הבדלים בין גרסאות בדף "שאלה:כיצד ניתן לחשב את אזימוט הזריחה/שקיעה של כוכב?"

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(תשובה)
(תשובה)
שורה 21: שורה 21:
 
כאשר Alt הינו הגובה מעל האופק של העצם השמימי בזמן הזריחה או השקיעה שהוא 0.58 מעלות (כתוצאה מ[[שבירת אור באטמוספרה של כדור הארץ]]), δ הינה הנטייה (קו הרוחב השמימי של העצם השמימי) ו φ הינו קו הרוחב על כדור-הארץ של הצופה.
 
כאשר Alt הינו הגובה מעל האופק של העצם השמימי בזמן הזריחה או השקיעה שהוא 0.58 מעלות (כתוצאה מ[[שבירת אור באטמוספרה של כדור הארץ]]), δ הינה הנטייה (קו הרוחב השמימי של העצם השמימי) ו φ הינו קו הרוחב על כדור-הארץ של הצופה.
  
עתה האזימוט, Az, של העצם בזמן הזריחה או השקיעה ניתנים ע"י שתי הנוסאות הבאות:
+
עתה יש לחשב את סינוס וקוסינוס האזימוט, Az, של העצם בזמן הזריחה/שקיעה:
  
 
<math>\sin({\rm Az})=\,\frac{-\cos(\delta)\sin({\rm HA})}{\cos({\rm Alt})}</math>
 
<math>\sin({\rm Az})=\,\frac{-\cos(\delta)\sin({\rm HA})}{\cos({\rm Alt})}</math>
שורה 27: שורה 27:
 
<math>\cos({\rm Az})=\,\frac{\sin(\delta)\cos(\phi)-\cos(\delta)\cos({\rm HA})\sin(\phi)}{\cos({\rm Alt})}</math>
 
<math>\cos({\rm Az})=\,\frac{\sin(\delta)\cos(\phi)-\cos(\delta)\cos({\rm HA})\sin(\phi)}{\cos({\rm Alt})}</math>
  
לא הבנתי - איזו משוואה של השקיעה ואיזו של הזריחה?
+
ואז אזימוט הזריחה/שקיעה ניתן ע"י:
 
 
חישוב האזימוט מתבצע ע"י שתי הנוסחאות על מנת להבדיל באיזה רביע נמצא האזימוט.
 
 
 
לא הבנתי - יש ארבעה רביעים אבל רק שתי נוסחאות... מה שייך למה?
 
 
 
כך שהאזימוט ניתן ע"י:
 
  
 
<math>Az=\,{\rm atan2}[\sin({\rm Az}), \cos({\rm Az})]</math>
 
<math>Az=\,{\rm atan2}[\sin({\rm Az}), \cos({\rm Az})]</math>
 
לא הבנתי - אני לא בטוח שהציבור הרחב מודע למשמעות של atan2, ולצורת ההתבטאות המתמטית הזו.
 
  
 
===דוגמא עבור הכוכב סיריוס===
 
===דוגמא עבור הכוכב סיריוס===

גרסה מ־09:32, 10 במאי 2010

שאלה: כיצד ניתן לחשב את אזימוט הזריחה/שקיעה של כוכב?

שם השואל/ת: יצחק מיכאל

תאריך: 09-05-2010

תזכורת לעצמי: לאחר הגהה להעתיק חלקים למאמר על זריחה ושקיעה...

תשובה

הכיוון על האופק שבו כוכב נראה זורח ושוקע עבור צופה על כדור הארץ תלוי בקו הרוחב השמימי של הכוכב (הקרוי גם נטייה) ובקו הרוחב הגאודטי של הצופה על פני כדור הארץ.

נהוג למדוד כיוון באזימוט - האזימוט נמדד מהצפון לכיוון מזרח. לדוגמא האזימוט של כיוון צפון, מזרח, דרום ומערב הם 0, 90, 180 ו 270 מעלות, בהתאמה.

ניתן לקבל נוסחא עבור אזימוט הזריחה והשקיעה באמצעות הנוסחאות להתמרת קורדינאטות משווניות לאופקיות.

ראשית עלינו לחשב את זווית השעה, HA, של העצם השמימי בזמן הזריחה או השקיעה:

\cos({\rm HA})=\,\frac{\sin({\rm Alt})-\sin(\delta)\sin(\phi)}{\cos(\delta)\cos(\phi)}

כאשר Alt הינו הגובה מעל האופק של העצם השמימי בזמן הזריחה או השקיעה שהוא 0.58 מעלות (כתוצאה משבירת אור באטמוספרה של כדור הארץ), δ הינה הנטייה (קו הרוחב השמימי של העצם השמימי) ו φ הינו קו הרוחב על כדור-הארץ של הצופה.

עתה יש לחשב את סינוס וקוסינוס האזימוט, Az, של העצם בזמן הזריחה/שקיעה:

\sin({\rm Az})=\,\frac{-\cos(\delta)\sin({\rm HA})}{\cos({\rm Alt})}

\cos({\rm Az})=\,\frac{\sin(\delta)\cos(\phi)-\cos(\delta)\cos({\rm HA})\sin(\phi)}{\cos({\rm Alt})}

ואז אזימוט הזריחה/שקיעה ניתן ע"י:

Az=\,{\rm atan2}[\sin({\rm Az}), \cos({\rm Az})]

דוגמא עבור הכוכב סיריוס

נחשב לדוגמא את אזימוט הזריחה והשקיעה של סיריוס כפי שנראה עבור צופה בקהיר (קו רוחב 30 צפון). הנטייה השמימית של סיריוס הינה -16.7 מעלות (נציין כי למרות הפרסציה זו גם היתה הנטייה שלו לפני כ-2000 שנה). מהנוסאות נקבל כי זווית השעה של סיריוס בעת השקיעה הינה 79.3 מעלות ובעת הזריחה -79.3 מעלות ואז אזימוט הזריחה של סיריוס הינו 109.7 מעלות ואילו אזימוט השקיעה שלו הינו 250.3 מעלות.

ראו גם


מחברים


ערן אופק