הבדלים בין גרסאות בדף "שאלה:כיצד יודעים שכוכבים שאנו רואים בצביר כוכבים אכן קשורים זה לזה?"

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(דף חדש: '''שאלה:''' שאלה: כאשר אנו צופים בצביר כוכבים כיצד אנו יודעים כי הכוכבים בצביר אכן נמצאים קרוב ז...)
 
שורה 9: שורה 9:
 
ניתן לחשב מהו הסיכוי למצוא אוסף [[כוכב|כוכבים]] ב[[כיפת השמיים|שמיים]] ולהראות כי סיכוי זה הינו אפסי ומכאן כי כאשר אנו רואים [[צביר כוכבים]], רוב הכוכבים הינם קשורים זה לזה (ראו הסבר מתמטי בהמשך).  
 
ניתן לחשב מהו הסיכוי למצוא אוסף [[כוכב|כוכבים]] ב[[כיפת השמיים|שמיים]] ולהראות כי סיכוי זה הינו אפסי ומכאן כי כאשר אנו רואים [[צביר כוכבים]], רוב הכוכבים הינם קשורים זה לזה (ראו הסבר מתמטי בהמשך).  
  
בדיקה אפשרית נוספת הינה למדוד את ה[[בהירות]] והצבעים של הכוכבים בצביר ולהציב אותם ב[[דיאגרמת הרצשפרונג-ראסל]]. במידה והכוכבים יסתדרו באופן מסודר בדיאגרמה וניתן להבחין ב[[סדרה הראשית]] אזי רוב הכוכבים אכן קשורים זה לזה (אחרת הסדרה הראשית היתה מתקבלת במקומות שונים על גבי הדיאגרמה).
+
בדיקה אפשרית נוספת הינה למדוד את ה[[בהירות]] והצבעים של הכוכבים בצביר ולהציב אותם ב[[דיאגרמת הרצשפרונג-ראסל]]. במידה והכוכבים יסתדרו באופן מסודר בדיאגרמה וניתן להבחין ב[[סדרה ראשית|סדרה הראשית]] אזי רוב הכוכבים אכן קשורים זה לזה (אחרת הסדרה הראשית היתה מתקבלת במקומות שונים על גבי הדיאגרמה).
  
 
לבסוף ניתן למדוד את ה[[תנועה עצמית|תנועה העצמית]] והמהירות הרדיאלית של כוכבים בצביר ולבדוק האם הם נעים יחדיו בחלל. שיטה זו משמשת על מנת להפריד בין כוכבים השיכיים לצביר וכאלו שאינם שיכיים לצביר. אך בד"כ שיטה זו הינה "יקרה" תצפית ועל כן היא מופעלת על מספר קטן של צבירים.
 
לבסוף ניתן למדוד את ה[[תנועה עצמית|תנועה העצמית]] והמהירות הרדיאלית של כוכבים בצביר ולבדוק האם הם נעים יחדיו בחלל. שיטה זו משמשת על מנת להפריד בין כוכבים השיכיים לצביר וכאלו שאינם שיכיים לצביר. אך בד"כ שיטה זו הינה "יקרה" תצפית ועל כן היא מופעלת על מספר קטן של צבירים.
שורה 30: שורה 30:
  
 
ניתן להפעיל חשבון דומה גם על המקרה של צביר כוכבים. במקרה זה הדרישה היא למספר גדול של כוכבים בשטח קטן על פני כיפת השמיים. ניתן להראות כי הסיכויי לכך הינו קטן מאד וכי הכוכבים בצבירי כוכבים הינם קשורים.  
 
ניתן להפעיל חשבון דומה גם על המקרה של צביר כוכבים. במקרה זה הדרישה היא למספר גדול של כוכבים בשטח קטן על פני כיפת השמיים. ניתן להראות כי הסיכויי לכך הינו קטן מאד וכי הכוכבים בצבירי כוכבים הינם קשורים.  
 
