שאלה:כיצד ניתן לחשב את אזימוט הזריחה/שקיעה של כוכב?

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שאלה: כיצד ניתן לחשב את אזימוט הזריחה/שקיעה של כוכב?

שם השואל: יצחק מיכאל

תאריך: 09-05-2010

תשובה

הכיוון באופק שבו כוכב נראה זורח ושוקע עבור צופה על כדור הארץ תלוי בקו הרוחב השמימי של הכוכב (הקרוי גם נטייה) ובקו הרוחב הגאודטי של הצופה על פני כדור הארץ.

נהוג למדוד כיוון באזימוט - האזימוט נמדד מהצפון לכיוון מזרח. לגודמא האזימוט של כיוון צפון, מזרח, דרום ומערב הם 0, 90, 180 ו 270 מעלות, בהתאמה.

ניתן לקבל נוסחא עבור אזימוט הזריחה והשקיעה באמצעות הנוסחאות להתמרת קורדינאטות משווניות לאופקיות.

ראשית עלינו לחשב את זווית השעה, HA, של העצם השמימי בזמן הזריחה או השקיעה:

\cos({\rm HA})=\,\frac{\sin({\rm Alt})-\sin(\delta)\sin(\phi)}{\cos(\delta)\cos(\phi)}

כאשר Alt הינו הגובה מעל האופק של העצם השמימי בזמן הזריחה הוא השקיעה שהוא 0.58 מעלות (כתוצאה משבירת אור באטמוספרה של כדור הארץ), δ הינה הנטייה (קו הרוחב השמימי) של העצם השמימי) ו φ הינו קו הרוחב של הצופה.

עתה האזימוט, Az, של העצם בזמן הזריחה או השקיעה ניתנים ע"י שתי הנוסאות הבאות:

\sin({\rm Az})=\,\frac{-\cos(\delta)\sin({\rm HA})}{\cos({\rm Alt})}

\cos({\rm Az})=\,\frac{\sin(\delta)\cos(\phi)-\cos(\delta)\cos({\rm HA})\sin(\phi)}{\cos({\rm Alt})}

חישוב האזימוט מתבצע ע"י שתי הנוסחאות על מנת להבדיל באיזה רביע נמצא האזימוט. כך שהאזימוט ניתן ע"י:

Az=\,{\rm atan2}[\sin({\rm Az}), \cos({\rm Az})]

ראו גם


מחברים


ערן אופק