הבדלים בין גרסאות בדף "שאלה:כיצד מודדים מרחק לכוכבים בגלקסיה?"

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(תשובה)
(שיטת הפרלקסה)
שורה 13: שורה 13:
 
===שיטת הפרלקסה===
 
===שיטת הפרלקסה===
  
ראו מאמר מורחב בנושא [[פרלקסה]].
+
[[תמונה:Parallax.jpg|שמאל|250px|ממוזער|כאשר אנו עומדים על כדור הארץ וצופים על [[כוכב]], תנועת [[כדור הארץ]] סביב [[השמש]] מאפשרת לנו לצפות על הכוכב מנקודות שונות לאורך המסלול של כדור הארץ ועל כן מיקום הכוכב ביחס לכוכבים רחוקים יותר ישתנה.]]
  
שיטת הפרלקסה מתבססת על מדידת המרחק לעצם כלשהוא משתי נקודות שונות. לדוגמא, אם נציב את האגודל מול עיננו ונסגור כל פעם עיין אחרת, נבחין בשינוי מיקומו של האגודל על פני הרקע. מדידת השינוי הזוויתי במיקומו של האגודל יחד עם מדידת המרחק בין שתי העיניים יספקו לנו, על ידי חישוב מתמטי פשוט, את המרחק לאגודל.
+
ראו מאמר מורחב בנושא [[פרלקסה]] וראו דיון על פרלקסה דינמית במאמר על [[כוכב כפול]].
בדומה לדוגמא הנ"ל מיושם עקרון הפרלקסה באסטרונומיה כאשר אנו מודדים את השינוי במיקומם הזוויתי של עצמים קרובים יחסית מנקודות שונות על פני כדור הארץ. שיטה זו מוגבלת למדידת מרחק לעצמים קרובים שכן ככל שהעצם נמצא רחוק יותר כך השינוי הזוויתי במיקומו יקטן (כך יקרה גם אם תרחיקו את האגודל עוד יותר בדוגמא הנ"ל) עד שלא נוכל להבחין בשינוי כלל. אחת הדוגמאות לשימוש בפרלקסה למדידת מרחקים היא מדידת המרחק אל כוכב הלכת מאדים אשר בוצעה על ידי האסטרונום ג'יאובני קאסיני במאה  ה-17. קאסיני צפה במאדים מפריס כאשר באותו הזמן צפה שותפו במאדים מדרום אמריקה.  
 
  
[[תמונה:Mars_parallax.jpg|200px|שמאל|ממוזער|250px|תמונה המדגימה את מדידת המרחק אל כוכב הלכת [[מאדים]] באמצעות [[פרלקסה]]. קרדיט: NASA]]
+
פרלקסה היא התזוזה הזוויתית הנראית (על פני [[כיפת השמיים]]) של עצם (לדוגמא: [[כוכב]]) כאשר הוא נצפה בין שתי נקודות מרוחקות.
 +
הפרלקסה מודגמת באיור משמאל - כאשר אנו עומדים על כדור הארץ וצופים על [[כוכב]], תנועת [[כדור הארץ]] סביב [[השמש]] מאפשרת לנו לצפות על הכוכב מנקודות שונות לאורך המסלול של כדור הארץ ועל כן מיקום הכוכב ביחס לכוכבים רחוקים מאד ישתנה.
  
שיטה נוספת היא שיטה המתבססת על מדידת מרחק באמצעות מדידת עוצמת האור הנראית של עצם רחוק. בשיטה זו מסתתרת ההנחה שאנו יודעים את בהירותו המוחלטת של העצם. קחו לדוגמא נר סטנדרטי ומידדו את עוצמת האור שלו כשהוא לידכם. עתה, הזיזו את הנר למרחק רב יותר ומידדו את עוצמת האור שוב. מכיוון שאנו יודעים שעוצמת ההארה של הנר יורדת ביחס הפוך למרחק בריבוע, אנו יכולים להעריך את המרחק אליו מתוך השוואת עוצמת ההארה שלו כשהוא רחוק מאיתנו לעוצמת ההארה שלו כשהוא נמצא לידנו.
+
תוכלו להדגים לעצמכם את הפרלקסה באופן הבא, הושיטו את אגודל היד קדימה והתבוננו על האגודל דרך עין ימין ולאחר מכן דרך עין שמאל. מיד תבחינו כי מיקום האגודל ביחס לעצמים ברקע השתנה כאשר התבוננתם עליה דרך עין ימין ושמאל. במקרה זה אפשר לחשוב על עין ימין ועין שמאל כעל שתי נקודות במסלול כדור הארץ סביב השמש, על האגודל כעל כוכב והרקע אנלוגי לכוכבים רחוקים מאד. ככל שתקרבו את האגול אליכם יותר ויותר השינוי ה[[מרחק זוויתי|זוויתי]] במיקום האגודל ביחס לרקע יהיה גדול יותר. על כן הזווית שבה השתנה הרקע של האגודל (או הכוכב), מתכונתית הפוך למרחק האגודל (הכוכב) מהצופה.
באסטרונומיה מיושמת שיטה זו על ידי שימוש ב"נרות סטנדרטים" אסטרונומיים כגון ספאידים וסופרנובות.  
 
