הבדלים בין גרסאות בדף "שאלה:כיצד מחשבים את נטיית הציר של גוף פלנטרי ביחס למישור המסלול שלו?"

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(תשובה)
שורה 6: שורה 6:
  
 
נניח כי כל הזוויות ניתנות ב[[יחידות|רדיאנים]].
 
נניח כי כל הזוויות ניתנות ב[[יחידות|רדיאנים]].
בהינתן [[אלמנטים של מסלול|אורך הקשר העולה]], Ω, ו[[אלמנטים של מסלול|נטיית המסלול]], i, של גוף (למשל [[אסטרואיד|אסטרואידים]]) המקיף את [[השמש]] ובהינתן הכיוון השמימי ב[[קורדינאטות שמיימיות|מערכת קורדיאנטות אקליפטית]] שאליו מצביע ציר הסיבוב של הגוף (כאשר λ קו האורך האקליפטי ו β קו הרוחב האקליפטי) ניתן לחשב את נטיית הציר של גוף פלנטרי ביחס למישור המסלול שלו:
+
בהינתן [[אלמנטים של מסלול|אורך הקשר העולה]], Ω, ו[[אלמנטים של מסלול|נטיית המסלול]], i, של גוף (למשל [[אסטרואיד|אסטרואידים]]) המקיף את [[השמש]] ובהינתן הכיוון השמימי ב[[קורדינאטות שמימיות|מערכת קורדיאנטות אקליפטית]] שאליו מצביע ציר הסיבוב של הגוף (כאשר λ קו האורך האקליפטי ו β קו הרוחב האקליפטי) ניתן לחשב את נטיית הציר של גוף פלנטרי ביחס למישור המסלול שלו:
  
 
ראשית נחשב את הקורדינאטות של הקוטב של מסלול הגוף מסביב לשמש:
 
ראשית נחשב את הקורדינאטות של הקוטב של מסלול הגוף מסביב לשמש:
שורה 16: שורה 16:
 
עתה נחשב את ה[[מרחק זוויתי|מרחק הזוויתי]] בין הקוטב של מסלול הגוף והכיוון שאליו מצביע ציר הסיבוב שלו (ראו גם: [[טריגונומטריה כדורית|משולשים כדוריים]]):
 
עתה נחשב את ה[[מרחק זוויתי|מרחק הזוויתי]] בין הקוטב של מסלול הגוף והכיוון שאליו מצביע ציר הסיבוב שלו (ראו גם: [[טריגונומטריה כדורית|משולשים כדוריים]]):
  
<math>\epslion={\rm arccos}\Big[\sin(\beta)\sin(\beta_{{\rm pole}})+\cos(\beta)\cos(\beta_{{\rm pole}})\cos(\lambda-\lambda_{{\rm pole}})\Big]</math>
+
<math>d={\rm arccos}\Big[\sin(\beta)\sin(\beta_{{\rm pole}})+\cos(\beta)\cos(\beta_{{\rm pole}})\cos(\lambda-\lambda_{{\rm pole}})\Big]</math>
 
 
  
 
==ראו גם==
 
==ראו גם==

גרסה מ־19:39, 19 במאי 2010

שאלה: בהינתן אורך הקשר העולה ונטיית המסלול של גוף המקיף את השמש ובהינתן הכיוון על פני כיפת השמיים שאליו פונה ציר הסיבוב של הגוף - כיצד מחשבים את נטיית הציר של גוף פלנטרי ביחס למישור המסלול שלו?

תאריך: 19-05-2010

תשובה

נניח כי כל הזוויות ניתנות ברדיאנים. בהינתן אורך הקשר העולה, Ω, ונטיית המסלול, i, של גוף (למשל אסטרואידים) המקיף את השמש ובהינתן הכיוון השמימי במערכת קורדיאנטות אקליפטית שאליו מצביע ציר הסיבוב של הגוף (כאשר λ קו האורך האקליפטי ו β קו הרוחב האקליפטי) ניתן לחשב את נטיית הציר של גוף פלנטרי ביחס למישור המסלול שלו:

ראשית נחשב את הקורדינאטות של הקוטב של מסלול הגוף מסביב לשמש:

\lambda_{{\rm pole}}=\,\Omega-\frac{\pi}{2}

\beta_{{\rm pole}}=\,\frac{\pi}{2}-i

עתה נחשב את המרחק הזוויתי בין הקוטב של מסלול הגוף והכיוון שאליו מצביע ציר הסיבוב שלו (ראו גם: משולשים כדוריים):

d={\rm arccos}\Big[\sin(\beta)\sin(\beta_{{\rm pole}})+\cos(\beta)\cos(\beta_{{\rm pole}})\cos(\lambda-\lambda_{{\rm pole}})\Big]

ראו גם


מחברים


ערן אופק, דוד פולישוק