הבדלים בין גרסאות בדף "שאלה:מדוע עידוש כבידתי חזק לא תמיד מייצר דמות טבעתית?"

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
 
(14 גרסאות ביניים של 2 משתמשים אינן מוצגות)
שורה 1: שורה 1:
 +
[[תמונה:SDSS1004.jpg|שמאל|250px|ממוזער|עדשת הכבידה SDSS1004+4112 - עידוש כבידתי של [[קוואזר]] ו[[גלקסיה|גלקסיות]] ע"י [[צביר גלקסיות]]. בתמונה ניתן להבחין בצביר גלקסיות שבסביבתו מספר דמויות מעוותות של גלקסיות שעודשו ע"י הצביר וכן 4 דמויות בהירות של אותו הקוואזר, אשר גם הוא עודש ע"י הצביר. למעשה, דמות חמישית של הקוואזר "מתחבאת" מאחורי הגלקסיה המרכזית בצביר. צילום: [[טלסקופ החלל ע"ש האבל]], מנהלת החלל והתעופה של ארה"ב, קרן שרון וערן אופק.]]
 +
 
'''שאלה:''' מדוע עידוש כבידתי חזק לא תמיד מייצר דמות טבעתית? כיצד נוצרים מקרים שבהם רואים מספר דמויות של המקור המעודש? האם הדבר נובע מהתפלגות המסה בעדשת הכבידה?
 
'''שאלה:''' מדוע עידוש כבידתי חזק לא תמיד מייצר דמות טבעתית? כיצד נוצרים מקרים שבהם רואים מספר דמויות של המקור המעודש? האם הדבר נובע מהתפלגות המסה בעדשת הכבידה?
  
שורה 7: שורה 9:
 
==תשובה==
 
==תשובה==
  
בעידוש כבידתי חזק המקור יעודש לכדי טבעת מעגלית (כזו בעלת רדיוס קבוע) רק כאשר קיימת סימטריה מעגלית
+
ב[[עידוש כבידתי]] "חזק" המקור מעודש לכדי טבעת מעגלית (כזו בעלת רדיוס קבוע) רק כאשר קיימת סימטריה מעגלית
מושלמת. התנאים לסימטריה כזו הינם שהמקור, מרכז העדשה והצופה ימוקמו על קו ישר ושהתפלגות המסה בעדשה תיהיה בעלת סימטריה גלילית (כך שציר הסימוריה הגלילית מקביל לקו הישר שעליו מצויים הצופה והמקור).
+
מושלמת. התנאים לסימטריה כזו הינם שהמקור, מרכז העדשה והצופה ימוקמו על קו ישר ושהתפלגות ה[[מסה]] ב[[עדשה]] תהיה בעלת סימטריה גלילית (כך שציר הסימטריה הגלילית מקביל לקו הישר שעליו מצויים הצופה והמקור), או כדורית. במקרה כזה, כל מסלולי ה[[קרינה אלקטרומגנטית|אור]] המגיעים מהמקור אל הצופה עוברים במרחק שווה ממרכז
 +
העדשה ויוצרים דמות סימטרית במישור העדשה, דהיינו, טבעת.
 +
 
 +
במידה ואחד מהתנאים הללו לא מתקיים, אזי לא תתקבל דמות בצורת טבעת.
 +
לדוגמא, במידה והמקור, מרכז העדשה והצופה לא ממוקמים על קו ישר אזי לא תתקבל טבעת. תצורת הדמויות המעודשות במקרה שכזה תלויה במיקום המקור, ביחס לקו המחבר את הצופה והעדשה וכן בהתפלגות המסה בעדשה. עוד נציין כי במידה והמקור ממוקם בדיוק מאחורי עדשה שהתפלגות המסה של העדשה הינה [[חתכים חרוטיים|אליפטית]] אזי הדמות שתתקבל תיהיה "טבעת" בצורה אליפטית.
 +
 
