שאלה:כיצד מחשבים את נטיית הציר של גוף פלנטרי ביחס למישור המסלול שלו?

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שאלה: בהינתן אורך הקשר העולה ונטיית המסלול של גוף המקיף את השמש ובהינתן הכיוון על פני כיפת השמיים שאליו פונה ציר הסיבוב של הגוף - כיצד מחשבים את נטיית הציר של גוף פלנטרי ביחס למישור המסלול שלו?

תאריך: 19-05-2010

תשובה

נניח כי כל הזוויות ניתנות ברדיאנים. בהינתן אורך הקשר העולה, Ω, ונטיית המסלול, i, של גוף (למשל אסטרואיד) המקיף את השמש ובהינתן הכיוון השמימי במערכת קורדיאנטות אקליפטית שאליו מצביע ציר הסיבוב (סיבוב בורג ימני) של הגוף (כאשר λ קו האורך האקליפטי ו β קו הרוחב האקליפטי) ניתן לחשב את נטיית הציר של גוף פלנטרי ביחס למישור המסלול שלו:

ראשית נחשב את הקורדינאטות של הקוטב של מסלול הגוף מסביב לשמש:

\lambda_{{\rm pole}}=\,\Omega-\frac{\pi}{2}

\beta_{{\rm pole}}=\,\frac{\pi}{2}-i

עתה נחשב את המרחק הזוויתי בין הקוטב של מסלול הגוף והכיוון שאליו מצביע ציר הסיבוב שלו (ראו גם: משולשים כדוריים):

\epsilon={\rm arccos}\Big[\sin(\beta)\sin(\beta_{{\rm pole}})+\cos(\beta)\cos(\beta_{{\rm pole}})\cos(\lambda-\lambda_{{\rm pole}})\Big]

כאר ε היא נטיית הציר המבוקשת.

ראו גם


מחברים


ערן אופק, דוד פולישוק