הבדלים בין גרסאות בדף "שאלה:מהו אורך הזמן הקצר ביותר שבו השמש מעל האופק?"

מתוך אסטרופדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(נוסחה מקורבת לחישוב הזמן שבו השמש מעל האופק)
שורה 19: שורה 19:
 
ניתן לקבל נוסחא מקורבת לפרקי זמן אלו ע"י חישוב [[כיפת השמיים|זווית השעה]] של השמש בזמן הזריחה והשקיעה. הנוסחא הבאה נותנת את פרק הזמן שבו השמש מעל האופק בדקות.
 
ניתן לקבל נוסחא מקורבת לפרקי זמן אלו ע"י חישוב [[כיפת השמיים|זווית השעה]] של השמש בזמן הזריחה והשקיעה. הנוסחא הבאה נותנת את פרק הזמן שבו השמש מעל האופק בדקות.
 
נציין כי נוסחא זו הינה מקורבת מאחר ואינה לוקחות בחשבון את התנועה המדויקת של השמש על פני כיפת השמיים.
 
נציין כי נוסחא זו הינה מקורבת מאחר ואינה לוקחות בחשבון את התנועה המדויקת של השמש על פני כיפת השמיים.
 +
כל הזוויות מבוטאות ב[[יחידות|רדיאנים]].
  
 
<math>{\rm Duration}=\,acos[\frac{\sin({\rm Alt})-\sin(\delta)\sin(\phi)}{\cos(\delta)\cos(\phi)}]\frac{180}{\pi}\times\frac{2\times1440}{360}\times1.00274~{\rm min}</math>
 
<math>{\rm Duration}=\,acos[\frac{\sin({\rm Alt})-\sin(\delta)\sin(\phi)}{\cos(\delta)\cos(\phi)}]\frac{180}{\pi}\times\frac{2\times1440}{360}\times1.00274~{\rm min}</math>
שורה 28: שורה 29:
  
 
עבור צופה מישראל נוסחא זו הינה מדויקת עד כדי כדקה אחת.
 
עבור צופה מישראל נוסחא זו הינה מדויקת עד כדי כדקה אחת.
 +
 +
נציין כי כאשר לנוסחא הנ"ל אין פיתרון משמעות הדבר היא שהשמש איננה זורחת או שוקעת.
  
 
==ראו גם==
 
==ראו גם==

גרסה מ־07:41, 23 במאי 2010

שאלה: מהו אורך הזמן הקצר והארוך ביותר שבו השמש מעל האופק?

תאריך: 21-05-2010

תשובה

אורך פרק הזמן בשעות (ציר אנכי) כתלות בזמן (ציר אופקי) שבו השמש מעל האופק. הגרף חושב עבור צופה ממרכז ישראל (קו רוחב 32 מעלות צפון בגובה פני הים) ולשנת 2010.

אורך הזמן שבו השמש מבלה מעל האופק תלוי בקו הרוחב הגאודטי של הצופה. ראשית נציין כי נהוג להגדיר את האירועים שאנו רואים כזריחה ושקיעה כנקודת הזמן שבה השפה העליונה של השמש נמצאת, בפועל, בגובה של 0.58 מעלות מתחת לאופק, כתוצאה משבירת אור באטמוספרה של כדור הארץ. עבור צופה מישראל, פרק הזמן הקצר ביותר שבו השמש נמצאת מעל לאופק מתרחש בסביבות ה-21 בדצמבר, מדי שנה. אורכו של פרק זמן זה עבור צופה במרכז ישראל (קו רוחב 32 מעלות צפון) ובגובה פני הים הינו 10 שעות 3 דקות ו 21 עד 22 שניות. לעומת זאת, פרק הזמן הארוך ביותר מתרחש בסביבות ה-21 ביוני ואורכו 14 שעות 14 דקות ו 46 עד 47 שניות. נזכיר כי באזורים מסויימים על-פני כדור-הארץ השמש לא שוקעת, או לחילופין לא זורחת כלל, במשך חודשים רבים.


יש להדגיש לדיוק של שניות אין משמעות רבה מאחר ושבירת האור באטמוספרה של כדור הארץ עשויה להשתנות באופן ניכר בהתאםת לתנאים המטאורולוגים. כמו כן זמן הזריחה והשקיעה תלוי גם באופק הטופוגרפי של הצופה, שמוכתב ע"י תוואי השטח והגובה של הצופה מעל הים.

בגרף משמאל ניתן לראות את פרק הזמן שבו השמש מעל האופק, עבור צופה מישראל, כתלות בזמן לאורך השנה.

נוסחה מקורבת לחישוב הזמן שבו השמש מעל האופק

ניתן לקבל נוסחא מקורבת לפרקי זמן אלו ע"י חישוב זווית השעה של השמש בזמן הזריחה והשקיעה. הנוסחא הבאה נותנת את פרק הזמן שבו השמש מעל האופק בדקות. נציין כי נוסחא זו הינה מקורבת מאחר ואינה לוקחות בחשבון את התנועה המדויקת של השמש על פני כיפת השמיים. כל הזוויות מבוטאות ברדיאנים.

{\rm Duration}=\,acos[\frac{\sin({\rm Alt})-\sin(\delta)\sin(\phi)}{\cos(\delta)\cos(\phi)}]\frac{180}{\pi}\times\frac{2\times1440}{360}\times1.00274~{\rm min}

כאשר Alt הינו הגובה מעל האופק של העצם השמימי בזמן הזריחה או השקיעה שהוא -0.58 מעלות (כתוצאה משבירת אור באטמוספרה של כדור הארץ), δ הינה הנטייה (קו הרוחב השמימי של העצם השמימי) ו φ הינו קו הרוחב על כדור-הארץ של הצופה.

במידה ומעונינים בזמן הארוך ביותר ובזמן הקצר ביותר עלינו להציב בנוסחא הנ"ל בנטיית השמש +23.439 מעלות ו -23.439 מעלות, בהתאמה (ראו: מילקה). לקבלת נטיית השמש בזמנים שונים ניתן לעשות שימוש באלגוריתם במאמר על אפימרידים של השמש.

עבור צופה מישראל נוסחא זו הינה מדויקת עד כדי כדקה אחת.

נציין כי כאשר לנוסחא הנ"ל אין פיתרון משמעות הדבר היא שהשמש איננה זורחת או שוקעת.

ראו גם


מחברים


ערן אופק