 +
[[תמונה:SLACS_examples.jpg|ימין|250px|ממוזער|דוגמאות לעדשות כבידה שבהן גלקסיה מעדשת גלקסיה רחוקה יותר. בדוגמאות אלו ניתן לראות טבעות אינשטיין לא שלמות. צילום: [[טלסקופ החלל ע"ש האבל]], מנהלת החלל והתעופה של ארה"ב.]]
 +
 
 +
ברור כי ברוב המקרים (ראו דוגמא בתמונות מימין) אין סימטריה מושלמת. עדשות מסדר גודל של [[גלקסיה]] ומעלה אינן כדוריות
 +
בד"כ, אלא אליפטיות או בעלות התפלגות מסה סבוכה יותר, כמו למשל [[צביר גלקסיות|צבירי גלקסיות]],
 +
שפוטנציאל העידוש שלהם מושפע מגלקסיות רבות ומבנה בקנה מידה גדול. כמו כן הסיכוי שהמקור ימוקם בדיוק מאחורי מרכז העדשה הינו קטן ביותר.
 +
במקרים כאלה, קיימים מספר מסלולי
 +
אור בין המקור לצופה, תלוי במבנה העדשה - לעתים יהיו 3, 5 ואף יותר מסלולים
 +
כאלה (בניגוד לאינסוף מסלולים במקרה הסימטרי המושלם של טבעת איינשטיין). כל מסלול שכזה יצור דמות של אותו המקור, וכך מתקבלות מספר דמויות מובחנות.
 +
התמונה המופיעה כאן (למעלה ומשמאל) הנה של צביר גלקסיות המעדש [[קוואזר]] מרוחק ל-5 דמויות, ואכן קיים
 +
מודל תיאורטי שמסביר את התצורה הגיאומטירת הזו.
 +
 
 +
מקרה פשוט הינו עידוש כבידתי שבו המסה המעדשת היא זו של כוכב בודד - במקרה זה התפלגות המסה של הכוכב הינה כדורית סימטרית. במידה והמקור ממוקם בדיוק מאחורי הכוכב אזי תתקבל דמות טבעתית, אך אם נזיז מעט את המקור מציר הסימטריה אזי יתקבלו שתי דמויות של המקור (למעשה קיימת גם דמות שלישית אך עוצמת האור שלה נחלשת באופן קיצוני). שתי הדמויות יווצרו על המישור שיוצרים הצופה, המקור והעדשה.
 +
 
 +
ההוכחה המתמטית של המקרה הספציפי הנ"ל הינה פשוטה וכוללת פיתרון של משוואה ריבועית.
 +
 
 +
בסרטון הבא מסומנת העדשה בכתום, המקור באדום והדמויות המתקבלות בכחול. ניתן לראות כיצד משתנים מיקומי הדמויות (וצורתן) כתלות במיקום המקור ביחס לעדשה. בחלק התחתון של הסרטון מוצגת עוצמת האור הכללית של המערכת. מקרה פרטי זה נצפה למעשה באירועים של מיקרו עידוש כבידתי.
 +
 
 +
 
 +
 
 +
===דוגמא===
 +
 
 +
[[תמונה:Microlensing_Sim.gif|ימין|||]]
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
  
במידה ואחד מתנאים אלו ישבר אזי לא תתקבל דמות בצורת טבעת.
 
למשל במידה המקור, מרכז העדשה והצופה לא ממוקמים על קו ישר אזי לא תתקסל טבעת. מה יראה במקרה זה תלוי היכן ממוקם המקור ביחס לקו המחבר את הצופה והעדשה וכן בהתפלגות המסה בעדשה.
 
  
מקרה פשוט הינו עידוש כבידתי שבו המסה המעדשת היא זו של כוכב בודד - במקרה זה התפלגות המסה של הכוכב הינה כדורית סימטרית. במידה והמקור ממוקם בדיוק מאחורי הכוכב אזי תתקבל דמות טבעתית, אך אם נזיז מעט את המקור מציר הסימטריה אזי יתקבלו שתי דמויות של המקור (למעשה קיימת גם דמות שלישית אך עוצמת האור שלה מונחתת בכמות אין סופית). שתי הדמויות יווצרו על המישור שיוצרים הצופה, המקור והעדשה.
 