 
 
 
על מנת לבדוק באופן פרטני
 
 
 
 
 
במידה והכוכבים בשמיים לא היו קשורים זה לזה היינו מצפים שהם
 
 
 
השיטה הטובה ביותר
 
 
  
 
===ראו גם===
 
===ראו גם===
שורה 53: שורה 39:
  
 
===הרצאות וידאו===
 
===הרצאות וידאו===
 
* [http://astroclub.tau.ac.il/video_h.html#history  הרצאת וידאו של פרופ' עדו יעבץ בנושא: "מדידת מרחקים ביקום הקדום"]
 
 
===קישורים חיצוניים===
 
  
  
שורה 62: שורה 44:
  
 
[[קטגוריה:שאלות ותשובות]]
 
[[קטגוריה:שאלות ותשובות]]
[[קטגוריה:מערכת השמש]]
+
[[קטגוריה:כוכבים]]
  
 
'''מחברים'''
 
'''מחברים'''
 
----
 
----
 
[[צוות האסטרופדיה#ערן אופק|ערן אופק]]
 
[[צוות האסטרופדיה#ערן אופק|ערן אופק]]

גרסה מ־19:42, 31 במרץ 2010

שאלה: שאלה: כאשר אנו צופים בצביר כוכבים כיצד אנו יודעים כי הכוכבים בצביר אכן נמצאים קרוב זה לזה ולא נמצאים במרחקים שונים?

שם השואל:

תאריך: 31-03-2010

תשובה

ניתן לחשב מהו הסיכוי למצוא אוסף כוכבים בשמיים ולהראות כי סיכוי זה הינו אפסי ומכאן כי כאשר אנו רואים צביר כוכבים, רוב הכוכבים הינם קשורים זה לזה (ראו הסבר מתמטי בהמשך).

בדיקה אפשרית נוספת הינה למדוד את הבהירות והצבעים של הכוכבים בצביר ולהציב אותם בדיאגרמת הרצשפרונג-ראסל. במידה והכוכבים יסתדרו באופן מסודר בדיאגרמה וניתן להבחין בסדרה הראשית אזי רוב הכוכבים אכן קשורים זה לזה (אחרת הסדרה הראשית היתה מתקבלת במקומות שונים על גבי הדיאגרמה).

לבסוף ניתן למדוד את התנועה העצמית והמהירות הרדיאלית של כוכבים בצביר ולבדוק האם הם נעים יחדיו בחלל. שיטה זו משמשת על מנת להפריד בין כוכבים השיכיים לצביר וכאלו שאינם שיכיים לצביר. אך בד"כ שיטה זו הינה "יקרה" תצפית ועל כן היא מופעלת על מספר קטן של צבירים.

הסבר מתמטי

נבצע עתה חשבון פשוט יותר אך קשור לבעיה שבשאלה. בהינתן שני כוכבים על פני כיפת השמיים (כוכב כפול) מה הסיכוי ששני הכוכבים לא קשורים שה לזה. נצבע את החשבון עבור הכוכבים שניתן לראות בעין בלתי מצוידת (כ 10,000 כוכבים מאתרים חשוכים).

בכיפת השמיים יש 41,253 מעלות רבועות, כך שהצפיפות הממוצעת של כוכבים (שניתן לראוץ בעין) על פני כיפת השמיים הינה כ ρ=0.24 כוכבים למעלה רבועה.

בהינתן כוכב במיקום מסוים על פני כיפת השמיים הסיכוי למצוא כוכב נוסף במרחק r מעלות ממנו ניתנת ע"י:

P=\,1-e^{-\pi \rho r^{2}}

עבור מרחק r של 10 שניות קשת הסיכוי הנ"ל הינו כ 2x10-6. עתה עלינו להכפיל את הסיכוי הנ"ל במספר הכוכבים בשמיים ונקבל כי במידה וכל הכוכבים בשמיים אינם קשורים זה לזה, אנו מצפים למצוא על פני כיפת השמיים 0.02 זוגות כוכבים שמרחקם הזוויתי הינו קטן מ 10 שניות קשת. בפועל מספר הזוגות שמרחקם הזוויתי קטן ממרחק זה הינו גדול. על כן המסקנה היא כי ברוב המקרים זוגות כוכבים בשמיים אכן קשורים זה לזה. ניתן לבצע את החשבון הנ"ל בצורה מפורטת יותר בהתחשב בהתפלגות הכוכבים על פני כיפת השמיים אך המסקנה הסופית לא תשתנה.

ניתן להפעיל חשבון דומה גם על המקרה של צביר כוכבים. במקרה זה הדרישה היא למספר גדול של כוכבים בשטח קטן על פני כיפת השמיים. ניתן להראות כי הסיכויי לכך הינו קטן מאד וכי הכוכבים בצבירי כוכבים הינם קשורים.

ראו גם

הרצאות וידאו

מחברים


ערן אופק