  
[[תמונה:Supernova_Ia_galaxy.jpg|200px|שמאל|ממוזער|250px|נקודת האור הבהירה בצד שמאל ולמטה היא סופרנובה מסוג Ia אשר התרחשה בגלקסיה NGC 4526 הנראית בתמונה. קרדיט: High-Z Supernova Search Team/HST/NASA.]]
+
באמצעות הפרלקסה ניתן למדוד מרחקים לעצמים קרובים. הרעיון הוא כאמור למדוד את מיקום הכוכב, שאת מרחקו מאיתנו אנו מעונינים לאמוד, ביחס לעצמים רחוקים והמרחק אל הכוכב ינתן מגאומטריה בסיסית. כפי שניתן לראות באיור משמאל אם נצפה על כוכב משתי נקודות, שהמרחק בינהן הוא d, שהקו המחבר בין הנקודות מאונך לכיוונו של הכוכב מהצופה, אזי הזווית שבה ישתנה מיקום הכוכב θ קשורה למרחק הכוכב מאיתנו ע"י:
  
ספאידים הם כוכבים פועמים שעוצמת בהירותם משתנה באופן מחזורי. כיום לאחר שנים רבות של מחקר אנו יודעים מהו הקשר בין זמן המחזור שלהם לבהירותם המוחלטת. מדידת זמן המחזור אם כך תניב לנו את הבהירות המוחלטת של כוכב מסוג זה ועל ידי מדידת עוצמת ההארה שלו והשואתה לבהירותו המוחלטת נוכל לחשב את המרחק אליו.
+
<math>\tan{\theta}=\frac{d}{D}</math>
סוג נוסף של "נר סטנדרטי" הוא [[סופרנובה]] מסוג Ia. סופרנובה מסוג זה היא ארוע קטסטרופי בו מתפוצץ [[ננס לבן]] ובו נפלטת כמות אור עצומה למשך מספר שבועות (בהירותן גדולה בהרבה מזו של ספאידים). כיום אנו מניחים שבהירותם המוחלטת של סופרנובות מסוג זה היא אחידה וידועה וכמו במקרה של שימוש בספאידים, השוואת עוצמתן הנראית של סופרנובות לבהירותן המוחלטת תניב את המרחק אליהן. לפני כעשור, השימוש בסופרנובות Ia כנרות סטנדרטיים הוביל חוקרים למסקנה כי התפשטות היקום אינה קבועה אלא מואצת !
 
  
לסיכום, ישנן מספר רב של שיטות למדידת מרחקים באסטרונומיה. השיטות שתוארו מעלה מאפשרות לנו למדוד מרחקים אל כוכבים בתוך ה[[גלקסיה]] שלנו (שיטת הפרלקסה), אל גלקסיות קרובות אלינו בהן אנו יכולים להבחין בספיאידים, ואל גלקסיות רחוקות בהן אנו מגלים סופרנובות מסוג Ia.
+
עבור קירוב של זווית קטנות (ב[[יחידות פיזיקליות|רדיאנים]]) ניתן לרשום את הביטוי בצורה הפשוטה:
 +
 
 +
<math>\theta\cong\frac{d}{D}</math>
 +
 
 +
באמצעות הפרלקסה ניתן להגדיר יחידת מרחק בשם פרסק (ראו גם מאמר בנושא [[יחידות מרחק באסטרונומיה]]). פרסק אחד מוגדר כגובהו של משולש ישר זווית שאורך בסיסו הוא יחידה אסטרונומית וזווית הראש שלו שווה לשניית קשת אחת. על כן בפרסק אחד יש 206,264.806
 +
יחידות אסטרונומיות או <math>3.08568\times10^{18}</math> ס"מ.
 +
 
 +
כיום, טלסקופים בחלל מאפשרים, במקרים מסוימים, מדידת מיקומם היחסי של כוכבים בשיעור של כ 1 חלקי 10,000 שניות קשת (טוב יותר מחלק אחד חלקי 10 מיליארד של המעגל) - זווית זו שווה לזווית שבו יקרה סרגל באורך של כ-20 ס"מ על [[הירח]] עבור צופה מכדור הארץ. מדידת זוויות יחסיות בשיעור זה מאשפר למדוד מרחק לכוכבים במרחק של כ 1000 פרסק מכדור הארץ בדיוק יחסי של כ-10%.
 +
 
