הבדלים בין גרסאות בדף "שאלה:כיצד ניתן לחשב את אזימוט הזריחה/שקיעה של כוכב?"

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(תשובה)
(תשובה)
שורה 9: שורה 9:
 
הכיוון על כבי האופק שבו [[כוכב]] נראה [[זריחה, שקיעה ודמדומים|זורח ושוקע]] עבור צופה על כדור הארץ תלוי ב[[קורדינאטות שמימיות|קו הרוחב השמימי של הכוכב (הקרוי גם נטייה)]] וב[[קורדינאטות ארציות|קו הרוחב הגאודטי]] של הצופה על פני [[כדור הארץ]].
 
הכיוון על כבי האופק שבו [[כוכב]] נראה [[זריחה, שקיעה ודמדומים|זורח ושוקע]] עבור צופה על כדור הארץ תלוי ב[[קורדינאטות שמימיות|קו הרוחב השמימי של הכוכב (הקרוי גם נטייה)]] וב[[קורדינאטות ארציות|קו הרוחב הגאודטי]] של הצופה על פני [[כדור הארץ]].
  
נהוג למדוד כיוון ב'''אזימוט''' - האזימוט נמדד מהצפון לכיוון מזרח. לגודמא האזימוט של כיוון צפון, מזרח, דרום ומערב הם 0, 90, 180 ו 270 [[יחידות|מעלות]], בהתאמה.
+
נהוג למדוד כיוון ב'''אזימוט''' - האזימוט נמדד מהצפון לכיוון מזרח. לדוגמא האזימוט של כיוון צפון, מזרח, דרום ומערב הם 0, 90, 180 ו 270 [[יחידות|מעלות]], בהתאמה.
  
 
ניתן לקבל נוסחא עבור אזימוט הזריחה והשקיעה באמצעות הנוסחאות ל[[קורדינאטות שמימיות#התמרה בין מערכת קורדינאטות משוונית לאופקית|התמרת קורדינאטות משווניות לאופקיות]].
 
ניתן לקבל נוסחא עבור אזימוט הזריחה והשקיעה באמצעות הנוסחאות ל[[קורדינאטות שמימיות#התמרה בין מערכת קורדינאטות משוונית לאופקית|התמרת קורדינאטות משווניות לאופקיות]].

גרסה מ־08:18, 10 במאי 2010

שאלה: כיצד ניתן לחשב את אזימוט הזריחה/שקיעה של כוכב?

שם השואל: יצחק מיכאל

תאריך: 09-05-2010

תשובה

הכיוון על כבי האופק שבו כוכב נראה זורח ושוקע עבור צופה על כדור הארץ תלוי בקו הרוחב השמימי של הכוכב (הקרוי גם נטייה) ובקו הרוחב הגאודטי של הצופה על פני כדור הארץ.

נהוג למדוד כיוון באזימוט - האזימוט נמדד מהצפון לכיוון מזרח. לדוגמא האזימוט של כיוון צפון, מזרח, דרום ומערב הם 0, 90, 180 ו 270 מעלות, בהתאמה.

ניתן לקבל נוסחא עבור אזימוט הזריחה והשקיעה באמצעות הנוסחאות להתמרת קורדינאטות משווניות לאופקיות.

ראשית עלינו לחשב את זווית השעה, HA, של העצם השמימי בזמן הזריחה או השקיעה:

\cos({\rm HA})=\,\frac{\sin({\rm Alt})-\sin(\delta)\sin(\phi)}{\cos(\delta)\cos(\phi)}

כאשר Alt הינו הגובה מעל האופק של העצם השמימי בזמן הזריחה הוא השקיעה שהוא 0.58 מעלות (כתוצאה משבירת אור באטמוספרה של כדור הארץ), δ הינה הנטייה (קו הרוחב השמימי) של העצם השמימי) ו φ הינו קו הרוחב של הצופה.

עתה האזימוט, Az, של העצם בזמן הזריחה או השקיעה ניתנים ע"י שתי הנוסאות הבאות:

\sin({\rm Az})=\,\frac{-\cos(\delta)\sin({\rm HA})}{\cos({\rm Alt})}

\cos({\rm Az})=\,\frac{\sin(\delta)\cos(\phi)-\cos(\delta)\cos({\rm HA})\sin(\phi)}{\cos({\rm Alt})}

חישוב האזימוט מתבצע ע"י שתי הנוסחאות על מנת להבדיל באיזה רביע נמצא האזימוט. כך שהאזימוט ניתן ע"י:

Az=\,{\rm atan2}[\sin({\rm Az}), \cos({\rm Az})]

דוגמא

לדוגמא מנוסחאות אלו ניתן לחשב את אזימוט הזריחה והשקיעה של סיריוס כפי שנראה עבור צופה בקהיר (קו רוחב 30 צפון). הנטייה השמימית של סיריוס הינה -16.7 מעלות (נציין כי למרות הפרסציה זו גם היתה הנטייה שלו לפני כ-2000 שנה). מהנוסאות נקבל כי זווית השעה של סיריוס בעת השקיעה הינה 79.3 מעלות ובעת הזריחה -79.3 מעלות ואז אזימוט הזריחה של סיריוס הינו 109.7 מעלות ואילו אזימוט השקיעה שלו הינו 250.3 מעלות.

ראו גם


מחברים


ערן אופק