הצגת המקור של הדף "שאלה:כיצד ניתן לחשב את אזימוט הזריחה/שקיעה של כוכב?"

'''שאלה:''' כיצד ניתן לחשב את אזימוט הזריחה/שקיעה של כוכב?

'''שם השואל/ת:''' יצחק מיכאל

'''תאריך:''' 09-05-2010

==תשובה==

הכיוון על האופק שבו [[כוכב]] נראה [[זריחה, שקיעה ודמדומים|זורח ושוקע]] עבור צופה על כדור הארץ תלוי ב[[קורדינאטות שמימיות|קו הרוחב השמימי של הכוכב (הקרוי גם נטייה)]] וב[[קורדינאטות ארציות|קו הרוחב הגאודטי]] של הצופה על פני [[כדור הארץ]].

נהוג למדוד כיוון ב'''אזימוט''' - האזימוט נמדד מהצפון לכיוון מזרח. לדוגמא האזימוט של כיוון צפון, מזרח, דרום ומערב הם 0, 90, 180 ו 270 [[יחידות|מעלות]], בהתאמה.

ניתן לקבל נוסחא עבור אזימוט הזריחה והשקיעה באמצעות הנוסחאות ל[[קורדינאטות שמימיות#התמרה בין מערכת קורדינאטות משוונית לאופקית|התמרת קורדינאטות משווניות לאופקיות]].

ראשית עלינו לחשב את [[קורדינאטות שמימיות#זווית שעה|זווית השעה]], HA, של העצם השמימי בזמן הזריחה או השקיעה:

<math>\cos({\rm HA})=\,\frac{\sin({\rm Alt})-\sin(\delta)\sin(\phi)}{\cos(\delta)\cos(\phi)}</math>

כאשר Alt הינו הגובה מעל האופק של העצם השמימי בזמן הזריחה או השקיעה שהוא {{משמאל לימין|-0.58}} מעלות (כתוצאה מ[[שבירת אור באטמוספרה של כדור הארץ]]), &delta; הינה הנטייה (קו הרוחב השמימי של העצם השמימי) ו &phi; הינו קו הרוחב על כדור-הארץ של הצופה.

עתה יש לחשב את סינוס וקוסינוס האזימוט, Az, של העצם בזמן הזריחה/שקיעה:

<math>\sin({\rm Az})=\,\frac{-\cos(\delta)\sin({\rm HA})}{\cos({\rm Alt})}</math>

<math>\cos({\rm Az})=\,\frac{\sin(\delta)\cos(\phi)-\cos(\delta)\cos({\rm HA})\sin(\phi)}{\cos({\rm Alt})}</math>

ואז אזימוט הזריחה/שקיעה ניתן ע"י:

<math>Az=\,{\rm atan2}[\sin({\rm Az}), \cos({\rm Az})]</math>

נציין רק כי כל אחת מהמשוואות, עבור סינוס וקוסינוס האזימוט, בנפרד איננה מספיקה לחישוב האזימוט מאחר וסינוס וקוסינוס הינן בעלות מחזור של 180 מעלות. למשל קוסינוס 45 מעלות שווה לקוסינוס {{משמאל לימין|-45}} מעלות ועל כן יש צורך הן בסינוס הזווית והן בקוסינוס הזווית על מנת לקבוע את האזימוט.

===דוגמא עבור הכוכב סיריוס===

נחשב לדוגמא את אזימוט הזריחה והשקיעה של [[סיריוס]] כפי שנראה עבור צופה בקהיר (קו רוחב 30 צפון). הנטייה השמימית של סיריוס הינה {{משמאל לימין|-16.7}} מעלות (נציין כי למרות ה[[פרסציה]] זו גם היתה הנטייה שלו לפני כ-2000 [[שנה]]).
מהנוסאות נקבל כי זווית השעה של סיריוס בעת השקיעה הינה 79.3 מעלות ובעת הזריחה {{משמאל לימין|-79.3}} מעלות ואז אזימוט הזריחה של סיריוס הינו 109.7 מעלות ואילו אזימוט השקיעה שלו הינו 250.3 מעלות.

==ראו גם==

* [[זריחה, שקיעה ודמדומים]]
* [[קורדינאטות שמימיות]]
* [[מפת שמיים חודשית]]
* [[שאלה: באיזו תקופה לא ניתן לראות את סיריוס?]]


[[קטגוריה:שאלות ותשובות]]
[[קטגוריה:השמיים]]
[[קטגוריה:מכניקה שמיימית]]
[[קטגוריה:כוכבים]]


'''מחברים'''
----
[[צוות האסטרופדיה#ערן אופקן|ערן אופק]]