קרינת גוף שחור

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש


קרינת גוף שחור (באנגלית: Black body radiation), על פי הגדרה, הינו גוף שבולע (בניגוד למחזיר) את כל הקרינה הנופלת עליו. הגדרה זו אין משמעותה שגוף שחור איננו פולט קרינה, אלא שהוא איננו מחזיר קרינה הנופלת עליו. מאחר וגוף כזה מתחמם כתוצאה מהקרינה הנופלת עליו הוא מתחיל לקרון קרינה אלקטרומגנטית שעוצמתה, ליחידת שטח מהגוף (כתלות באורך הגל), תלויה רק בפרמטר אחד והוא טמפרטורת הגוף השחור. קרינה שיש לה את המאפיינים הנ"ל נקראת קרינת גוף שחור.

בטבע, כוכבים בד"כ פולטים קרינה שהיא בקרוב קרינת גוף שחור. הסיבה לכך היא שכמות הקרינה המוחזרת מהכוכב קטנה מאד ביחס לכמות הקרינה המיוצרת ע"י הריאקציות התרמו-גרעיניות בליבת הכוכב. בפועל קיימים הבדלים בין קרינת גוף שחור והקרינה המגיעה מכוכבים מאחר והגז בפוטוספרה של הכוכב בולע קרינה באורכי גל מסוימים ועל כן מופיעים קווי בליעה באורכי גל מסוימים (אורכי גל שבהם חלק מהקרינה נבלעת).

קרינת גוף שחור תאורטית לגוף בטמפרטורה של 6000 קלווין (קו אדום). בכחול מצוין הספקטרום הנצפה של כוכב בעל טמפרטורה אפקטיבית של 6000 קלווין (האיור הוכן באמצעות תוכנת MATLAB).


בגרף משמאל ניתן לראות בכחול ספקטרום (עוצמת הקרינה כתלות באורך גל) של כוכב דמוי שמש. הקו האדום מייצג קרינת גוף שחור בטמפרטורה של 6000 קלווין. הספקטרום של הכוכב מראה קווי בליעה רבים הנוצרים באטמוספרה שלו והוא מתואר רק בקרוב גס ע"י קרינת גוף שחור.


המונח גוף שחור הוכנס לשימוש ע"י הפיזיקאי גוסטב קירכהוף (Gustav Kirchhoff) בשנת 1862. במשך זמן רב, ההסבר הפיזיקלי לצורת העקומה והתלות שלה בטמפרטורה לא היה ידוע. רק בשנת 1900, היסודות לפיתרון החידה הונחו ע"י הפיזיקאי מקס פלאנק (Max Planck), שעל שמו קרוי גם קבוע פלאנק. ההסבר לתופעת קרינת הגוף השחור נעוץ במכניקת הקוונטים.

עוצמת הקרינה הסגולית ליחידת אורך גל, I_{\lambda}, מגוף שחור (ביחידות של ארג לשנייה לס"מ רבוע לאנגסטרם) ניתנת ע"י:

I_{\lambda}=2\pi h c^{-2} \lambda^{-5} \frac{1}{\exp{(hc/[\lambda k_{B} T])}-1}

כאשר T הינה טמפרטורת הגוף השחור, h הינו קבוע פלאנק, c הינה מהירות האור, k_{B} קבוע בולצמן, ו\lambda אורך הגל.

ואילו עוצמת הקרינה הסגולית ליחידת תדר, I_{\nu}, (ארג לדנייה לס"מ רבוע להרץ) ניתנת ע"י:

I_{\nu}=2\pi h c^{-2} \nu^{3} \frac{1}{\exp{(hc/[\lambda k_{B} T])}-1}

מנוסחא זו ניתן לגזור מספר קשרים חשובים שמקיימת קרינת גוף שחור:

חוק סטפן בולצמן

מתאר את סה"כ שטף הקרינה, E, הנפלט מגוף שחור בכל אורכי הגל, כתלות ברדיוסו r ובטמפרטורה שלו T:

E=\sigma 4\pi r^{2} T^{4}

כאשר \sigma הינו קבוע סטפן בולצמן שערכו ביחידות cgs הינו 5.6705\times10^{-5} {\rm erg cm}^{-2} {\rm K}^{-4}


חוק בטפן בולצמן
קבןע סטפן בולצמן
חוק ווין


חוק סטפן-בולצמן (Stefan Boltzmann law) - סה"כ האנרגיה, E, של גוף שחור מתכונתי לטמפרטורה שלו בחזקה רביעית (ראו משוואה משמאל) כאשר sigma נקרא קבוע סטפן-בולצמן.


חוק ווין (Wein law) – אורך הגל שבו קרינת הגוף השחור הינה מירבית, נמצאת ביחס הפוך לטמפרטורה:

כאשר T הטמפרטורה בקלווין ו lambda max אורך הגל של שיא הקרינה באנגסטרם (אנגסטרם שווה ל 10-10 מטר).

מאחר והספקטרום של הכוכבים הינו ניתן רק בקרוב ע"י עקומת גוף שחור אזי נהוג להגדיר גודל הקרוי טמפרטורה אפקטיבית (Effective temperature) של כוכב כטמפרטורה של גוף שחור שפולט את אותו שטף קרינה (מיחידת שטח).


המקור הטבעי הדומה ביותר לקרינת גוף שחור, הנו קרינת הרקע הקוסמית שהיא שריד של המפץ הגדול (למעשה זהו הקירוב הטוב ביותר לגוף שחור המוכר לנו בטבע). קרינת הרקע הקוסמית היא קרינת גוף שחור בטמפרטורה של 2.73 קלווין והיא ממלאת את כל היקום. בממוצע כל ס"מ מעוקב של היקום מכיל כ 410 פוטונים של קרינת הרקע הקוסמית! בכל שנייה חולפים כ 1013 פוטונים של קרינת הרקע הקוסמית דרך קצה האגודל שלך.


ראו גם

1) קרינת הרקע הקוסמית

2) לחץ קרינה

קישורים חיצוניים

ספרות מקצועית

מחברים ראשיים של המאמר


ערן אופק צריך עוד לשנות כאן!!