 +
אחת הדוגמאות לשימוש בפרלקסה למדידת מרחקים ב[[מערכת השמש]] היא מדידת המרחק אל [[כוכב לכת|כוכב הלכת]] [[מאדים]] אשר בוצעה על ידי האסטרונום ג'יאובני קאסיני במאה  ה-17. קאסיני צפה במאדים מפריס כאשר באותו הזמן צפה שותפו במאדים מדרום אמריקה.
 +
 
 +
===שימוש ב"נרות תקניים"===
 +
 
 +
שיטה נוספת היא שיטה המתבססת על מדידת מרחק באמצעות מדידת עוצמת האור הנראית של עצם רחוק שאת עוצמת האור הנפלטת ממנו אנו יודעים.
 +
עצמים כאלו שאת בהירותם האמיתית (הקרויה גם [[בהירות מוחלטת]]) אנו יודעים קרויים "נרות תקניים" (נרות סטנדרטים).
 +
מאחר ואנו יודעים כי עוצמת האור דועכת עם ריבוע המרחק (ראו הסתיגות ב[[מרחקים קוסמולוגיים]]), אזי ממדידת עוצמת האור הנראית ומידיעת הבהירות המוחלטת אנו יכולים לחשב את המרחק לנר התקני.
 +
 
 +
קיימים סוגים רבים של עצמים אסטרופיזיקלים המשמשים בתור נרות תקניים. דוגמאות לכאלו עצמים הינם [[קפאיד|קפאידים]] שהם סוג של [[כוכב משתנה|כוכבים משתנים]] המשנים את עוצמת אורם באופן מחזורי. ככל שזמן המחזור של עצמים אלו ארוך יותר כך בהירותם המוחלטת גדולה יותר. למעשה ממדידת בזמן המחזור של [[כוכב|כוכבים]] אלו ניתן להעריך את בהירותם המוחלטת.
 +
 
 +
דוגמא נוספת הינה [[סופרנובה|סופרנובות]] מטיפוס Ia. בסופרנובות כאלו קיים קשר בין עקומת האור של הסופרנובה (עוצמת האור כתלות ב[[מערכות זמן|זמן]]) ובהירות הסופרנובה בעת הארתה המירבית.
  
 
==ראו גם==
 
==ראו גם==

גרסה מ־10:18, 19 במאי 2010

שאלה: כיצד מודדים מרחק לכוכבים בגלקסיה?

שם השואל/ת:

תאריך: 09-05-2010

תשובה

מדידת מרחקים באסטרונומיה היא נושא חשוב ומורכב. מכייון שאין באפשרותנו לקחת סרגל מדידה ולנוע איתו עד לעצם אליו אנו רוצים למדוד את המרחק, אנו נאלצים למדוד את המרחק בשיטות אחרות. קיימות שיטות רבות ומגוונות למדידת מרחקים לעבר עצמים שמיימים. חלק מהשיטות הינן גאומטריות - קרי עושות שימוש ביחסים גאומטריים ידועים, חלק מהשיטות פיזיקליות - קרי משתמשות בחוקי הפיזיקה וכמובן קיימות גם שיטות המערבות גאומטריה עם חוקי הפיזיקה.

נביא כאן בקצרה מספר שיטות נבחרות המשמשמות למדידת מרחקים ומדגימות את הטכניקות השונות.

שיטת הפרלקסה

כאשר אנו עומדים על כדור הארץ וצופים על כוכב, תנועת כדור הארץ סביב השמש מאפשרת לנו לצפות על הכוכב מנקודות שונות לאורך המסלול של כדור הארץ ועל כן מיקום הכוכב ביחס לכוכבים רחוקים יותר ישתנה.

ראו מאמר מורחב בנושא פרלקסה וראו דיון על פרלקסה דינמית במאמר על כוכב כפול.

פרלקסה היא התזוזה הזוויתית הנראית (על פני כיפת השמיים) של עצם (לדוגמא: כוכב) כאשר הוא נצפה בין שתי נקודות מרוחקות. הפרלקסה מודגמת באיור משמאל - כאשר אנו עומדים על כדור הארץ וצופים על כוכב, תנועת כדור הארץ סביב השמש מאפשרת לנו לצפות על הכוכב מנקודות שונות לאורך המסלול של כדור הארץ ועל כן מיקום הכוכב ביחס לכוכבים רחוקים מאד ישתנה.

