הבדלים בין גרסאות בדף "שאלה:מדוע עידוש כבידתי חזק לא תמיד מייצר דמות טבעתית?"

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
שורה 8: שורה 8:
  
 
בעידוש כבידתי חזק המקור יעודש לכדי טבעת מעגלית (כזו בעלת רדיוס קבוע) רק כאשר קיימת סימטריה מעגלית
 
בעידוש כבידתי חזק המקור יעודש לכדי טבעת מעגלית (כזו בעלת רדיוס קבוע) רק כאשר קיימת סימטריה מעגלית
מושלמת. התנאים לסימטריה כזו הינם שהמקור, מרכז העדשה והצופה ימוקמו על קו ישר ושהתפלגות המסה בעדשה תיהיה בעלת סימטריה גלילית (כך שציר הסימוריה הגלילית מקביל לקו הישר שעליו מצויים הצופה והמקור).
+
מושלמת. התנאים לסימטריה כזו הינם שהמקור, מרכז העדשה והצופה ימוקמו על קו ישר ושהתפלגות המסה בעדשה תיהיה בעלת סימטריה גלילית (כך שציר הסימוריה הגלילית מקביל לקו הישר שעליו מצויים הצופה והמקור). במקרה כזה, כל מסלולי האור המגיעים מהמקור אל הצופה עוברים במרחק שווה ממרכז
 +
העדשה ויוצרים דמות סימטרית במישור העדשה, דהיינו, טבעת.
  
 
במידה ואחד מתנאים אלו ישבר אזי לא תתקבל דמות בצורת טבעת.
 
במידה ואחד מתנאים אלו ישבר אזי לא תתקבל דמות בצורת טבעת.
 
למשל במידה המקור, מרכז העדשה והצופה לא ממוקמים על קו ישר אזי לא תתקסל טבעת. מה יראה במקרה זה תלוי היכן ממוקם המקור ביחס לקו המחבר את הצופה והעדשה וכן בהתפלגות המסה בעדשה.
 
למשל במידה המקור, מרכז העדשה והצופה לא ממוקמים על קו ישר אזי לא תתקסל טבעת. מה יראה במקרה זה תלוי היכן ממוקם המקור ביחס לקו המחבר את הצופה והעדשה וכן בהתפלגות המסה בעדשה.
  
מקרה פשוט הינו עידוש כבידתי שבו המסה המעדשת היא זו של כוכב בודד - במקרה זה התפלגות המסה של הכוכב הינה כדורית סימטרית. במידה והמקור ממוקם בדיוק מאחורי הכוכב אזי תתקבל דמות טבעתית, אך אם נזיז מעט את המקור מציר הסימטריה אזי יתקבלו שתי דמויות של המקור (למעשה קיימת גם דמות שלישית אך עוצמת האור שלה מונחתת בכמות אין סופית). שתי הדמויות יווצרו על המישור שיוצרים הצופה, המקור והעדשה.
+
ברוב המקרים אין סימטריה מושלמת. עדשות מסדר גודל של [[גלקסיה]] ומעלה אינן כדוריות
 +
בד"כ, אלא אליפטיות או בעלות התפלגות מסה סבוכה יותר, כמו למשל [[צביר גלקסיות|צבירי גלקסיות]]
 +
שפוטנציאל העידוש שלהם מושפע מגלקסיות רבות ומבנה בקנה מידה גדול. כמו כן הסיכוי שהמקור ימוקם בדיוק מאחורי מרכז העדשה הינו קטן ביותר.
 +
במקרים כאלה, קיימים מספר מסלולי
 +
אור בין המקור לצופה, תלוי במבנה העדשה - לעתים יהיו 3, 5 ואף יותר מסלולים
 +
כאלה (בניגוד לאינסוף מסלולים במקרה הסימטרי המושלם של טבעת איינשטיין) ויווצרו
 +
מספר דמויות של אותו מקור.
 +
התמונה שצירפת ומופיעה כאן בצד שמאל הינה של צביר גלקסיות המעדש [[קווזאר]] מרוחק ל-5 דמויות, ואכן קיים
 +
מודל תיאורטי שמסביר את הקונפיגורציה הזו.
  
ההוכחה המתטמטית של המקרה הנ"ל הינה פשוטה וכוללת פיתרון של משוואה ריבועית.
 
  
מוקמו
 
  
אינשטיין
+
מקרה פשוט הינו עידוש כבידתי שבו המסה המעדשת היא זו של כוכב בודד - במקרה זה התפלגות המסה של הכוכב הינה כדורית סימטרית. במידה והמקור ממוקם בדיוק מאחורי הכוכב אזי תתקבל דמות טבעתית, אך אם נזיז מעט את המקור מציר הסימטריה אזי יתקבלו שתי דמויות של המקור (למעשה קיימת גם דמות שלישית אך עוצמת האור שלה מונחתת בכמות אין סופית). שתי הדמויות יווצרו על המישור שיוצרים הצופה, המקור והעדשה.
  
 +
ההוכחה המתטמטית של המקרה הספציפי הנ"ל הינה פשוטה וכוללת פיתרון של משוואה ריבועית.
  