  
  
שורה 19: שורה 50:
  
  
מוקמו
 
  
אינשטיין
 
  
  
ימוקם בדיוק מאחורי העדשה
 
  
איינשטיין ( מושלמת רק כאשר קיימת סימטריה מעגלית
 
מושלמת, כלומר: העדשה
 
(למשל גלקסיה, חור שחור, כוכב) הינה בעלת התפלגות מסה כדורית או נקודתית,
 
והמקור נמצא בדיק מאחורי העדשה.
 
במקרה כזה, כל מסלולי האור המגיעים מהמקור אל הצופה עוברים במרחק שווה ממרכז
 
העדשה ויוצרים דמות סימטרית במישור העדשה, דהיינו, טבעת.
 
ברוב המקרים אין סימטריה מושלמת. עדשות מסדר גודל של גלקסיה ומעלה אינן כדוריות
 
בד"כ, אלא אליפטיות או בעלות התפלגות מסה סבוכה יותר, כמו למשל צבירי גלקסיות
 
שפוטנציאל העידוש שלהם מושפע מגלקסיות רבות ומבנה בקנה מידה גדול. כמו כן המקור
 
לרוב לא נמצא בדיוק בדיוק מאחורי מרכז העדשה. במקרים כאלה, קיימים מספר מסלולי
 
אור בין המקור לצופה, תלוי במבנה העדשה - לעתים יהיו 3, 5 ואף יותר מסלולים
 
כאלה (בניגוד לאינסוף מסלולים במקרה הסימטרי המושלם של טבעת איינשטיין) ויווצרו
 
מספר דמויות של אותו מקור.
 
התמונה שצירפת הינה של צביר גלקסיות המעדש קווזאר מרוחק ל-5 דמויות, ואכן קיים
 
מודל תיאורטי שמסביר את הקונפיגורציה הזו.
 
  
  
שורה 50: שורה 63:
  
 
[[קטגוריה:שאלות ותשובות]]
 
[[קטגוריה:שאלות ותשובות]]
[[קטגוריה:אסטרופיזיקה]]
+
[[קטגוריה:אסטרופיסיקה]]
 
 
  
  
שורה 57: שורה 69:
 
'''מחברים'''
 
'''מחברים'''
 
----
 
----
[[צוות האסטרופדיה#|]]
+
[[צוות האסטרופדיה#קרן שרון|קרן שרון]]

גרסה אחרונה מ־00:38, 4 במאי 2010

עדשת הכבידה SDSS1004+4112 - עידוש כבידתי של קוואזר וגלקסיות ע"י צביר גלקסיות. בתמונה ניתן להבחין בצביר גלקסיות שבסביבתו מספר דמויות מעוותות של גלקסיות שעודשו ע"י הצביר וכן 4 דמויות בהירות של אותו הקוואזר, אשר גם הוא עודש ע"י הצביר. למעשה, דמות חמישית של הקוואזר "מתחבאת" מאחורי הגלקסיה המרכזית בצביר. צילום: טלסקופ החלל ע"ש האבל, מנהלת החלל והתעופה של ארה"ב, קרן שרון וערן אופק.

שאלה: מדוע עידוש כבידתי חזק לא תמיד מייצר דמות טבעתית? כיצד נוצרים מקרים שבהם רואים מספר דמויות של המקור המעודש? האם הדבר נובע מהתפלגות המסה בעדשת הכבידה?