תוכלו להדגים לעצמכם את הפרלקסה באופן הבא, הושיטו את אגודל היד קדימה והתבוננו על האגודל דרך עין ימין ולאחר מכן דרך עין שמאל. מיד תבחינו כי מיקום האגודל ביחס לעצמים ברקע השתנה כאשר התבוננתם עליה דרך עין ימין ושמאל. במקרה זה אפשר לחשוב על עין ימין ועין שמאל כעל שתי נקודות במסלול כדור הארץ סביב השמש, על האגודל כעל כוכב והרקע אנלוגי לכוכבים רחוקים מאד. ככל שתקרבו את האגול אליכם יותר ויותר השינוי הזוויתי במיקום האגודל ביחס לרקע יהיה גדול יותר. על כן הזווית שבה השתנה הרקע של האגודל (או הכוכב), מתכונתית הפוך למרחק האגודל (הכוכב) מהצופה.

באמצעות הפרלקסה ניתן למדוד מרחקים לעצמים קרובים. הרעיון הוא כאמור למדוד את מיקום הכוכב, שאת מרחקו מאיתנו אנו מעונינים לאמוד, ביחס לעצמים רחוקים והמרחק אל הכוכב ינתן מגאומטריה בסיסית. כפי שניתן לראות באיור משמאל אם נצפה על כוכב משתי נקודות, שהמרחק בינהן הוא d, שהקו המחבר בין הנקודות מאונך לכיוונו של הכוכב מהצופה, אזי הזווית שבה ישתנה מיקום הכוכב θ קשורה למרחק הכוכב מאיתנו ע"י:

\tan{\theta}=\frac{d}{D}

עבור קירוב של זווית קטנות (ברדיאנים) ניתן לרשום את הביטוי בצורה הפשוטה:

\theta\cong\frac{d}{D}

באמצעות הפרלקסה ניתן להגדיר יחידת מרחק בשם פרסק (ראו גם מאמר בנושא יחידות מרחק באסטרונומיה). פרסק אחד מוגדר כגובהו של משולש ישר זווית שאורך בסיסו הוא יחידה אסטרונומית וזווית הראש שלו שווה לשניית קשת אחת. על כן בפרסק אחד יש 206,264.806 יחידות אסטרונומיות או 3.08568\times10^{18} ס"מ.

כיום, טלסקופים בחלל מאפשרים, במקרים מסוימים, מדידת מיקומם היחסי של כוכבים בשיעור של כ 1 חלקי 10,000 שניות קשת (טוב יותר מחלק אחד חלקי 10 מיליארד של המעגל) - זווית זו שווה לזווית שבו יקרה סרגל באורך של כ-20 ס"מ על הירח עבור צופה מכדור הארץ. מדידת זוויות יחסיות בשיעור זה מאשפר למדוד מרחק לכוכבים במרחק של כ 1000 פרסק מכדור הארץ בדיוק יחסי של כ-10%.

אחת הדוגמאות לשימוש בפרלקסה למדידת מרחקים במערכת השמש היא מדידת המרחק אל כוכב הלכת מאדים אשר בוצעה על ידי האסטרונום ג'יאובני קאסיני במאה ה-17. קאסיני צפה במאדים מפריס כאשר באותו הזמן צפה שותפו במאדים מדרום אמריקה.

שימוש ב"נרות תקניים"

שיטה נוספת היא שיטה המתבססת על מדידת מרחק באמצעות מדידת עוצמת האור הנראית של עצם רחוק שאת עוצמת האור הנפלטת ממנו אנו יודעים. עצמים כאלו שאת בהירותם האמיתית (הקרויה גם בהירות מוחלטת) אנו יודעים קרויים "נרות תקניים" (נרות סטנדרטים). מאחר ואנו יודעים כי עוצמת האור דועכת עם ריבוע המרחק (ראו הסתיגות במרחקים קוסמולוגיים), אזי ממדידת עוצמת האור הנראית ומידיעת הבהירות המוחלטת אנו יכולים לחשב את המרחק לנר התקני.

קיימים סוגים רבים של עצמים אסטרופיזיקלים המשמשים בתור נרות תקניים. דוגמאות לכאלו עצמים הינם קפאידים שהם סוג של כוכבים משתנים המשנים את עוצמת אורם באופן מחזורי. ככל שזמן המחזור של עצמים אלו ארוך יותר כך בהירותם המוחלטת גדולה יותר. למעשה ממדידת בזמן המחזור של כוכבים אלו ניתן להעריך את בהירותם המוחלטת.

דוגמא נוספת הינה סופרנובות מטיפוס Ia. בסופרנובות כאלו קיים קשר בין עקומת האור של הסופרנובה (עוצמת האור כתלות בזמן) ובהירות הסופרנובה בעת הארתה המירבית.

ראו גם

מחברים


[[צוות האסטרופדיה#ן|]]