~{\rm erg\,s}^{-1}\,{\rm cm}^{-2}\,{\rm K}^{-4}

קבוע ווין

קבוע ווין (באנגלית: Wein displacement law constant) מסומן באות b – קבוע המקשר בין אורך הגל שבו נפלטת עוצמת הקרינה המירבית של גוף שחור כתלות בטמפרטורה שלו שווה ל:

2.897756\times10^{-3}~{\rm m K}

גדלי פלאנק

מסת פלאנק, אורך פלאנק וזמן פלאנק הינם הצורה היחידה לקבל גדלים עם ממדים מתאימים ע"י שימוש בקבוע פלאנק, מהירות האור וקבוע הכבידה של ניוטון. באמצעות מטען האלקטרון e וקבוע בולצמן kB.

מסת פלאנק

מסת פלאנק (באנגלית: Planck's mass) מסומנת ב mp ושווה ל:

m_{p}\sqrt{\frac{hc}{G}}=\,2.17671\times10^{-8}~{\rm kg}=1.22104\times10^{28}~{\rm eV}

אורך פלאנק

אורך פלאנק (באנגלית: Planck's length) מסומן ב lp - אורך פלאנק שווה ל:

l_{p}=\,\frac{h}{m_{p}c}=1.61605\times10^{-35}~{\rm m}

זמן פלאנק

זמן פלאנק (באנגלית: Planck's time) מסומן ב tp - זמן פלאנק שווה ל:

t_{p}=\,\frac{l_{p}}{c}=5.39056\times10^{-44}~{\rm s}

זרם פלאנק

זרם פלאנק (באנגלית: Planck's Current) - ניתן גם להגדיר את זרם פלאנק :

I_{p}=\,\frac{e}{\sqrt{\frac{hG}{c^{5}}}}

טמפרטורת פלאנק

טמפרטורת פלאנק (באנגלית: Planck's Temperature) היא:

T_{p}=\,\frac{\sqrt{\frac{c^{5}h}{G}}}{k_{B}}=3.55178\times10^{32}~{\rm K}=3.06067\times10^{28}~{\rm eV}


קבועים אסטרונומיים

קבוע הכבידה של גאוס

קבוע הכבידה של גאוס (באנגלית: Gaussian gravitational constant) מסומן באות k – קבוע כבידה המבוטא ביחידות המאפיינות את מערכת השמש במקום במערכת הקבועים העולמית SI. קבוע הכבידה של גאוס הינו המהירות הזוויתית ברדיאנים ליום של גוף בעל מסה זניחה המקיף את השמש במרחק של יחידה אסטרונומית. שווה ל 0.01720209895

מסת השמש

מסת השמש (באנגלית: Solar Mass) מסומנת ב M_{\odot} – מסתה של השמש שווה ל:

M_{\odot}=1.9891\times10^{33}~{\rm gr}

רדיוס השמש

רדיוס השמש (באנגלית: Solar Radius) מסומן ב R_{\odot} ושווה ל 695,500 ק"מ.

מסת כוכבי הלכת

בטבלה הבאה מרוכזים מסות כוכבי הלכת ומומנטי הכבידה שלהם:

מסה וממונטי כבידה של כוכבי הלכת וגופים נבחרים במערכת השמש
כוכב לכת מסה באחד חלקי מסות שמש J2
כוכב חמה 6023600
נגה 408523.5
כדור הארץ+הירח 328900.5
כדור הארץ 332946.038 0.00108263
מאדים 3098710 0.001964
צדק 1047.350 0.01475
שבתאי 3498.0 0.01645
אורנוס 22960 0.012
נפטון 19314 0.004
פלוטו 130000000
קרס 5.9\times10^{-10}
פאלס 1.0814\times10^{-10}
וסטה 1.3787\times10^{-10}

כאשר ממונטי הכבידה Jm מוגדרים ע"י פיתוח הפוטנציאל הכבידתי של גוף בטור מהטיפוס:

\Phi(r,\theta)=\frac{-Gm}{r}\Big[1-\Sigma_{n=1}^{\infty}\Big(\frac{r_{e}}{r}\Big)^{2n} J_{2n}P_{2n}(\cos{\theta})\Big]

כאשר re הינו רדיוס הגוף בניצב לציר הסיבוב (הרדיוס בקו המשווה) ו P2n הינם פולינומי לג'אנדר. למשל, P2 ניתן ע"י:

P_{2}=\frac{1}{2}(3\cos^{2}{\theta}-1)

נטיית המילקה

נטיית המילקה (באנגלית: Obliquity of Ecliptic) מסומנת ב ε - ראו מאמר מורחב בנושא: מילקה. נטיית המילקה או נטיית ציר הסיבוב של כדור הארץ סביב צירו ביחס לאנך למישור ההקפשה לש כדור הארץ את השמש משתנה בזמן. בתקופת היחוס J2000.0 ערכה של נטיית המילקה הוא:

\epsilon=23^{\circ}26^{'}21.^{''}4119

מסת כדור הארץ

מסת כדור הארץ (באנגלית: Earth Mass) מסומנת ב M_{\oplus} – מסתו של כדור הארץ שווה ל 1/332946.038 מסות שמש או:

M_{\oplus}=5.9742\times10^{27}~{\rm gr}

רדיוס כדור הארץ

רדיוס הארץ (באנגלית: Earth radius) – לכדור הארץ צורת אליפסואיד בקרוב (ראו: קורדינאטות ארציות).

רדיוס הארץ בקו המשווה הינו:

R_{\oplus,eq}=\,6378.136~{\rm km}

רדיוס הארץ בקטבים הינו:

R_{\oplus,pol}=\,6356.752~{\rm km}

קבוע הנפילה החופשית על כדור הארץ

קבוע הכבידה המאונך של כדור הארץ או קבוע הנפילה החופשית על כדור הארץ (באנגלית: Earth Normal Gravity) מסומן באות g – קבוע הכבידה על פני כדור הארץ (בגובה פני הים) בכיוון המאונך לצורת כדור הארץ תלוי בקו הרוחב על פני כדור הארץ וניתן לחשבו ע"י הנוסחא:

g=9.80621-0.02593\cos(2\phi)+0.00003\cos(4\phi)~{\rm m\,s}^{-2}

כאשר φ הינו קו הרוחב הגאודטי.

מסת הירח

מסת הירח (באנגלית: Moon Mass) שווה ל 0.012300034 מסות כדור הארץ שהם:

7.3483\times10^{25}~{\rm gr}

ראו גם

הרצאות וידאו

קישורים חיצוניים

ספרות מקצועית


מחברים


ערן אופק