שם השואל: עמירם מאיר

תאריך: 27-04-2010

תשובה

בעידוש כבידתי "חזק" המקור מעודש לכדי טבעת מעגלית (כזו בעלת רדיוס קבוע) רק כאשר קיימת סימטריה מעגלית מושלמת. התנאים לסימטריה כזו הינם שהמקור, מרכז העדשה והצופה ימוקמו על קו ישר ושהתפלגות המסה בעדשה תהיה בעלת סימטריה גלילית (כך שציר הסימטריה הגלילית מקביל לקו הישר שעליו מצויים הצופה והמקור), או כדורית. במקרה כזה, כל מסלולי האור המגיעים מהמקור אל הצופה עוברים במרחק שווה ממרכז העדשה ויוצרים דמות סימטרית במישור העדשה, דהיינו, טבעת.

במידה ואחד מהתנאים הללו לא מתקיים, אזי לא תתקבל דמות בצורת טבעת. לדוגמא, במידה והמקור, מרכז העדשה והצופה לא ממוקמים על קו ישר אזי לא תתקבל טבעת. תצורת הדמויות המעודשות במקרה שכזה תלויה במיקום המקור, ביחס לקו המחבר את הצופה והעדשה וכן בהתפלגות המסה בעדשה. עוד נציין כי במידה והמקור ממוקם בדיוק מאחורי עדשה שהתפלגות המסה של העדשה הינה אליפטית אזי הדמות שתתקבל תיהיה "טבעת" בצורה אליפטית.

דוגמאות לעדשות כבידה שבהן גלקסיה מעדשת גלקסיה רחוקה יותר. בדוגמאות אלו ניתן לראות טבעות אינשטיין לא שלמות. צילום: טלסקופ החלל ע"ש האבל, מנהלת החלל והתעופה של ארה"ב.

ברור כי ברוב המקרים (ראו דוגמא בתמונות מימין) אין סימטריה מושלמת. עדשות מסדר גודל של גלקסיה ומעלה אינן כדוריות בד"כ, אלא אליפטיות או בעלות התפלגות מסה סבוכה יותר, כמו למשל צבירי גלקסיות, שפוטנציאל העידוש שלהם מושפע מגלקסיות רבות ומבנה בקנה מידה גדול. כמו כן הסיכוי שהמקור ימוקם בדיוק מאחורי מרכז העדשה הינו קטן ביותר. במקרים כאלה, קיימים מספר מסלולי אור בין המקור לצופה, תלוי במבנה העדשה - לעתים יהיו 3, 5 ואף יותר מסלולים כאלה (בניגוד לאינסוף מסלולים במקרה הסימטרי המושלם של טבעת איינשטיין). כל מסלול שכזה יצור דמות של אותו המקור, וכך מתקבלות מספר דמויות מובחנות. התמונה המופיעה כאן (למעלה ומשמאל) הנה של צביר גלקסיות המעדש קוואזר מרוחק ל-5 דמויות, ואכן קיים מודל תיאורטי שמסביר את התצורה הגיאומטירת הזו.

מקרה פשוט הינו עידוש כבידתי שבו המסה המעדשת היא זו של כוכב בודד - במקרה זה התפלגות המסה של הכוכב הינה כדורית סימטרית. במידה והמקור ממוקם בדיוק מאחורי הכוכב אזי תתקבל דמות טבעתית, אך אם נזיז מעט את המקור מציר הסימטריה אזי יתקבלו שתי דמויות של המקור (למעשה קיימת גם דמות שלישית אך עוצמת האור שלה נחלשת באופן קיצוני). שתי הדמויות יווצרו על המישור שיוצרים הצופה, המקור והעדשה.

ההוכחה המתמטית של המקרה הספציפי הנ"ל הינה פשוטה וכוללת פיתרון של משוואה ריבועית.

בסרטון הבא מסומנת העדשה בכתום, המקור באדום והדמויות המתקבלות בכחול. ניתן לראות כיצד משתנים מיקומי הדמויות (וצורתן) כתלות במיקום המקור ביחס לעדשה. בחלק התחתון של הסרטון מוצגת עוצמת האור הכללית של המערכת. מקרה פרטי זה נצפה למעשה באירועים של מיקרו עידוש כבידתי.


דוגמא

Microlensing Sim.gif










ראו גם


מחברים


קרן שרון