ימוקם בדיוק מאחורי העדשה
 
 
איינשטיין ( מושלמת רק כאשר קיימת סימטריה מעגלית
 
מושלמת, כלומר: העדשה
 
(למשל גלקסיה, חור שחור, כוכב) הינה בעלת התפלגות מסה כדורית או נקודתית,
 
והמקור נמצא בדיק מאחורי העדשה.
 
במקרה כזה, כל מסלולי האור המגיעים מהמקור אל הצופה עוברים במרחק שווה ממרכז
 
העדשה ויוצרים דמות סימטרית במישור העדשה, דהיינו, טבעת.
 
ברוב המקרים אין סימטריה מושלמת. עדשות מסדר גודל של גלקסיה ומעלה אינן כדוריות
 
בד"כ, אלא אליפטיות או בעלות התפלגות מסה סבוכה יותר, כמו למשל צבירי גלקסיות
 
שפוטנציאל העידוש שלהם מושפע מגלקסיות רבות ומבנה בקנה מידה גדול. כמו כן המקור
 
לרוב לא נמצא בדיוק בדיוק מאחורי מרכז העדשה. במקרים כאלה, קיימים מספר מסלולי
 
אור בין המקור לצופה, תלוי במבנה העדשה - לעתים יהיו 3, 5 ואף יותר מסלולים
 
כאלה (בניגוד לאינסוף מסלולים במקרה הסימטרי המושלם של טבעת איינשטיין) ויווצרו
 
מספר דמויות של אותו מקור.
 
התמונה שצירפת הינה של צביר גלקסיות המעדש קווזאר מרוחק ל-5 דמויות, ואכן קיים
 
מודל תיאורטי שמסביר את הקונפיגורציה הזו.
 
  
  
שורה 68: שורה 59:
 
'''מחברים'''
 
'''מחברים'''
 
----
 
----
[[צוות האסטרופדיה#|]]
+
[[צוות האסטרופדיה#קרן שרון|קרן שרון|]]

גרסה מ־18:16, 29 באפריל 2010

שאלה: מדוע עידוש כבידתי חזק לא תמיד מייצר דמות טבעתית? כיצד נוצרים מקרים שבהם רואים מספר דמויות של המקור המעודש? האם הדבר נובע מהתפלגות המסה בעדשת הכבידה?

שם השואל: עמירם מאיר

תאריך: 27-04-2010

תשובה

בעידוש כבידתי חזק המקור יעודש לכדי טבעת מעגלית (כזו בעלת רדיוס קבוע) רק כאשר קיימת סימטריה מעגלית מושלמת. התנאים לסימטריה כזו הינם שהמקור, מרכז העדשה והצופה ימוקמו על קו ישר ושהתפלגות המסה בעדשה תיהיה בעלת סימטריה גלילית (כך שציר הסימוריה הגלילית מקביל לקו הישר שעליו מצויים הצופה והמקור). במקרה כזה, כל מסלולי האור המגיעים מהמקור אל הצופה עוברים במרחק שווה ממרכז העדשה ויוצרים דמות סימטרית במישור העדשה, דהיינו, טבעת.

במידה ואחד מתנאים אלו ישבר אזי לא תתקבל דמות בצורת טבעת. למשל במידה המקור, מרכז העדשה והצופה לא ממוקמים על קו ישר אזי לא תתקסל טבעת. מה יראה במקרה זה תלוי היכן ממוקם המקור ביחס לקו המחבר את הצופה והעדשה וכן בהתפלגות המסה בעדשה.

ברוב המקרים אין סימטריה מושלמת. עדשות מסדר גודל של גלקסיה ומעלה אינן כדוריות בד"כ, אלא אליפטיות או בעלות התפלגות מסה סבוכה יותר, כמו למשל צבירי גלקסיות שפוטנציאל העידוש שלהם מושפע מגלקסיות רבות ומבנה בקנה מידה גדול. כמו כן הסיכוי שהמקור ימוקם בדיוק מאחורי מרכז העדשה הינו קטן ביותר. במקרים כאלה, קיימים מספר מסלולי אור בין המקור לצופה, תלוי במבנה העדשה - לעתים יהיו 3, 5 ואף יותר מסלולים כאלה (בניגוד לאינסוף מסלולים במקרה הסימטרי המושלם של טבעת איינשטיין) ויווצרו מספר דמויות של אותו מקור. התמונה שצירפת ומופיעה כאן בצד שמאל הינה של צביר גלקסיות המעדש קווזאר מרוחק ל-5 דמויות, ואכן קיים מודל תיאורטי שמסביר את הקונפיגורציה הזו.


מקרה פשוט הינו עידוש כבידתי שבו המסה המעדשת היא זו של כוכב בודד - במקרה זה התפלגות המסה של הכוכב הינה כדורית סימטרית. במידה והמקור ממוקם בדיוק מאחורי הכוכב אזי תתקבל דמות טבעתית, אך אם נזיז מעט את המקור מציר הסימטריה אזי יתקבלו שתי דמויות של המקור (למעשה קיימת גם דמות שלישית אך עוצמת האור שלה מונחתת בכמות אין סופית). שתי הדמויות יווצרו על המישור שיוצרים הצופה, המקור והעדשה.

ההוכחה המתטמטית של המקרה הספציפי הנ"ל הינה פשוטה וכוללת פיתרון של משוואה ריבועית.


דוגמא

Microlensing Sim.gif






ראו גם



מחברים


קרן שרון|